деление числа в данном отношении 6 класс задачи

Деление числа в данном отношении + задачи с решением

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.В шестом классе изучается тема деления чисел в данном отношении. Тема для учеников не всегда понятна с первого объяснения учителя, поэтому разберем ее подробнее на страницах сайта 7 гуру. Напишем понятия и правила, разберем примеры решения задач на деление в данном отношении.

Понятие отношения

Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b. Числа a и b называются членами отношения.

Скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.
Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
Цена товара – это отношение стоимости товара к его массе или количеству единиц товара.

Правило деления числа в данном отношении.

Чтобы разделить число c в отношении a к b, можно разделить число c на сумму членов отношения a + b и результат умножить на каждый член отношения, числа a, b и c не равны нулю.

Задача 1. Разделите между двумя друзьями 80 конфет в отношении 1:4.

1 способ:
Таким способом мы решали подобные задачи в начальной школе. Сначала узнаем, сколько всего частей в целом. Узнаем количество предметов в одной части. Умножаем на нужные количества частей, чтобы ответить на вопрос.

2 способ:
Решаем по правилу деления числа на части. Этим способом предпочтительнее пользоваться при решении подобных задач.

Ответ: конфеты между друзьями надо разделить так: первому – 16 конфет, а второму – 64 конфеты.

Задача 2. Сестра и брат сложили свои деньги для покупки лотерейного билета. У сестры было 50 рублей, а у брата 30 рублей. Билет выиграл 4000 рублей. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Ответ: 2500 рублей, 1500 рублей.

Задача 3. Трое хотят купить фирму по продаже мороженого. Первый желает иметь 6 частей акций, второй – 4 части акций, третий – 2 части. Всего нужно заплатить 960 000 рублей. Сколько денег должен внести каждый из них.

Ответ: 480 000 рублей, 320 000 рублей, 160 000 рублей.

Задача 4. Первая машинистка печатает 180 страниц за 20 часов, а вторая – за 30 часов. Как распределить между ними 180 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок?

Ответ: первой машинистке – 108 страниц, второй – 72 страницы.

Задача 5. Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 4 часа, а велосипедист – за 12 часов. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проедет каждый до встречи, если расстояние между пунктами 120 километров?

Так как время преодоления расстояния мотоциклистом и велосипедистом равно 12:4, значит, скорость мотоциклиста будет в 3 раза больше, чем велосипедиста. Следовательно, за одно и то же время мотоциклист проедет в 3 раза большее расстояние. Это значит, что весь путь делится между ними в отношении 1:3.

Задача 6. Сортировка элементов по категориям. Поставьте в соответствующие столбцы (1:4; 2:5) числа, которые можно разделить нацело в заданных отношениях. Варианты ответов: 25, 13, 14, 45, 28, 6.

Для решения нужно сначала посчитать сумму частей первого столбца:
1 + 4 = 5
Затем проверить, какие из чисел кратны 5. Это 25 и 45.
Аналогично для второго столбца.
2 + 5 = 7
Числа, кратные 7: 14 и 28.

Источник

Урок по математике на тему «Деление числа в данном отношении» (6 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Класс________ Дата ________2018г

Тема: Деление числа в заданном отношении. Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель: Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности; формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации; познакомиться с правилом деления числа в данном отношении, научиться применять правило при решении заданий.

Задачи (с позиции УУД и требований к предметным результатам ФГОС):

Предметные: изучение деления числа в данном отношении.

Метапредметные: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

Личностные: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

Ресурсы урока: учебник С.М. Никольского

Межпредметные связи: математика-русский язык, математика-география, математика-физика, математика-литература.

Вместе с учителем проверяют правильность выполнения домашнего задания. Задают вопросы.

Актуализация опорных знаний

Выполним задания связанные с масштабом:

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

Масштаб – 1 : 200 000

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На местности – 40 км

Масштаб – 1 : 1 000 000

— Что называется отношением?

Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментирую решение, проводят расчеты:

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ : 20 км.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.

Задача(создание проблемной ситуации)

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

— Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ : 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради:

После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Источник

Конспект урока по математике на тему » Деление числа в данном отношении. Основные понятия»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока: Деление числа в данном отношении. Основные понятия

Цель урока: Проверить знания учащихся по теме «Масштаб». Научится делить число в данном отношении; формирование навыков решения задач по теме.

Планируемые результаты: Предметные

Знать: правило деления числа в данном отношении. Уметь: применять правило при решении заданий.

Регулятивные: принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; осуществлять самоконтроль и самооценку; осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации ; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; формулировать собственное мнение;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, строить небольшие монологические высказывания ;

Личностные: р азвитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Оборудование: учебник «Математика, 6 класс» Никольский С.М., Шевкин А.В., оценочный лист, тетрадь, карточки – задания, презентация к уроку.

Тип урока: урок изучения нового материала

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.

Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

— Как вы понимаете эти слова?

Предлагает ответить на поставленные вопросы:

— Что ж, ребята выполним устный счет и повторим табличное умножение и деление.

— А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих трех уроках. А это было понятие?

Верно, масштаб. А что называют масштабом?

( Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.)

Самостоятельная работа по теме «Масштаб».

Теперь нам с вами необходимо проверить знания по теме «Масштаб»

Раздает карточки с заданиями в 2-х вариантах

Организует выполнение комплекса упражнений

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Раз – подняться, потянуться

Два – нагнуться, разогнуться

Три – в ладоши, три хлопка

На четыре – руки шире

Пять – руками помахать

Шесть – на место тихо сесть

Целепологание и мотивация

Подготовить учащихся к изучению новой темы.

— Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К:

какие цели поставим на этот урок?

Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

— Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение? ( Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b .)

Изучение нового материала

-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.1 друг – ? конфет

— Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

— А другим способом мы можем решить эту же задачу?

— Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3 × 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

1) деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.(конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.(конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ : 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради.

1 число: деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.;

2 число: деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи..

Первичное закрепление во внешней речи

-Предлагает прочитать в учебнике определения.

— Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

1) старшему брату деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.;

2) младшему брату деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи..

Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Источник

Самостоятельная работа «Деление числа в заданном отношении» 6 класс

Самостоятельная работа «Деление числа в заданном отношении» 6 класс. В двух вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа «Деление числа в заданном отношении» 6 класс»

Деление числа в заданном отношении

а) 150 в отношении 4:11; б) 24 в отношении 9 : 3; в) 52 в отношении деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

2. Сплав состоит из олова и свинца, массы которых относятся как 2 : 4. Масса сплава – 19,2 кг. Сколько в этом сплаве олова и сколько свинца?

3. Для приготовления фарфора смешивают белую глину, песок и гипс в отношении 60 : 2 : 7. Сколько нужно взять каждого из этих веществ для приготовления 138 кг смеси?

Деление числа в заданном отношении

а) 150 в отношении 2:8; б) 72 в отношении4 : 5; в) 48 в отношении деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

2. Сплав состоит из олова и свинца, массы которых относятся как 2 : 3. Масса сплава – 32,5 кг. Сколько в этом сплаве олова и сколько свинца?

3. Для приготовления фарфора смешивают белую глину, песок и гипс в отношении 56 : 6 : 2. Сколько нужно взять каждого из этих веществ для приготовления 312 кг смеси?

Деление числа в заданном отношении

а) 150 в отношении 4:11; б) 24 в отношении 9 : 3; в) 52 в отношении деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

2. Сплав состоит из олова и свинца, массы которых относятся как 2 : 4. Масса сплава – 19,2 кг. Сколько в этом сплаве олова и сколько свинца?

3. Для приготовления фарфора смешивают белую глину, песок и гипс в отношении 60 : 2 : 7. Сколько нужно взять каждого из этих веществ для приготовления 138 кг смеси?

Деление числа в заданном отношении

а) 150 в отношении 2:8; б) 72 в отношении4 : 5; в) 48 в отношении деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

2. Сплав состоит из олова и свинца, массы которых относятся как 2 : 3. Масса сплава – 32,5 кг. Сколько в этом сплаве олова и сколько свинца?

3. Для приготовления фарфора смешивают белую глину, песок и гипс в отношении 56 : 6 : 2. Сколько нужно взять каждого из этих веществ для приготовления 312 кг смеси?

Источник

Математика. 6 класс

Конспект урока

Деление числа в данном отношении

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b.

Числа a и b называются членами отношения.

Скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Цена товара – это отношение стоимости товара к его массе или количеству единиц товара.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы с вами разберём, что означает деление числа в данном отношении.

Правило деления числа в данном отношении.

Чтобы разделить число c в отношении a к b, можно разделить число c на сумму членов отношения a + b и результат умножить на каждый член отношения, числа a, b и c не равны нулю.

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

Ответ: конфеты между друзьями надо разделить так: первому – 16 конфет, а второму – 64 конфеты.

Сестра и брат сложили свои деньги для покупки лотерейного билета. У сестры было 50 рублей, а у брата 30 рублей. Билет выиграл 4000 рублей. Как они должны разделить эти деньги между собой?

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

Ответ: 2500 рублей, 1500 рублей.

Трое хотят купить фирму по продаже мороженого. Первый желает иметь 6 частей акций, второй – 4 части акций, третий – 2 части. Всего нужно заплатить 960 000 рублей. Сколько денег должен внести каждый из них.

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

Ответ: 480 000 рублей, 320 000 рублей, 160 000 рублей.

Первая машинистка печатает 180 страниц за 20 часов, а вторая – за 30 часов. Как распределить между ними 180 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок?

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

Ответ: первой машинистке – 108 страниц, второй – 72 страницы.

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 4 часа, а велосипедист – за 12 часов. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проедет каждый до встречи, если расстояние между пунктами 120 километров?

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: сортировка элементов по категориям.

Поставьте в соответствующие столбцы числа, которые можно разделить нацело в заданных отношениях.

деление числа в данном отношении 6 класс задачи. деление числа в данном отношении 6 класс задачи фото. картинка деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть фото деление числа в данном отношении 6 класс задачи. смотреть картинку деление числа в данном отношении 6 класс задачи.

№2. Тип задания: подчеркивания.

Нужно подчеркнуть правильный вариант ответа.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *