выбор формы уравнения и числа переменных называется

08.11.202208.11.2022 admin 0 Comments

Ответы на тесты по эконометрике

Q=………..min соответствует методу наименьших квадратов

Автокорреляция — это корреляционная зависимость уровней ряда от предыдущих значений.

Автокорреляция имеется когда каждое следующее значение остатков

Аддитивная модель временного ряда имеет вид: Y=T+S+E

Атрибутивная переменная может употребляться, когда: независимая переменная качественна;

В каких пределах изменяется коэффициент детерминанта: от 0 до 1.

В каком случае модель считается адекватной Fрасч>Fтабл

В каком случае рекомендуется применять для моделирования показателей с увелич. ростом параболу если относительная величина…неограниченно

В результате автокорреляции имеем неэффективные оценки параметров

В хорошо подобранной модели остатки должны иметь нормальный закон

В эконометрическом анализе Xj рассматриваются как случайные величины

Величина доверительного интервала позволяет установить предположение о том, что: интервал содержит оценку параметра неизвестного.

Величина рассчитанная по формуле r=…является оценкой парного коэф. Корреляции

Внутренне нелинейная регрессия — это истинно нелинейная регрессия, которая не может быть приведена к линейной регрессии преобразованием переменных и введением новых переменных.

Временной ряд — это последовательность значений признака (результативного переменного), принимаемых в течение последовательных моментов времени или периодов.

Выберете авторегрессионную модель Уt=a+b0x1+Ɣyt-1+ƹt

Выберете модель с лагами Уt= a+b0x1…….(самая длинная формула)

Выборочное значение Rxy не > 1, |R|

Если мы заинтересованы в использовании атрибутивных переменных для отображения эффекта разных месяцев мы должны использовать 11 атрибутивных методов

Если регрессионная модель имеет показательную зависимость, то метод МНК применим после приведения к линейному виду.

Зависимость между коэффициентом множественной детерминации (D) и корреляции (R) описывается следующим методом R=√D

Значимость уравнения регрессии — действительное наличие исследуемой зависимости, а не просто случайное совпадение факторов, имитирующее зависимость, которая фактически не существует.

Интеркорреляция и связанная с ней мультиколлинеарность — это приближающаяся к полной линейной зависимости тесная связь между факторами.

Какая статистическая характеристика выражается формулой R²=…коэффициент детерминации

Какая статистическая хар-ка выражена формулой : r_xy=Ca(x;y) разделить на корень Var(x)*Var(y): коэффициент. корреляции

Какая функция используется при моделировании моделей с постоянным ростом степенная

Какие точки исключаются из временного ряда процедурой сглаживания и в начале, и в конце.

Какое из уравнений регрессии является степенным y=a˳aͯ¹a

Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на: – метод наименьших квадратов (МНК)

Количество степеней свободы для t статистики при проверки значимости параметров регрессии из 35 наблюдений и 3 независимых переменных 31;

Количество степеней свободы знаменателя F-статистики в регрессии из 50 наблюдений и 4 независимых переменных: 45

Компоненты вектора Ei имеют нормальный закон

Корреляция — стохастическая зависимость, являющаяся обобщением строго детерминированной функциональной зависимости посредством включения вероятностной (случайной) компоненты.

Коэффициент автокорреляции: характеризует тесноту линейной связи текущего и предстоящего уровней ряда

Коэффициент детерминации — показатель тесноты стохастической связи в общем случае нелинейной регрессии

Коэффициент детерминации – это величина, которая характеризует связь между зависимыми и независимыми переменными.

Коэффициент детерминации – это квадрат множественного коэффициента корреляции

Коэффициент детерминации – это: величина, которая характеризует связь между независимой и зависимой (зависящей) переменными;

Коэффициент детерминации R показывает долю вариаций зависимой переменной y, объяснимую влиянием факторов, включаемых в модель.

Коэффициент детерминации изменяется в пределах: – от 0 до 1

Коэффициент доверия — это коэффициент, который связывает линейной зависимостью предельную и среднюю ошибки, выясняет смысл предельной ошибки, характеризующей точность оценки, и является аргументом распределения (чаще всего, интеграла вероятностей). Именно эта вероятность и есть степень надежности оценки.

Коэффициент доверия (нормированное отклонение) — результат деления отклонения от среднего на стандартное отклонение, содержательно характеризует степень надежности (уверенности) полученной оценки.

Коэффициент корелляции Rxy используется для определения полноты связи X и Y.

Коэффициент корелляции равный 0 означает, что: –отсутствует линейная связь.

Коэффициент корреляции используется для: определения тесноты связи между случайными величинами X и Y;

Коэффициент корреляции рассчитывается для измерения степени линейной взаимосвязи между двумя случайными переменными.

Коэффициент линейной корреляции — показатель тесноты стохастической связи между фактором и результатом в случае линейной регрессии.

Коэффициент регрессии — коэффициент при факторной переменной в модели линейной регрессии.

Коэффициент регрессии b показывает: на сколько единиц увеличивается y, если x увеличивается на 1.

Коэффициент эластичности измеряется в: неизмеримая величина.

Критерий Дарвина-Чотсона применяется для: – отбора факторов в модель; или – определения автокорреляции в остатках

Критерий Стьюдента — проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии и значимости коэффициента корреляции.

Критерий Фишера показывает статистическую значимость модели в целом на основе совокупной достоверности всех ее коэффициентов;

Лаговые переменные это значение зависимых переменных за предшествующий период времени

Модель в целом статистически значима, если Fрасч > Fтабл.

Модель идентифицирована, если: – число параметров структурной модели равно числу параметров приведён. формы модели.

Модель неидентифицирована, если: – число приведён. коэф . больше числа структурных коэф.

Модель сверхидентифицирована, если: число приведён. коэф. меньше числа структурных коэф

Мультипликативная модель временного ряда имеет вид: – Y=T*S*E

Мультипликативная модель временного ряда строится, если: амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается

На основе поквартальных данных…значения 7-1 квартал, 9-2квартал и 11-3квартал …-5

Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется ошибками спецификации

Несмещённость оценки параметра регрессии, полученной по МНК, означает: – что она характеризуется наименьшей дисперсией.

Одной из проблем которая может возникнуть в многофакторной регрессии и никогда не бывает в парной регрессии, является корреляция между независимыми переменными

От чего зависит количество точек, исключаемых из временного ряда в результате сглаживания: от применяемого метода сглаживания.

Отметьте основные виды ошибок спецификации: отбрасывание значимой переменной; добавление незначимой переменной;

Оценки коэффициентов парной регрессии является несмещённым, если: математические ожидания остатков =0.

Оценки параметров парной линейной регрессии находятся по формуле b= Cov(x;y)/Var(x);a=y¯ bx¯

Оценки параметров регрессии являются несмещенными, если Математическое ожидание остатков равно 0

Оценки парной регрессии явл. эффективными, если: оценка обладают наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками

При наличии гетероскедастичности следует применять: – обобщённый МНК

При проверке значимости одновременно всех параметров регрессии используется: F-тест.

Применим ли метод наименьших квадратов для расчетов параметров показательной зависимости применим после ее приведения

Применим ли метод наименьших квадратов(МНК) для расчёта параметров нелинейных моделей? применим после её специального приведения к линейному виду

С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициента регрессии T стьюдента

С увеличением числа объясняющих переменных скоррестированный коэффициент детерминации: – увеличивается.

Связь между индексом множественной детерминации R² и скорректированным индексом множественной детерминации Ȓ² есть

Скорректиров. коэф. детерминации: – больше обычного коэф. детерминации

Стандартизованный коэффициент уравнения регрессии Ƀk показывает на сколько % изменится результирующий показатель у при изменении хi на 1%при неизмененном среднем уровне других факторов

Стандартный коэффициент уравнения регрессии: показывает на сколько 1 изменится y при изменении фактора xk на 1 при сохранении др.

Суть коэф. детерминации r 2 _xy состоит в следующем: – характеризует долю дисперсии результативного признака y объясняем. регресс., в общей дисперсии результативного признака.

Табличные значения Фишера (F) зависят от доверительной вероятности и от числа включённых факторов и от длины исходного ряда (от доверительной вероятности p и числа степеней свободы дисперсий f1 и f2)..

Уравнение в котором H число эндогенных переменных, D число отсутствующих экзогенных переменных, идентифицируемо если D+1=H

Уравнение в котором H число эндогенных переменных, D число отсутствующих экзогенных переменных, НЕидентифицируемо если D+1 H

Уравнение идентифицировано, если: – D+1=H

Уравнение неидентифицировано, если: – D+1

Уравнение сверхидентифицировано, если: – D+1>H

Фиктивные переменные – это: атрибутивные признаки (например, как профессия, пол, образование), которым придали цифровые метки;

Формула t= rxy….используется для проверки существенности коэффициента корреляции

Частный F-критерий: – оценивает значимость уравнения регрессии в целом

Число степеней свободы для факторной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно: m;

Что показывает коэффициент наклона – на сколько единиц изменится у, если х изменился на единицу,

Что показывает коэффициент. абсолютного роста на сколько единиц изменится у, если х изменился на единицу

Экзогенная переменная – это независимая переменная или фактор-Х.

Экзогенные переменные — это переменные, которые определяются вне системы и являются независимыми

Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на зависимые переменные (Эндогенные переменные), но не зависящие от них, обозначаются через х

Эластичность измеряется единица измерения фактора…показателя

Эндогенные переменные – это: зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе и которые обозначаются через у

Определения

T-отношение (t-критерий) — отношение оценки коэффициента, полученной с помощью МНК, к величине стандартной ошибки оцениваемой величины.

Аддитивная модель временного ряда – это модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент.

Критерий Фишера — способ статистической проверки значимости уравнения регрессии, при котором расчетное (фактическое) значение F-отношения сравнивается с его критическим (теоретическим) значением.

Линейная регрессия — это связь (регрессия), которая представлена уравнением прямой линии и выражает простейшую линейную зависимость.

Метод инструментальных переменных — это разновидность МНК. Используется для оценки параметров моделей, описываемых несколькими уравнениями. Главное свойство — частичная замена непригодной объясняющей переменной на такую переменную, которая некоррелированна со случайным членом. Эта замещающая переменная называется инструментальной и приводит к получению состоятельных оценок параметров.

Метод наименьших квадратов (МНК) — способ приближенного нахождения (оценивания) неизвестных коэффициентов (параметров) регрессии. Этот метод основан на требовании минимизации суммы квадратов отклонений значений результата, рассчитанных по уравнению регрессии, и истинных (наблюденных) значений результата.

Множественная линейная регрессия — это множественная регрессия, представляющая линейную связь по каждому фактору.

Множественная регрессия — регрессия с двумя и более факторными переменными.

Модель идентифицируемая — модель, в которой все структурные коэффициенты однозначно определяются по коэффициентам приведенной формы модели.

Модель рекурсивных уравнений — модель, которая содержит зависимые переменные (результативные) одних уравнений в роли фактора, оказываясь в правой части других уравнений.

Мультипликативная модель – модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент.

Несмещенная оценка — оценка, среднее которой равно самой оцениваемой величине.

Нулевая гипотеза — предположение о том, что результат не зависит от фактора (коэффициент регрессии равен нулю).

Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) — метод, который не требует постоянства дисперсии (гомоскедастичности) остатков, но предполагает пропорциональность остатков общему множителю (дисперсии). Таким образом, это взвешенный МНК.

Объясненная дисперсия — показатель вариации результата, обусловленной регрессией.

Объясняемая (результативная) переменная — переменная, которая статистически зависит от факторной переменной, или объясняющей (регрессора).

Остаточная дисперсия — необъясненная дисперсия, которая показывает вариацию результата под влиянием всех прочих факторов, неучтенных регрессией.

Предопределенные переменные — это экзогенные переменные системы и лаговые эндогенные переменные системы.

Приведенная форма системы — форма, которая, в отличие от структурной, уже содержит одни только линейно зависящие от экзогенных переменных эндогенные переменные. Внешне ничем не отличается от системы независимых уравнений.

Расчетное значение F-отношения — значение, которое получают делением объясненной дисперсии на 1 степень свободы на остаточную дисперсию на 1 степень свободы.

Регрессия (зависимость) — это усредненная (сглаженная), т.е. свободная от случайных мелкомасштабных колебаний (флуктуаций), квазидетерминированная связь между объясняемой переменной (переменными) и объясняющей переменной (переменными). Эта связь выражается формулами, которые характеризуют функциональную зависимость и не содержат явно стохастических (случайных) переменных, которые свое влияние теперь оказывают как результирующее воздействие, принимающее вид чисто функциональной зависимости.

Регрессор (объясняющая переменная, факторная переменная) — это независимая переменная, статистически связанная с результирующей переменной. Характер этой связи и влияние изменения (вариации) регрессора на результат исследуются в эконометрике.

Система взаимосвязанных уравнений — это система одновременных или взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же переменные выступают одновременно как зависимые в одних уравнениях и в то же время независимые в других. Это структурная форма системы уравнений. К ней неприменим МНК.

Система внешне не связанных между собой уравнений — система, которая характеризуется наличием одних только корреляций между остатками (ошибками) в разных уравнениях системы.

Случайный остаток (отклонение) — это чисто случайный процесс в виде мелкомасштабных колебаний, не содержащий уже детерминированной компоненты, которая имеется в регрессии.

Состоятельные оценки — оценки, которые позволяют эффективно применять доверительные интервалы, когда вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения параметра становится близка к 1, а точность самих оценок увеличивается с ростом объема выборки.

Спецификация модели — определение существенных факторов и выявление мультиколлинеарности.

Стандартная ошибка — среднеквадратичное (стандартное) отклонение. Оно связано со средней ошибкой и коэффициентом доверия.

Степени свободы — это величины, характеризующие число независимых параметров и необходимые для нахождения по таблицам распределений их критических значений.

Тренд — основная тенденция развития, плавная устойчивая закономерность изменения уровней ряда.

Уровень значимости — величина, показывающая, какова вероятность ошибочного вывода при проверке статистической гипотезы по статистическому критерию.

Фиктивные переменные — это переменные, которые отражают сезонные компоненты ряда для какого-либо одного периода.

Эконометрическая модель — это уравнение или система уравнений, особым образом представляющие зависимость (зависимости) между результатом и факторами. В основе эконометрической модели лежит разбиение сложной и малопонятной зависимости между результатом и факторами на сумму двух следующих компонентов: регрессию (регрессионная компонента) и случайный (флуктуационный) остаток. Другой класс эконометрических моделей образует временные ряды.

Эффективность оценки — это свойство оценки обладать наименьшей дисперсией из всех возможных.

Источник

Модульная единица 3. «Статистическая оценка достоверности выборочных показателей связи»

Модульная единица 2.Парная линейная регрессия.

13. Выбор формы уравнения и числа переменных называется3) спецификацией

14. Случайными величинами в уравнении регрессии y=a +b x+u являются 4) y и u

15. Причинами возникновения остатка являются 1) неправильная спецификация 4) ошибки измерения переменных

16. Метод наименьших квадратов исходит из: 3) минимизации суммы квадратов остатков

17. Коэффициент полной регрессии рассчитывается по формуле: 1) 2) 3)

18. Коэфф-т парной линейной корреляции равен, если: = 5 + 2 t 2) 0,9

19. Коэффициент полной регрессии в уравнении парной линейной регрессии это:1) производная 2) угол наклона линии регрессии 3) коэффициент при независимой переменной

22. При изучении влияния уровня доходов домохозяйства (тыс. руб.) на расходы (тыс. руб.) получено выборочное уравнение регрессии y=2 +0,7 x. Обследованию подвергались домохозяйства с доходами от 10 тыс. руб. Как изменятся расходы, если доходы увеличатся на 200 рублей? 4) увеличатся на 140рублей

23. Коэффициент детерминации изменяется в пределах: 2) от 0 до 1

24. Чему равен коэффициент детерминации, если объясненная уравнением регрессии дисперсия составила 81, а остаточная – 19? 1) 0,81

Модульная единица 3. «Статистическая оценка достоверности выборочных показателей связи»

25. Уравнение регрессии требует оценки достоверности, если оно построено по: 4) выборочным данным

26. Достоверным (существенным) показателем связи называют тот 2) величина которого сформировалась под действием закономерности, имеющей место в генеральной совокупности

27. Под достоверностью в математической статистике понимают вероятность того, что значение проверяемого показателя связи 1) не равно нулю и не включает в себя величины противоположных знаков

28. Оценка достоверности уравнения в целом проводится с использованием 3) F-критерия Фишера

29. Если общий объем вариации равен 200, то воспроизведенная вариация равна 2) 100

30. Получено уравнение парной линейной регрессии по 15 единицам наблюдения. Число степеней свободы для воспроизведенной дисперсии равно 2) 1

31. Чему равно фактическое значение t-критерия Стьюдента, если фактическое значение F-критерия Фишера равно 16? Численность выборки равна 10. 4) 4

32. По выборке из 12 единиц оценены параметры уравнения парной линейной регрессии. Общий объем вариации равен 100, объем вариации, воспроизведенной уравнением – 60. Чему равно фактическое значение t-критерия Стьюдента? 3) 3,9

33. В каких пределах будет находиться генеральный коэффициент корреляции, если его выборочное значение равно 0,6? 2) от 0,4 до 0,8

34. Чему равна ошибка коэффициента корреляции, если его выборочное значение равно 0,8? Численности выборки – 18. 3) 0,15

35. В каких пределах будет находиться коэффициент полной регрессии выборочного уравнения:у=0,4х+2, если предельная ошибка этого коэффициента в 2,12 раза превышает среднюю ошибку, а выборочный коэффициент корреляции равен 0,6? от 0,12 до 0,68 с уровнем вероятности суждения 95 %

Источник

Множественная регрессия (Теоретические вопросы)

Множественная регрессия представлена в виде:

+—

—

Статистическая надежность оценки коэффициентов регрессии увеличивается:

+— с увеличением числа степеней свободы;

— с уменьшением числа степеней свободы;

— не зависит от числа степеней свободы.

Добавление новой объясняющей переменной:

+— никогда не уменьшает значение коэффициента детерминации;

— иногда уменьшает значение коэффициента детерминации;

— не оказывает влияния на значение коэффициента детерминации;

Проверка статистического качества уравнения регрессии включает:

+— проверку статистической значимости коэффициентов уравнения, общего качества уравнения, выполнимости предпосылок МНК;

— проверку статистической значимости коэффициентов уравнения и выполнимости предпосылок МНК;

— вычисление доверительных интервалов зависимой переменной и проверку общего качества уравнения.

Укажите верное утверждение о скорректированном коэффициенте детерминации:

+— скорректированный коэффициент детерминации меньше обычного коэффициента детерминации для m > 1;

— скорректированный коэффициент детерминации больше обычного коэффициента детерминации для m > 1;

— скорректированный коэффициент детерминации меньше или равен обычному коэффициенту детерминации для m > 1.

С увеличением числа объясняющих переменных скорректированный коэффициент детерминации:

+— растет медленнее, чем обычный коэффициент детерминации;

— превышает значение обычного коэффициента детерминации.

Скорректированный коэффициент детерминации увеличивается при добавлении новой объясняющей переменной тогда и только тогда:

+— когда t-статистика для этой переменной по модулю больше единицы;

— когда t-статистика для этой переменной по модулю больше своего критического значения;

— когда t-статистика для этой переменной по модулю больше трех.

Если коэффициент детерминации равен нулю, то:

+— величина зависимой переменной Y линейно не зависит от независимых переменных Xi;

— величина зависимой переменной Y линейно зависит от независимых переменных Xi;

— нельзя сделать вывод о линейной зависимости Y от независимых переменных Xif.

При добавлении существенной объясняющей переменной Х в линейную модель множественной регрессии скорректированный коэффициент детерминации:

Укажите истинное утверждение:

+— скорректированный и обычный коэффициенты детерминации совпадают только в тех случаях, когда обычный коэффициент детерминации равен единице или нулю;

— стандартные ошибки коэффициентов регрессии определяются значениями всех коэффициентов регрессии;

— при наличии гетероскедастичности оценки коэффициентов регрессии становятся смещенными.

Если коэффициент детерминации равен нулю, то критерий Фишера равен:

— больше или равен единице.

Коэффициент детерминации является мерой сравнения качества:

+— регрессионных моделей с одинаковой спецификацией и одинаковым числом наблюдений n;

— любых регрессионных моделей;

— регрессионных моделей с одинаковым числом наблюдений.

Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений в линейной модели множественной регрессии равно:

Число степеней свободы для регрессионной суммы квадратов отклонений в линейной модели множественной регрессии равно:

Уравнение регрессии является качественным, если:

+— t-статистики, F-статистика больше критических значений, предпосылки МНК соблюдены;

— t-статистики, F-статистика, DW-статистика высокие;

— коэффициент детерминации больше 0,8.

Известно, что при фиксированном значении переменной x₂ между переменными y и х₁ существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции Rух₁/x₂?

Множественный коэффициент корреляции Rух₁x₂ = 0,8. Определите, какой процент дисперсии зависимой переменной у объясняется влиянием х₁ и x_2:

По результатам 20 наблюдений найден множественный коэффициент корреляции Rух₁x₂ = 0,8. Проверьте значимость Rух₁x₂ при уровне значимости 0,05 и определите разность между наблюдаемым и критическим значениями критерия Фишера:

Какое значение может принимать коэффициент детерминации:

Какое значение не может принять множественный коэффициент корреляции:

По результатам наблюдений получен парный коэффициент корреляции r_ух1 = 0.6. Известно, что х₂ занижает связь между у и х₁. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции?

Какие требования в линейной модели множественной регрессии предъявляются к математическому ожиданию и дисперсии случайных отклонений:

+—

—

Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов?

+—

—

Если эффективность производства растет по мере его укрупнения и оно описывается производственной функцией Кобба-Дугласа, то параметры модели удовлетворяют соотношению:

+—

—

Получены две производственные функции Кобба-Дугласа, имеющие равные значения параметров «альфа» и «бета», но различающиеся по параметру А. В каком случае первое производство более эффективно, чем второе?

— A₁ 2 отличается от обычного?

+— скорректированный R 2 содержит поправку на число степеней свободы для получения несмещенных оценок дисперсии;

— скорректированный R 2 всегда меньше обычного R 2;

— скоректированный R 2 больше, чем обычный R 2;

— скорректированный R 2 вычисляется намного проще, чем обычный R 2.

Когда целесообразно добавление новой объясняющей переменной в модель?

+— при росте скорректированного R 2;

— если модель не соответствует экономической теории.

По результатам бюджетного обследования пяти семей записано следующее уравнение регрессии накоплений (регрессоры – доход и имущество, тыс. руб.) y = 0,279 + 0,123x₁-0,029x₂

Спрогнозируйте накопление семьи, имеющей доход 40 тыс. руб. и имущество стоимостью 25 тыс. руб:

Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 10 тыс. руб.,а стоимость имущества не изменилась?

Оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 5 тыс. руб., а стоимость имущества увеличилась на 15 тыс. руб:

По 40 точкам оценена следующая модель производственной функции:

— имеет место автокорреляция остатков первого порядка, поэтому надо изменить форму зависимости;

+— надо исключить фактор l, так как он оказался статистически незначим;

— модель имеет удовлетворительные статистики, поэтому нет смысла ее совершенствовать.

Дополнительные вопросы

Замена , подходит для уравнения:

— ;

+ .

Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель:

Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать.

Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии:

— ;

+ .

Фиктивные переменные включаются в уравнения регрессии:

Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с остатками:

— автокоррелированными и гетероскедастичными;

Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор:

— который при достаточно тесной связи с результатом имеет наибольшую связь с другими факторами;

— который при отсутствии связи с результатом имеет максимальную связь с другими факторами;

— который при отсутствии связи с результатом имеет наименьшую связь с другими факторами;

+- который при достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами.

Линеаризация подразумевает процедуру:

— приведения уравнения множественной регрессии к парной;

+ приведения нелинейного уравнения к линейному виду;

— приведения линейного уравнения к нелинейному виду;

— приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата.

После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать остатков:

— равенства нулю суммы;

Результатом линеаризации полиномиальных уравнений является:

— нелинейные уравнения парной регрессии;

— линейные уравнения парной регрессии;

— нелинейные уравнения множественной регрессии;

+- линейные уравнения множественной регрессии.

Множественная регрессия не является результатом преобразования уравнения:

+- ;

— ;

— .

Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК тем, что при применении ОМНК:

+- преобразуются исходные уровни переменных;

— остатки не изменяются;

— остатки приравниваются к нулю;

— уменьшается количество наблюдений

Отбор факторов в модель множественной регрессии при помощи метода включения основан на сравнении значений:

— общей дисперсии до и после включения фактора в модель;

— остаточной дисперсии до и после включения случайных факторов в модель;

— дисперсии до и после включения результата в модель;

+- остаточной дисперсии до и после включения фактора модель.

В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются:

— средние значения исходных переменных;

Одним из методов присвоения числовых значений фиктивным переменным является:

— выравнивание числовых значений по возрастанию;

— выравнивание числовых значений по убыванию;

— нахождение среднего значения.

Метод оценки параметров моделей с гетероскедастичными остатками называется методом наименьших квадратов:

Дано уравнение регрессии .

Определите спецификацию модели:

— полиномиальное уравнение парной регрессии;

— линейное уравнение простой регрессии;

— полиномиальное уравнение множественной регрессии;

+- линейное уравнение множественной регрессии.

В стандартизованном уравнении свободный член:

— равен коэффициенту множественной детерминации;

— равен коэффициенту множественной корреляции;

В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между:

+- параметрами и переменными;

— переменными и случайными факторами.

В качестве фиктивных переменных в модель множественной регрессии включаются факторы:

— имеющие вероятностные значения;

— имеющие количественные значения;

— не имеющие качественных значений;

+- не имеющие количественных значений.

Факторы эконометрической модели являются коллинеарными, если коэффициент:

+- корреляции между ними по модулю больше 0,7;

— детерминации между ними по модулю больше 0,7;

— детерминации между ними по модулю меньше 0,7;

Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК тем, что при применении ОМНК:

+- преобразуются исходные уровни переменных;

— остатки не изменяются;

— остатки приравниваются к нулю;

— уменьшается количество наблюдений.

Объем выборки определяется:

— числовыми значением переменных, отбираемых в выборку;

+- объемом генеральной совокупности;

— числом параметров при независимых переменных;

— числом результативных переменных.

Множественная регрессия не является результатом преобразования уравнения:

+- ;

— ;

— .

Исходные значения фиктивных переменных предполагают значения:

Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает:

— переход от множественной регрессии к парной;

— линеаризацию уравнения регрессии;

— двухэтапное применение метода наименьших квадратов.

Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид: . Определите какой из факторов или оказывает более сильное влияние на :

+- , так как 3,7 > 2,5;

— оказывают одинаковое влияние;

— по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как коэффициенты регрессии несравнимы между собой.

Включение фактора в модель целесообразно, если коэффициент регрессии при этом факторе является:

Что преобразуется при применении обобщенного метода наименьших квадратов?

— стандартизованные коэффициенты регрессии;

— дисперсия результативного признака;

+- исходные уровни переменных;

— дисперсия факторного признака.

Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов.

Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться работника:

Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются:

— эффективными и несостоятельными;

— неэффективными и состоятельными;

+- эффективными и несмещенными;

— состоятельными и смещенными.

Матрица парных коэффициентов корреляции строится для выявления коллинеарных и мультиколлинеарных:

На основании преобразования переменных при помощи обобщенного метода наименьших квадратов получаем новое уравнение регрессии, которое представляет собой:

— взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами ;

— нелинейную регрессию, в которой переменные взяты с весами ;

+- взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами .

Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного значения, то гипотеза о статистической незначимости уравнения:

Если факторы входят в модель как произведение, то модель называется:

Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированных на среднем уровне значении других переменных, называется:

Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии, различают:

— линейную и нелинейную регрессии;

— непосредственную и косвенную регрессии;

+- простую и множественную регрессию;

— множественную и многофакторную регрессию.

Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:

— равенство нулю значений факторного признака4

— равенство нулю средних значений результативной переменной;

Метод наименьших квадратов не применим для:

— линейных уравнений парной регрессии;

— полиномиальных уравнений множественной регрессии;

+- уравнений, нелинейных по оцениваемым параметрам;

— линейных уравнений множественной регрессии.

При включении фиктивных переменных в модель им присваиваются:

Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то:

— нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

— целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;

— целесообразно использовать спецификацию линейного уравнение парной регрессии;

+- необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии.

Результатом линеаризации полиномиальных уравнений является:

— нелинейные уравнения парной регрессии;

— линейные уравнения парной регрессии;

— нелинейные уравнения множественной регрессии;

+- линейные уравнения множественной регрессии.

В стандартизованном уравнении множественной регрессии 0,3; -2,1. Определите, какой из факторов или оказывает более сильное влияние на :

+- , так как 2,1 > 0,3;

— по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как неизвестны значения «чистых» коэффициентов регрессии;

— по этому уравнению нельзя ответить на поставленный вопрос, так как стандартизированные коэффициенты несравнимы между собой.

Факторные переменные уравнения множественной регрессии, преобразованные из качественных в количественные называются:

Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода:

Основным требованием к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, является:

— отсутствие взаимосвязи между результатом и фактором;

— отсутствие взаимосвязи между факторами;

+- отсутствие линейной взаимосвязи между факторами;

— наличие тесной взаимосвязи между факторами.

Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учета действия на результат признаков:

Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор:

— который при достаточно тесной связи с результатом имеет наибольшую связь с другими факторами;

— который при отсутствии связи с результатом имеет максимальную связь с другими факторами;

— который при отсутствии связи с результатом имеет наименьшую связь с другими факторами;

+- который при достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами.

Гетероскедастичность подразумевает:

— постоянство дисперсии остатков независимо от значения фактора;

— зависимость математического ожидания остатков от значения фактора;

+- зависимость дисперсии остатков от значения фактора;

— независимость математического ожидания остатков от значения фактора.

Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель:

Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение:

Исследуется зависимость, которая характеризуется линейным уравнением множественной регрессии. Для уравнения рассчитано значение тесноты связи результативной переменной с набором факторов.

В качестве этого показателя был использован множественный коэффициент:

Строится модель зависимости спроса от ряда факторов. Фиктивной переменной в данном уравнении множественной регрессии не является потребителя.

Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента:

+- больше табличного значения критерия;

— не больше табличного значения критерия Стьюдента;

— меньше табличного значения критерия.

Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить:

— методом скользящего среднего;

— методом первых разностей;

Показатель, характеризующий на сколько сигм изменится в среднем результат при изменении соответствующего фактора на одну сигму, при неизменном уровне других факторов, называется коэффициентом регрессии:

Мультиколлинеарность факторов эконометрической модели подразумевает:

— наличие нелинейной зависимости между двумя факторами;

— наличие линейной зависимости между более чем двумя факторами;

— отсутствие зависимости между факторами;

+- наличие линейной зависимости между двумя факторами.

Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с остатками:

— автокоррелированными и гетероскедастичными;

Методом присвоения числовых значений фиктивным переменным не является:

— присвоение цифровых меток;

— нахождения среднего значения;

+- присвоение количественных значений.

Обобщенный метод наименьших квадратов рекомендуется применять в случае:

— нормально распределенных остатков;

— автокорреляции результативного признака.

— общей дисперсии до и после включения фактора в модель;

— остаточной дисперсии до и после включения случайных факторов в модель;

— дисперсии до и после включения результата в модель;

+- остаточной дисперсии до и после включения фактора модель.

Обобщенный метод наименьших квадратов используется для корректировки:

— параметров нелинейного уравнения регрессии;

— точности определения коэффициента множественной корреляции;

— автокорреляции между независимыми переменными;

+- гетероскедастичности остатков в уравнении регрессии.

После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать остатков:

— равенства нулю суммы;

Фиктивные переменные включаются в уравнения регрессии:

Взаимодействие факторов эконометрической модели означает, что:

— влияние факторов на результирующий признак зависит от значений другого неколлинеарного им фактора;

— влияние факторов на результирующий признак усиливается, начиная с определенного уровня значений факторов;

— факторы дублируют влияние друг друга на результат;

+- влияние одного из факторов на результирующий признак не зависит от значений другого фактора.

Одним из признаков мультиколлинеарности, использующий понятие Д-определителя матрицы межфакторной корреляции является выражение:

О присутствии мультиколлинеарности свидетельствуют величины недиагональных элементов матрицы межфакторной корреляции:

— близкие к нулю равные между собой

— по абсолютной величине превышающие значения 0.75-0.8 не превышающие по абсолютной величине 0.5

При вычислении множественного коэффициента линейной корреляции требуется:

— определить частные коэффициенты корреляции первого и второго порядков

— определить индекс корреляции по обратному уравнению связи рассматривать один из признаков в качестве результата, а другие- в качестве факторов

— рассматривать один из признаков в качестве фактора, а другие в качестве результатов

Нелинейным уравнением множественной регрессии является:

Коэффициент множественной корреляции R и любой из коэффициентов парной корреляции г находятся в следующих отношениях:

Для вычисления коэффициента множественной корреляции требуется выявить наличие мультиколлинеарности определить ранг корреляционной матрицы из совокупности признаков выделить признак-результат и признаки-факторы, вычислить все парные коэффициенты корреляции вычислить корреляционное отношение

Оценки параметров регрессии ненадежны, имеют большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений, не только по величине, но и по знаку.

Это характерно для линейной модели множественной регрессии:

— при автокорреляция остатков этой модели;

— при неслучайном характере результатирующей переменной;

— при наличии в ней мультиколлинеарных факторов.

Проявление гетероскедастичности в остатках удаляется при помощи метода обобщенного метода наименьших квадратов путем (2 варианта ответа):

— расчета критерия Дарбина-Уотсона гомоскедастичных остатков;

— введения в модель фиктивных переменных;

— введения в выражение для дисперсии остатков коэффициента пропорциональности.

Тест Голдфелда-Квандта, используемый для обнаружения гетероскедастичности остатков основан на:

— наличие мультиколлинеарности в модели;

— наличие гетероскедостичности в остатках модели;

— наличие автокорреляции в остатках модели;

— наличие зависимости между исследуемыми переменными.

Тест Спирмена, используемый для обнаружения гетероскедастичности остатков, основан на:

— минимизации остатков;

— сравнении рангов значений независимой переменной x. и остатков модели;

— предположении пропорциональности между дисперсией остатков и независимой переменной с коэффициентом;

— сравнении рангов значений зависимой переменной y; и остатков модели e-

Уравнение регрессии, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для

с вероятностью 0,99 равны:

+—

—

Уравнение регрессии, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для с вероятностью 0,9 равны:

+—

—

Уравнение регрессии, построенное по 16 наблюдениям, имеет вид:

Пропущенные значения, а также доверительный интервал для с вероятностью 0,99 равны:

+—

—

Уравнение регрессии в стандартизированном виде имеет вид: