геометрические формы в архитектуре

Геометрия в архитектуре и не только. Гиперболоид

Ее Величество Геометрия! Прекрасная и непререкаемая! Со временем все теоремы уже на уровне чувств помнятся. Я инженер-строитель по образованию и работе. Очень люблю работу с пространством и законами построения. «Через любую точку пространства можно провести бесчисленное множество линий. » и так далее. От общего к частному и обратно. Когда геометрия видна в живую, это восторг смелости инженера. Таким примером для меня является инженер Владимир Георгиевич Шухов. Он первым применил на практике сетчатые оболочки в конце 19 века. В их основу легли гиперболоидные формы.

Однополостной гиперболоид вращения:

А теперь предлагаю вам насладиться геометрией в с современном мире. Итак, самая первая в мире гиперболодиная конструкция — это Шуховская башня.

Аджигольский маяк. Не самый обычный вид маяка. Учитывая близость к воде металла, довольно смелое решение. Но это легкая, прекрасно работающая конструкция. Просто ощутите, как напряжения в прямых текут по линиям, не вызывая желания что-то изменить! Восторг!

Множество телевизионных башен построено по этому же принципу. Гордость берет за Шухова!

Знаменитая Сиднейская телебашня. По-моему, второе, что узнают после оперного театра Сиднея.

Башня Торнадо в Катаре

Казахстан тоже в новой столице Астане использовал этот принцип.

Линкоры начал 20 века тоже оснащались башнями этого типа.

Современные идеи архитектуры также пронизаны этими пересекающимися графиками функции, ображующими легкие и завораживающие конструкции!

Также идея гиперболода ушла в мир дизайна.

Ну и для любителей половить рыбку:

P.S Надеюсь, у меня получилось хоть немного показать геометрию в более интересном свете!
Очень люблю геометрию! Меня очень вдохновляют такие простые и прекрасные конструкции.

Источник

Геометрические формы в архитектуре

архитектор Ле Корбюзье

В 7 классе мы начали изучать геометрию. Рассматривая геометрические фигуры, изучая их свойства, я пытался представить, как можно использовать свойства этих фигур в жизни. И можно ли найти их в окружающем пространстве. Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания, я заметил, что в очертаниях зданий, мостов, башен можно найти геометрические формы. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.

Моя проектная работа посвящена изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, т.к. современный век – это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.

Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры нашего города.

1. Изучить информацию по данной теме в литературных источниках, учебниках, интернете.

2. Изучить свойства и отличительные признаки геометрических фигур и тел.

3. Исследовать наиболее интересные здания Астрахани (исследовать архитектурные строения Астрахани).

4. Выяснить, какие геометрические формы находятся в основе зданий.

Геометрические формы в архитектуре.

Сбор информации, изучение литературных источников и интернет-ресурсов, анализ информации, практическая работа, наблюдение.

Я предполагаю, что все архитектурные строения выполняются по законам геометрии. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Выполняя проект, я получу больше знаний в области геометрии и познакомлюсь с профессией архитектора.

2. Узнаю лучше свой город.

3. Полученную информацию и результаты моего исследования можно использовать на уроках геометрии.

Глава 1. Развитие геометрии и архитектуры.

1.1. Геометрия.

Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Происхождение термина «Геометрия«, что буквально означает «землемерие», можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Самыми простейшими фигурами являются точка и линия. Из них формируются лучи, отрезки, углы, многоугольники. На плоскости в геометрии мы рассматриваем такие фигуры, как треугольник и его виды, различные виды четырёхугольников, пятиугольники и т.д., а также окружность и круг. На рисунках 1 и 2 представлена лишь малая часть из них.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

В пространстве геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др. Их изучением занимается такой раздел науки, как стереометрия. Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.

Рисунок 3.

Рисунок 4. Осевая симметрия Рисунок 5. Центральная симметрия

Рисунок 6. Преобразование подобия

Каждая фигура в геометрии обладает определёнными свойствами, которые и используются в архитектуре.

1.2. Архитектура.

Архитектура – (лат. architectura от др.-греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — комплекс знаний о художественно-пространственном проектировании зданий и сооружений. В современном понимании архитектура является разновидностью дизайна, в области проектирования помещений, комплексов помещений, зданий, сооружений, комплексов зданий и сооружений, а так же населенных пунктов и комплексов населенных пунктов, основным предназначением которых является обеспечение различных потребностей человек.

Древнейшее искусство проектирования и возведение зданий, каковым является архитектура, началось тогда, когда появился человек.

Рисунок 7.

Еще первобытные люди использовали в качестве жилья или защиты шалаши, ямы и различные укрытия. Археологам удалось исследовать лишь малую долю строений того времени. Это объясняется в первую очередь примитивными методами строительства и простейшими строительными материалами, которые имели короткий срок службы.

С развитием цивилизации происходило и развитие архитектуры. Каждый этап развития человеческой цивилизации имеет свой характерный архитектурный стиль, который символизирует конкретный исторический период, его основные черты, идеологию и характер.

Архитектурный стиль — это совокупность основных черт и признаков архитектуры определённого времени и места, проявляющихся в особенностях её функциональной, конструктивной и художественной сторон (приёмы построения планов и объёмов композиций зданий, строительные материалы и конструкции, формы и отделка фасадов, декоративное оформление интерьеров).

Архитектурные памятники способны сообщить информацию о том, что было главным в жизни людей в момент их постройки, что для них являлось истиной красотой и искусством, какой был характер их жизни и многое другое. Ярким примером этого являются египетские пирамиды, а древние греки часто использовали в архитектуре колонны, римляне широко применяли арки и арочные конструкции (своды и купола), Западная Европа средневековья возводила замки и крепости, соборы и костёлы, и, наконец, современные технологии позволили соединить как стили, так и технику строительства.

Приезжая в любой город мы видим дворцы, ратуши, частные коттеджи, построенные в самых различных архитектурных стилях. И именно по этим стилям мы и определяем эпоху их строительства, социально-экономический уровень страны, нравы, традиции и обычаи того или иного народа, его культуру, историю, национальную и духовную наследственность, даже темпераменты и характеры людей этой страны.

1.3. Связь геометрии и архитектуры.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру. Математик бы сказал, что данное сооружение «вписывается» в геометрическую фигуру.

Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.

Рисунок 8.

Конус. Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.

Рисунок 9.

Рисунок 10.

Пятиугольник. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

Рисунок 11.

Рассмотрим примеры симметрии и подобия в архитектурных строениях. Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу р. Ямуна.

Рисунок 12.

Наиболее ярким примером подобия являются купола на храмах. Например, как на Софийском соборе в Великом Новгороде.

Рисунок 13.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств. А каждое архитектурное сооружение должно быть прочным, безопасным и долговечным.

Я решил исследовать архитектурные строения нашего города и определить, какие геометрические фигуры и тела лежат в их основе.

Глава 2. Геометрия в архитектуре Астрахани.

2.1. Методы исследования.

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру.

Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре нашего города.

Начиная работать над проектом, я собрал необходимую информацию в интернете, изучил учебники по геометрии. Изучил основные геометрические фигуры и их свойства, а также геометрические тела.

Затем я провёл опрос среди своих знакомых, друзей и одноклассников. При опросе респондентам предлагалось ответить на вопросы, связанные с геометрией и архитектурой нашего города. Результаты опроса приведены ниже.

1. Считаете ли Вы, что геометрия связана с архитектурой?

в) затрудняюсь ответить – 9%

2. Какие архитектурные сооружения нашего города Вам нравятся больше всего?

в) Кафедральный собор князя Владимира – 6%

3. Как Вы думаете, какие геометрические формы чаще всего можно встретить в архитектурных строениях нашего города?

а) окружность, круг, шар, сферу – 1%

г) треугольник, пирамида, конус – 1%

д) разные формы и их комбинации – 2%

4. Представьте, что Вы архитектор. Какую бы геометрическую форму Вы выбрали для постройки современного здания?

а) окружность, круг, шар, сферу – 5%

г) треугольник, пирамида, конус – 16%

д) разные формы и их комбинации – 58%

5. Считаете ли Вы, что архитектор при проектировании зданий и других сооружений должен учитывать свойства и особенности геометрических форм?

в) затрудняюсь ответить – 9%

Анализируя результаты опроса, можно отметить, что большинство респондентов считают, что геометрия связана с архитектурой, при этом необходимо учитывать свойства геометрических фигур при построении архитектурных сооружений.

Я выбрал несколько наиболее интересных зданий Астрахани и исследовал, какие геометрические формы лежат в их основе.

2.2. Обзор архитектурных сооружений Астрахани.

1. Астраханский кремль. Уникальное архитектурное строение, построенное в 1620 году по проекту зодчего Дорофея Мякишева. Положение Астраханского кремля на возвышенности сыграло важную роль в формировании плана постройки: кремль Астрахани приобрел форму вытянутого треугольника, одна сторона которого тянется параллельно левому берегу Волги.

По углам белокаменные стены кремля укреплены башнями. Одни из башен были глухими – Архиерейская, Артиллерийская, Крымская, другие же имели проезд – Красные, Никольские, Пречистенские ворота. Проездные башни отличались особой мощностью и высотой. Все башни Астраханского кремля были поделены на несколько уровней, соединявшиеся между собой каменными лестницами. Глубокие ниши в каменных стенах были сделаны с целью размещения в них боевых пушек. Верхушки башен окаймляли зубцы, на которых были закреплены шатры со сторожевыми вышками. За 370 лет своего существования кремль в Астрахани неоднократно перестраивался и реставрировался без сохранения своих исконных форм. Поэтому до наших дней кремль уцелел далеко не в своем первоначальном облике.

Астраханский кремль поражает многообразием геометрических форм. Здесь можно рассмотреть и параллелепипед, и конус, и пирамиду, и цилиндр, а также всевозможные их комбинации. В основе зданий Астраханского кремля чётко определяются прямоугольные параллелепипеды. Башни построены в форме цилиндров и призм. В основе крыши башен – пирамида.

Следует отметить, что в архитектуре здания театра использованы законы осевой симметрии. Что делает это здание наиболее привлекательным для нашего взора. Согласно моему опросу, большинство респондентов считает здание театра оперы и балета наиболее красивым в нашем городе. Это объясняется тем, что симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

3. Аль Паш Гранд Отель. Говоря о красоте симметрии, нельзя не представить наиболее яркое и современное здание нашего города – Аль Паш Гранд Отель.

Это здание построено по всем законам осевой симметрии. Видно как чётко прорисовывается основа – прямоугольный параллелепипед. Срезанные углы, трапеции, прямоугольники. Строго очерченные линии. Этот дом становится как бы промежуточным звеном между строгой и прямолинейной городской архитектурой и берегом реки, на котором он расположен.

4. Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк. Мне стало интересно, а можно ли найти примеры использования в основе зданий окружностей, шара или хотя бы их частей.

Примерами таких зданий в нашем городе являются Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк.

Здание планетария украшает полусфера, которая опирается на цилиндрические колонны. Полусфера символизирует свод неба, а также планеты.

Астраханский планетарий

Астраханский государственный цирк

Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Самым тесным образом геометрия связана с архитектурой. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.

Источник

Геометрия в архитектуре

Определение взаимосвязи свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами. Адаптация архитектурных пропорций к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства. Сочетание различных геометрических фигур в архитектуре.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Муниципальное Автономное Образовательное Учреждение

Геометрия в архитектуре

Губанова Евгения Максимовна

МАОУ гимназия №16 7 «В» класс

Архитектурные пропорции и геометрия

Геометрия в архитектуре

Практическая часть работы

Цели и задачи работы: Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, а также зависимость геометрии и архитектуры друг от друга. Показать возможности геометрии в архитектуре. Выяснить, какую роль играет геометрия в архитектуре. Используя различные источники собрать сведения по данной теме, раскрыть понятия геометрии и архитектуры, охарактеризовать их значения, роль и применимость.

Геометрия в архитектуре

«Прошли века, но роль геометрии

не изменилась. Она по-прежнему

остается грамматикой архитектора»

Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь.

Выбор архитектурного стиля зависит от имеющихся в наличии материалов, от замысла архитектора и от того, каким практическим целям должно служить планируемое здание. Архитектура очень интересна своим разнообразием. В каждой эпохе, в каждом народе использовались свои необычные и индивидуальные стили построек, определённые материалы.

Геометрия означает с древнегреческого «землемерие». Такое понятие связано с геометрией для измерений на местности. Одним из первых, подробно изучавших геометрию учёных, был Евклид, который жил ещё в III веке до нашей эры.

Прошли тысячи лет. И теперь значение геометрии в жизни и труде людей неизмеримо расширилось. Выросла и сама наука; учёные многих поколений дополнили её множеством важных сведений. И трудно найти сегодня профессию, которой геометрия была бы не нужна, ведь без неё невозможно справиться со многими делами.

Архитектурные пропорции и геометрия

Теория архитектурных пропорций развивалась не только как профессионально-эстетическое отражение практики, но и как процесс адаптации к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства, полученных в других областях знания (физика, философия, биология, психология). В рамках профессиональной практики, эмпирическое познание законов гармонии осуществлялось через диалектическое отражение единства и противоположности модульных и геометрических систем пропорций.

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота». Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалась чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.

Геометрия в архитектуре

Практическая часть работы

архитектура геометрический пространство фигура

Архитектурные детали состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определённого геометрического тела.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники (рис.№2).

Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн. Такие цилиндрические колонны можно увидеть в архитектурном оформлении Тюменского Драматического театра (рис.№3).

На рис.№4 изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырёхугольной призмы, которую ещё называют прямоугольным параллелепипедом.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского Кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (рис.№5).

Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые её формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре. Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. В ходе своей работы я рассмотрела зависимость архитектуры от геометрии, на практике в этом убедилась и представила фото и чертежи отдельных геометрических тел. Целью моей работы было изучение геометрии вне школьной программы. Я попыталась раскрыть применение геометрии в практической деятельности человека, в построении известных зданий.

А закончить мне бы хотелось высказыванием американского инженера Вейдлингера: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».

1. Академия педагогических наук СССР «Что такое? Кто такой?» М.; Издательство «Просвещение» 1968; 479 стр.

2. «Большая иллюстрированная энциклопедия школьника» М.; Издательство «Махаон» 2003; 490 стр.

Источник