грядка имеет форму прямоугольника диагональ грядки равна 10 м а периметр грядки равен 28
Грядка имеет форму прямоугольника диагональ грядки равна 10 м а периметр грядки равен 28
Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a. Тогда другая сторона равна 28 − a, а площадь a(28 − a). По теореме Пифагора:
Значит, искомая площадь равна 27,5.
Приведем другое решение.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a. Тогда другая сторона равна 28 − a, а площадь a(28 − a). По теореме Пифагора:
Заметим, что если одна сторона равна 
, то другая сторона равна 
, тогда площадь равна
Заметим, что такое решение связано с трудоемкими вычислениями, поэтому более рациональным является способ, представленный в основном решении.
Приведем еще одно решение.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, а другая b, тогда площадь равна ab. Получим систему уравнений:
Приведем решение Артема Глебова.
Пусть одна из сторон прямоугольника равна a. Тогда другая сторона равна 28 − a, а площадь a(28 − a). По теореме Пифагора:
Корнями этого уравнения являются длины смежных сторон прямоугольника. По теореме Виета произведение корней равно 27,5. Произведение двух смежных сторон — это площадь прямоугольника, следовательно, площадь равна 27,5.
Грядка имеет форму прямоугольника диагональ грядки равна 10 м а периметр грядки равен 28
Задание 6. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника равен 28, то
.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, из которого следует, что
.
Получаем систему уравнений:
Из первого уравнения выразим AB:
и подставим его во второе уравнение (с заменой BC=x):
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Два положительный корня означают, что один из них равен AB, а второй – BC. Действительно, пусть BC=8, тогда по первому уравнению AB=14-8=6 (и то же самое с другим корнем). В результате, площадь прямоугольника, равна:
.
Грядка имеет форму прямоугольника диагональ грядки равна 10 м а периметр грядки равен 28
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите значение выражения: 
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой точку c, если 
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
В таблице представлены данные о населении и о годовой выработке электроэнергии за 2017 год девяти стран, которые являются мировыми лидерами по производству электроэнергии.
кВт∙ч /чел.
Какие факторы влияют на выработку и затрату электроэнергии? Объясните позиции Китая, США и Бразилии в представленной таблице, опираясь на названные факторы.
Для группы иностранных гостей требуется купить 30 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет‐магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
магазин
путеводителя (руб.)
доставки (руб.)
если сумма заказа превышает 8000 р.
сумма заказа превышает 7500 р.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите полученное число.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, АС = 40. Найдите синус угла А.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом.
4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 31°.
Грядка имеет форму прямоугольника. Диагональ грядки равна 10 м, а периметр грядки равен 28 м. Найдите длину и ширину грядки в метрах, при условии, что ширина меньше длины.
В национальном парке Серенгети (Танзания) проводили перепись населения семейства кошачьих: львов, гепардов и леопардов. Перед вами диаграмма, на которой показана их численность. На горизонтальной оси отложены годы, а на вертикальной оси количество особей в тысячах. Рассмотрите диаграмму и прочтите следующий текст.
В 2004 году появилось доселе неизвестное заболевание, поразившее популяцию львов. К 2005 году популяция уменьшилась на 35% по сравнению с 2003 годом. К счастью, власти быстро отреагировали и профинансировали группу медиков-ветеринаров, чтобы те как можно скорее изобрели лекарство. Финансирование помогло, и численность львов стала постепенно расти.
К 2004 году популяция гепардов, ввиду своей превосходной скорости и отсутствия конкуренции, выросла. В правительстве не придали этой новости особого внимания, что привело к появлению группы экстремалов, желавших посоревноваться с самыми быстрыми животными на планете в скорости реакции. Они занимались их отстрелом. Это привело к сокращению их численности на 40% в течение двух лет по сравнению с 2004. После этого, просьбы и жалобы защитников животных были услышаны, и данная группа стала вне закона. После этого численность начала расти, и в 2008 годом достигла уровня 2004.
Численность популяции леопардов постепенно росла до 2006 года, но в начале этого года цена на шкуру леопардов побила все рекорды чёрного рынка. Это привело к их массовому истреблению, уменьшив их популяцию на 50% по сравнению с 2005 годом. Ситуация могла выйти из-под контроля, суля катастрофой, однако власти приняли закон о смертной казни за убийство леопардов. Это помогло улучшить ситуацию, и их популяция немного выросла.
Численность популяции пятнистых гиен в 2004 году была такой же, как и численность популяции леопардов. Она продолжила расти, и в 2007 году превосходила число популяции львовна 3 тысячи. В 2008 году из-за отсутствия пропитания, их численность уменьшилась на 10% по сравнению с прошлым годом.
1. На основании прочитанного определите, какому животному соответствует каждый из трёх графиков.
2. По имеющемуся описанию постройте схематично график численности популяции пятнистых гиен в 2003-2008 годах.
Грядка имеет форму прямоугольника диагональ грядки равна 10 м а периметр грядки равен 28
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите значение выражения
Найдите корень уравнения 
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: 
и 
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
В таблице представлены данные о населении и о годовой выработке электроэнергии за 2017 год девяти стран, которые являются мировыми лидерами по производству электроэнергии.
кВт∙ч /чел.
Какие факторы влияют на выработку и затрату электроэнергии? Объясните позиции Китая, США и Бразилии в представленной таблице, опираясь на названные факторы.
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта
Пшеничный хлеб (батон)
Молоко (1 литр)
Картофель (1 кг)
Сыр (1 кг)
Мясо (говядина) (1 кг)
Подсолнечное масло (1 литр)
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 3 л молока, 2 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
Отметьте на координатной прямой числа и
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2010 году — на 8% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла.
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, АС = 40. Найдите синус угла А.
Укажите номер верного утверждения.
1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его биссектрис.
4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
Грядка имеет форму прямоугольника. Диагональ грядки равна 10 м, а периметр грядки равен 28 м. Найдите длину и ширину грядки в метрах, при условии, что ширина меньше длины.
Рейтинг — основной показатель уровня шахматиста. Шахматные партии бывают трёх видов (по времени): классические, быстрые (рапид) и молниеносная игра (блиц). По каждому виду проводятся турниры и отдельно считается соответствующий рейтинг. Рейтинговая система делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, в низшем классе — игроки с рейтингом 1200 и ниже.
Павел Васильев участвует в шахматных турнирах с 2014 года. На диаграмме точками показаны его рейтинги по классическим шахматам, быстрым шахматам и шахматному блицу. По горизонтали указаны годы, по вертикали — рейтинг. Для наглядности точки соединены линиями. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
Наиболее успешно Павел выступает в турнирах по быстрым шахматам. За пять лет занятий его рейтинг поднялся более чем на 640 пунктов и превысил отметку 2000.
Соревнованиям по классическим шахматам и шахматному блицу после 2017 года Павел уделяет меньше времени, поэтому рейтинги по этим дисциплинам ниже, чем по быстрым шахматам. Рейтинг по классическим шахматам в 2019 году немного превысил отметку 1800, а в блиц-турнирах Павел после 2017 года не участвовал, поэтому рейтинг по этой дисциплине с тех пор не менялся.
В одной секции с Павлом занимается Света Петухова. В 2014 году рейтинг Светы по быстрым шахматам был равен 1130. За первый год занятий он увеличился на 80 пунктов, а за следующий год — ещё на 70 пунктов. В 2019 году рейтинг Светы достиг отметки 1410, что на 50 пунктов выше, чем в предыдущем году, и на 40 пунктов выше, чем в 2017 году.
1) На основании прочитанного определите, какому рейтингу (по классическим шахматам, быстрым или блиц) соответствует график 1.
2) По имеющемуся описанию постройте схематично график рейтинга Светы Петуховой по быстрым шахматам с 2014 по 2019 год.