индуктивность катушки что это такое
Катушки индуктивности
Катушки индуктивности позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичными областями их применения являются сглаживающие фильтры и различные селективные цепи.
Электрические характеристики катушек индуктивности определяются их конструкцией, свойствами материала магнитопровода и его конфигурацией, числом витков обмотки.
Ниже приведены основные факторы, которые следует учитывать при выборе катушки индуктивности:
а) требуемое значение индуктивности (Гн, мГн, мк Гн, нГн),
б) максимальный ток катушки. Большой ток очень опасен из-за слишком сильного нагрева, при котором повреждается изоляция обмоток. Кроме того, при слишком большом токе может произойти насыщение магнитопровода магнитным потоком, что приведет к значительному уменьшению индуктивности,
в) точность выполнения индуктивности,
г) температурный коэффициент индуктивности,
д) стабильность, определяемая зависимостью индуктивности от внешних факторов,
е) активное сопротивление провода обмотки,
ж) добротность катушки. Она обычно определяется на рабочей частоте как отношение индуктивною и активного сопротивлений,
з) частотный диапазон катушки.
В настоящее время выпускаются радиочастотные катушки индуктивности на фиксированые значения частоты с индуктивностями от 1 мкГн до 10 мГн. Для подстройки резонансных контуров желательно иметь катушки с регулируемой индуктивностью.
Однослойные с незамкнутым магнитопроводом катушки индуктивности применяются в цепях настройки приборов.
Многослойные с не замкнутым магнитопроводом катушки используются в фильтрах и высокочастотных трансформаторах. Многослойные катушки индуктивности броневого типа с сердечником из феррита применяются в фильтрах низких и средних частот и трансформаторах, а аналогичные катушки, но со стальным сердечником используются в сглаживающих дросселях и низкочастотных фильтрах.
Формулы для расчета катушки индуктивности
Основные аппроксимирующие соотношения, используемые при проектировании катушек индуктивности, имеют следующий вид.
1. Параметры однослойных катушек индуктивности у которых отношение длины к диаметру больше 5, определяются в виде
2. Параметры многослойных катушек индуктивности, у которых отношение диаметра к длине больше 1, определяются в виде
Для сокращения числа витков при сохранении той же индуктивности можно использовать ферритовый сердечник.
При изготовлении катушек индуктивностью от 100 мкГн до 100 мГн для областей низких и средних частот целесообразно применить чашечные ферритовые броневые сердечники серии КМ. Магнитопровод в этом случае состоит из двух подогнанных друг к другу чашек, к которым прилагаются односекционная катушка, две крепежные клипсы и подстроечный стержень.
Необходимая индуктивность и число витков могут быть вычислены по формулам
Всегда нужно помнить о том, что прежде, чем рассчитывать индуктивность, следует определить число витков, которые могут поместиться на данной катушке.
Небольшие замечания и советы
Индуктивность катушек со стальным сердечником очень быстро уменьшается с ростом постоянной составляющей тока обмотки. Это нужно иметь в виду особенно при проектировании сглаживающих фильтров источников электропитания.
Максимальный ток катушки индуктивности зависит от температуры окружающей среда, причем он дал жен уменьшаться с ее увеличением. Поэтому для обеспечения надежной работы устройства следует обеспечить большой запас по току.
Ферритовые тороидальные сердечники эффективны для изготовления фильтров и трансформаторов на частотах выше 30 МГц. При этом обмотки состоят всего лишь из нескольких витков.
При использовании любых типов сердечников часть магнитных силовых линий замыкается не по магнитопроводу, а через окружающее его пространство. Особенно сильно этот эффект проявляется в случае незамкнутых магнитопроводов. Заметим, что эти магнитные поля рассеяния являются источниками помех, поэтому в аппаратуре сердечники нужно размещать так, чтобы по возможности уменьшить эти помехи.
Катушки индуктивности имеют определенную паразитную емкость, которая образует колебательный контур в сочетании с индуктивностью катушки. Резонансная частота такого контура для разных типов катушек индуктивности может варьироваться в пределах от 20 кГц до 100 МГц.
Мини-лекции. Индуктивность. Катушки индуктивности
С этой чёртовой индуктивностью та же история, что и с сопротивлениями. В книге 1955 г. издания И. П. Жеребцов «Книга сельского радиолюбителя», чуть ли не с первой страницы то, что сейчас обзывают резисторами называют сопротивлениями! А, что есть параметр сопротивления? Правильно, — СОПРОТИВЛЕНИЕ! Получается сопротивление сопротивлением 10 кОм! Масло масляное. Потом кто-то (вумный) догадался обозвать резистором прям по-англицки! С английского resistor, латинского resistere, «сопротивляться». Типа сопротивляющийся. Тоже сопротивление! Смешали русское с англицким, вроде бы звучит. Индуктивность параметр, чего? Всего проводящего (проводника). И щё теперь делать? Как выкрутиться? Обозвали это «ЧТО-ТО» КАТУШКОЙ ИНДУКТИВНОСТИ! Вроде бы красиво и звучит! А, что такое катушка? Это нечто, на что что-то наматывается. Получается КАТУШКА с намотанной на неё индуктивностью. А индуктивность, — параметр! Цирк-шапито! Ладно, сделаем вид, что ничего не поняли.
Если быстро и без базара, то индуктивность есть коэффициент [L] из формулы рис3 (пурпурной). Где: Е — ЭДС самоиндукции; di/dt — скорость изменения тока в проводнике; L — та самая индуктивность. В свою очередь L есть функция от: формы, размеров проводника и свойств среды. А, так-как мы начали разговор о катушке (катушках) индуктивности, то из формулы (зелёных) L зависит от: D — диаметра витка катушки (проводника); l — длины проводника; n — числа витков и магнитной проницаемости среды (влияние среды на магнитные свойства). Но это всё касается только катушечной формы, а как же остальное? Ведь даже просто кусок металла обладает этой самой индуктивностью. Ну просто так рассчитать может и не получится, а вот измерить можно.
Так откуда же появилась эта индуктивность? Из индукции, а точнее от самоиндукции. Помните школьный опыт по физике, с двумя кольцами и магнитом? Одно кольцо разрезанное, а второе сплошное. Если попытаться ввести магнит в разрезанное, то ничего не произойдёт. В случае со сплошным (непрерывным) всё не так. При введении магнита в кольцо магнитное поле нарастает (изменяется во времени), и в кольце возникает ток (нарастающий). Ток в свою очередь создаёт вихревое электрическое поле препятствующее магнитному полю магнита. А, раз так, то кольцо отталкивается от него. И наоборот, при удалении магнита из кольца, те же силы наоборот препятствуют этому и кольцо устремляется за ним. А если без всяких колец, то самоиндукция препятствует нарастанию тока как при увеличении его, так и уменьшению. Получается, что как конденсатор не может быстро зарядиться и разрядится, так и в катушке ток не может мгновенно возрасти и исчезнуть! Эти оба элемента инертны! А коэффициент этой инертности и есть индуктивность L! И так к слову, измеряется она в ГЕНРИ, 1Гн = Всек/А = ОМсек. На словах индуктивность в 1Гн такого проводника в котором возрастает ток до 1ампера в 1 секунду!
Нам теперь остаётся только провести познавательно-развлекательную лекцию на тему индуктивности. Кстати как в радиолюбительских, так и инженерных кругах обходятся без всяких конденсаторов и катушек! Кратко называя их соответственно ЁМКОСТЬЮ и ИНДУКТИВНОСТЬЮ соответственно и всем всё понятно! Это так, на всякий случай.
Итак, на рис1а и далее везде, катушка с намоткой виток к витку (естественно изолированным проводом). Рис1b, шаговая намотка (провод может быть голым, без изоляции). Рис1с, плоская, спиралевидная. Рис1d,e,f виды регулировок индуктивности L. Рис1d сдвигом части витков. Рис1е сдвиг части катушки (специально движущаяся). Рис1f с передвижением отвода (пайкой). Для повышения стабильности L шаговую намотку делают не от балды, как на рис1b, а наматывают на ребристых каркасах (частично керамических) рис9. Ещё большей стабильности достигают вжиганием проводящих поверхностей (проводников) из серебра и меди. Чертежи-фрагменты на рис4. В канавках (винтовая «резьба»), на самой «резьбе» и наконец просто на гладкой поверхности. Такую, «живую» Вы и видите на рис13.
Для намотки многовитковых катушек ещё в сороковых годах применяли так называемую намотку УНИВЕРСАЛЬ! На рис2 показано как делается такая намотка, а на рис1е как выглядит катушка с четырьмя обмотками УНИВЕРСАЛЬ. А на рис6с Вы видите катушку входных контуров радиоприёмника «РЕКОРД-53» на два диапазона, ДВ и СВ. Та же намотка УНИВЕРСАЛЬ. Многовитковые катушки иногда разбивают на секции для уменьшения общей ёмкости.
Для уменьшения габаритов катушек применяют магнитопроводные сердечники как на рис14. В чашечки вставляются катушки как каркасные, так обычные без каркасов. На рис8 такую конструкцию (чертёж в разрезе) Вы и видите. Для регулировки применяют ввинчивающийся внутрь стержень из магнитопроводного вещества. Для экранировки, защиты от внешних врагов, полей применяют экраны (алюминий, медь. ). На рис7 Вы и видите чертёж таких экранированных катушек. Слева обычная с сердечником внутри, а справа в магнитопроводных горшочках (броневые). На рис12 показан ещё один вид намотки на кольцевом магнитопроводном сердечнике. На рисунке (фото) всё ясно без слов. Кроме уменьшения размеров, такой конструкции не нужен экран!
Что представляют собой эти магнитопроводы? Это МАГНИТОДИЭЛЕКТРИКИ и ФЕРРИТЫ. Магнитодиэлектрики, — конгломерат (беспорядочная смесь чего либо с чем-нибудь?) из размельчённого вещества, содержащего железо частички которого связаны диэлектриком. Такой магнитодиэлектрик под названием КАРБОНИЛЬНОЕ ЖЕЛЕЗО и применялся (может и сейчас?) для изготовления этих чёртовых магнитопроводов. С виду этот материал серого, матового цвета и относительно мягкий. ФЕРРОМАГНЕТИКИ или ФЕРРИТЫ, — твёрдый раствор сложных окислов железа с добавлением атомов двухвалентных металлов. С виду ферриты почти чёрного цвета с гладкой, блестящей поверхностью. По механическим показателям их можно даже обозвать ФЕРРОКЕРАМИКОЙ.
Поговорим теперь о регулировке индуктивности. Да, я уже упоминал о таком, но это так сказать регулировки подстроечные, — одноразовые и до конца жизни. А если как в случае с конденсатором переменным? Есть такое и в случае с индуктивностью. Такие устройства называются вариометры рис5a,b. На рис5 мой радиоприёмник самодельный (картинка из книги) с таким вариометром он на правом краю. На рис5а тот же вариометр но без ничего, в голом виде. Для пущей наглядности рядом, справа фото самодельного вариометра? На нём более отчётливо видно устройство. В общем виде это всего лишь две катушки разного диаметра, одна в другой. Обмотки соединены последовательно (если катушка общая). В моём приёмнике они не соединены, но связаны магнитными полями (при работе). Для первого случая когда катушки своими осями параллельны и поля магнитные направлены в одну сторону, индуктивность максимальная. А если в противоположную сторону минимальная. Если расположены под углом [a] при 0 < а < 180°, — промежуточное значение. Как правило, малая катушка вращается в большой на оси (с ручкой управления).
Есть ещё вариант изменения индуктивности с помощью ползунка (как в реостате). На рис10 в моём первом, детекторном радиоприёмнике (фрагмент). Катушка Lк намотана виток к витку изолированным проводом. Внизу, по длине катушки (намотки) дорожка из очищенных от изоляции проводов. По дорожке скользит ползунок Пол. Замыкая часть катушки ползунком мы меняем число витков участвующим в работе. Тем самым регулируем L.
На рис11 несколько другой вариант (заводского исполнения). Здесь роль ползунка выполняет маленький шкив. Катушка изготовлена из ленточного проводника. Проводник расположен по окружности не плоскостью ленты как на рис13, а ребром. Шкив с одной стороны катится как бы по рельсам, по проводнику, а с другой стороны скользит по контактному, круглому стержню. Он для Вас расположен справа и вертикально. Аналогично как и в детекторном здесь индуктивность регулируется изменением количества витков.
В заключении о регулировке хочу отметить, что вариометры на моих рисунках могут исполняться и по-другому! А именно в виде не цилиндров, а двух фрагментов сфер, одна в другой. По поводу рис11. В отличие от детекторного радиоприёмника где ползунок движется относительно катушки, на рис11 катушка вращается, а ползунок только движется по рельсам-проводникам, и одновременно вдоль катушки.
И последнее, это применение катушек индуктивности в роли так называемых дросселей рис6. На рис6а эквивалентная схема дросселя. Но думаю Вам это так, скорее всего для разнообразия. Дроссели это просто катушки и ничего личного, и в разном исполнении. Иногда с ферритовым сердечником, а иногда вообще без каркаса. Какова же задача дросселей? На рис3 (зелёные формулы) сопротивление катушек индуктивности переменному току (XL) и зависит от произведения угловой частоты [омеги]на L. Угловая же частота равна 2пиf. Где f знакомая уже нам частота, количество колебаний в секунду. Так, что чем выше частота (больше) тем сопротивление дросселя больше и наоборот. Аналогично и с величиной L! Соответственно индуктивности дросселей привязывают к тем или иным частотам. А, каким? Тем которые и хотят не пустить куда не надо. Вот на рис6b Вы видите кусочек схемы моей радиостанции (выходной каскад передатчика). На схеме зеленью обозначены аж 4 дросселя. Два верхних антипаразитные, задерживающие очень высокие частоты и не затрагивают рабочие. Дроссель же Др1, он слева не даёт рабочим частотам улизнуть от своих обязанностей! А Др4, справа, внизу не пускает высокие частоты в системы как питания, так и управления! Вот пожалуй и всё!
Что такое катушка индуктивности и почему ее иногда называют дроссель
Катушка индуктивности характеризуется своими параметрами, главными из которых являются ее индуктивность, сопротивление обмоток и рабочий ток, с которым она может функционировать. При составлении схемы особую важность играют ее габариты, вес. К катушкам предъявляются особые требования, которые могут различными в зависимости от сферы ее применения. Для использования в преобразователях, фильтрах, катушки используются более мощные, чем это заложено схемой. Главное выбрать такую модель, которая не будет влиять на производительность всей схемы или цепи.
В статье будет рассказано о том, что это такое, где используется такая катушка безопасности и из чего состоит. Также в статье содержится видеоролик и дополнительный материал, который поможет лучше разобраться в выбранной теме.
Обзор пассивных компонентов
Пассивные компоненты по сути соответствует пассивному элементу схемы. Пассивные компоненты характеризуются малыми размерами, малым числом выводов (как правило, два-три), низкой стоимостью и, как правило, достаточно высокой стойкостью к воздействиям при сборке узлов. Пассивные элементы могут выступать как дискретные компоненты и как элементы интегральных микросхем. В РЭА интегральные микросхемы имеют очень большой удельный вес, но пассивные компоненты являются все же самыми распространенными изделиями электронной промышленности. Это можно объяснить тем, что некоторые элементы трудно выполнить в микросхемном исполнении. Практически невозможно в ИМС изготовить конденсаторы большой емкости, резисторы с большим сопротивлением, сложности в разработке интегральных катушек индуктивности и трансформаторов. Кроме того технические характеристики дискретных элементов лучше, чем интегральных.
Как работает катушка индуктивности: ЛикБез
В радиоэлектронике частенько встречается такая штука, как катушка индуктивности. Ещё её называют индуктивным элементом. Эта деталь довольно важна и понимание принципа её функционирования важно для каждого грамотного человека, поэтому, давайте вместе разбираться для чего она нужна и как работает.
Что такое индуктивность «на пальцах»
Прежде, чем вникать в принцип работы катушки индуктивности, давайте вспомним, что вообще такое индуктивность в курсе физики и для чего она нужна или из-за чего появляется. Несмотря на то, что словом «индуктивность» часто упрощенно называют соответствующую радиодеталь, у термина есть и прототип в виде физического понятия. Вы наверняка помните, что если пропускать через провод электрический ток, то вокруг провода появляется магнитное поле.
Вокруг проводника с током появляется магнитное полеЕсли же согнуть этот проводник в бараний рог, то и линии магнитной индукции согнутся вместе с этим проводником. Получится довольно занятная картинка.
Магнитное поле вокруг согнутого проводника с токомСиловые линии магнитного поля от каждого витка проводника будто круги на воде объединяются и формируют внутри такой нехитрой конструкции почти прямые линии магнитной индукции. Полученная котовасия внутри пружины носит название «магнитный поток» и обозначается буквой Ф.
Ну и. Напрашивается сама катушка индуктивности
Собственно, логично предположить,что если скрутить такую пружинку особым образом, то можно получить разные индуктивности. Сделали пружинку и получили деталь с некоторой индуктивностью. Ну а если внутри такой детали разместить ещё и сердечник из определенного материала, то индуктивность тоже будет меняться.
Страшная самоиндукция
Есть у катушек индуктивности и ещё одно важное свойство, про которое просто необходимо знать! Это самоиндукция. Благодаря самоиндукции, сила тока в катушке индуктивности не может моментально увеличиваться или моментально падать. Она постепенно нарастает и постепенно уменьшается. Эффект по логике напоминает инертность в механике.Происходит это из-за того, что сформированный в катушке ток будет направлен против тока от источника питания и тем самым окажет ему сопротивление.Причиной порождения электрического тока в катушке является переменное магнитное поле. Мы ведь помним, что там, где магнитное поле, там и электрический ток. И наоборот.Вечная связка.
Вот и получается, что изменение магнитного поля катушки является причиной появления в ней нового электрического тока (или правильнее, но не понятнее говорить ЭДС самоиндукции), который препятствует прохождению основного тока. И пока он «раскочегарится» на максимальные значения выйти не получится. Как не получится и мгновенно всё отключить. А определяется всё это индуктивностью катушки или её способностью превращать электрический ток в магнитное поле. Ситуация очень запутанная и довольно сложная. Да и наука не до конца может объяснить каждый процесс. Поэтому, мы пользуемся стандартным определением и просто принимаем как факт, что есть такая закономерность. Ну и теперь логично предположить, что все эти фишки катушки индуктивности можно было бы удобно применить на практике. А как?
Для чего нужны катушки индуктивности?
Специфическая особенность этой детали позволяет делать весьма интересные схемы и получать самые разные результаты. Давайте перечислим только некоторые из них:
Смотрите мой проект на YouTube и подписывайтесь на телеграм!
Индуктивность
Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.
Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).
При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.
Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.
Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.
Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.
Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.
Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.
Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.
Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).
Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.
рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.
Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.
Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.
Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).
Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»
«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»
То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.
Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.
“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”
Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.
А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.
Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.
рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.
При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.
Мы помним аналогичную картину для конденсатора.
Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.
А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?
рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.
Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».
Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность
Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.
Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )
Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16
рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.
Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).
То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.
Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.
Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.
Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.
UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.
Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой
ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.
А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.
рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.
На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)
Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.
Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности. ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»
зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.
Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:
VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.
Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.
Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью
Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.
Рассмотрим следующую цепь
Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем
Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?
Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.