измерения показали что длина тени
59. Распространение света
Сборник задач по физике, Лукашик В.И.
1498. Чтобы проверить прямолинейность отструганной рейки, смотрят вдоль ее кромки. Какое свойство светового луча используется при этом?
Прямолинейность распространения света.
1499. У чертежных линеек верхние боковые грани скошены, и на них нанесена шкала. Какое значение это имеет при выполнении измерений?
Производить более точные измерения.
1500. Если глаз наблюдателя относительно непрозрачного экрана Э расположен так, как показано на рисунке 368, то через отверстие в экране наблюдатель не может видеть источник света S. Чем это можно объяснить? (Сделайте чертеж.)
1501. На рисунке 369 показано положение источника света S и четырех вертикально расположенных реек. Перечертив рисунок в тетрадь, покажите, где на стене (АВ) образуются узкие светлые полосы.
1502. Глаз наблюдателя находится перед щелью в точке А (рис. 370). Сделав схематический рисунок, покажите на нем, какую часть дерева видит наблюдатель; в какой точке (А1) перед щелью наблюдатель мог бы видеть все дерево целиком.
1503. Над столом висит светильник (рис. 371). Как найти диаметр светлого пятна на столе под лампой? (Сделайте в тетради чертеж.)
1504. Почему учащиеся в классных комнатах должны сидеть так, чтобы окна были слева?
Чтобы тень от ручки не ложилась на тетрадь и не заслоняла свет.
1505. В какой точке — 1 или 2 — следует поместить лампу, чтобы получить на экране АВ (рис. 372) тень от шара больших размеров?
1506. Перечертив рисунок 373 в тетрадь, покажите на нем области тени и полутени, образуемые за непрозрачным предметом АВ, который освещается двумя источниками света S1 и S2.
1507. Сделайте чертеж (рис. 374) и изобразите на нем тени и полутени от мяча, освещенного двумя источниками света S1 и S2.
1508. Почему в комнате, освещаемой одной лампой, получаются довольно резкие тени от предметов, а в комнате, где источником освещения служит люстра, такие тени не наблюдаются?
Люстра состоит из нескольких электрических ламп. Тень от одной из них перекрывается с светлым участком от другой. Поэтому мы видим тени размытыми.
1509. На рисунке 375 показано положение точечных источников света S1 и S2 и предмета АВ относительно экрана Э. Сделав рисунок в тетради, покажите и объясните, почему на экране не образуется тень от предмета; что будем видеть на экране, если предмет поместить на место, обозначенное на рисунке штриховой линией.
1510. Если вилку расположить вертикально параллельно пламени свечи (рис. 376), то тень от зубьев воспроизводит на экране их четкое очертание. Если вилку повернуть на 90°, т. е. расположить перпендикулярно пламени свечи, то тень на экране получается размытой и зубьев не видно. Почему?
Так как пламя свечи вытянутое.
1511. С помощью маленького отверстия, сделанного в листе бумаги, девочка получала на белом экране изображения источников света: окна комнаты, пламени свечи и нити накала лампы. Как зависят размеры таких изображений от расстояния между отверстием и экраном?
Чем меньше расстояние между экраном и отверстием, тем меньше будет изображение предмета на нем.
1512. Укажите те области (рис. 377), в которых наблюдается полное затмение Солнца, частное затмение (только часть диска Солнца закрыта Луной), где затмение Солнца не наблюдается.
Полное затмение Солнца наблюдается в области полной тени, частное затмение — в области полутени, и затмение Солнца не наблюдается в области попадания солнечных лучей.
1513. На рисунке 378 показаны два источника света и тени от картонного пропеллера, укрепленного на тонкой спице, плоскость которого перпендикулярна экрану Э. Если пропеллер вращать, то тень, что слева, вращается по направлению движения часовой стрелки. В каком направлении будет вращаться правая тень?
Против направления движения часовой стрелки.
1514. Один из дней в Санкт-Петербурге, Москве и Тбилиси выдался солнечным.
а) В каком из этих городов тени от штанг футбольных ворот на стадионах в полдень были наибольшими; наименьшими? б) Какова длина теней от перекладин футбольных ворот была в 17 ч на стадионах Киева, если и в Киеве день был солнечным?
а) Тени были наибольшими в Санкт-Петербурге, наименьшими — в Тбилиси.
б) Равна длине между перекладинами ворот, то есть 7,3 м.
1515. Тень от низко летящего вдоль дороги самолета покрывает дорогу на 2/3 ее ширины. Каков размах крыльев самолета, если ширина дороги равна 18,6 м?
1516. Лампа S, расположенная у края стола, и шахматная фигура АВ высотой 10 см находятся на прямой, перпендикулярной к плоскости экрана Э (рис. 379). На каком расстоянии от лампы отстоит экран, если на нем высота тени от фигуры равна 18 см, a SB = 60 см?
1517. В солнечный день длина тени на земле от елочки высотой 1,8 м равна 90 см, а от березы — 10 м. Какова высота березы?
1518. В солнечный день высота тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева — 6 м. Какова высота дерева?
1519. В солнечный день длина тени на земле от дома равна 30 м, а от отвесно поставленной палки высотой 1,5 м длина тени равна 2 м. Какова высота дома?
1520. Измерения показали, что длина тени от предмета равна его высоте. Какова высота Солнца над горизонтом?
1521. Перечертив рисунок 380 в тетрадь, определите протяженности теней от мяча, который перед падением на пол находился в положениях 1 и 2. Зависит ли протяженность тени от взаимного расположения источника, предмета и экрана?
Измерения показали что длина тени
Поскольку у большинства людей рост равен примерно длине 6 стоп, то можно составить таблицу, на основании которой каждый может узнать время дня, даже не зная своего роста. Конечно, такие показания весьма приблизительны, но надо иметь в виду, что в те времена большинству людей и не нужна была большая точность. Можно составить подобную таблицу для широты Москвы (φ=55°45′). Чтобы она была понятна, следует иметь в виду, что, во-первых, длина тени бывает одинаковой дважды в день и, во-вторых, высота Солнца зависит от времени года, то есть склонения.
| Время дня | ДЕК | ЯНВ НОЯ | ФЕВ ОКТ | МАР СЕН | АПР АВГ | МАЙ ИЮЛ | ИЮН |
| полдень | 31 | 24 | 14 | 9 | 6 | 4 | 3 |
| 11 или 13 | 34 | 26 | 15 | 9,5 | 6,5 | 4,5 | 3,5 |
| 10 или 14 | 57 | 34 | 19 | 11 | 7 | 5,5 | 5 |
| 9 или 15 | 170 | 68 | 25 | 13,5 | 9 | 7 | 6 |
| 8 или 16 | 49 | 19,5 | 12 | 9 | 8 | ||
| 7 или 17 | 42,5 | 18,5 | 13 | 11 | |||
| 6 или 18 | 34 | 21 | 17,5 | ||||
| 5 или 19 | 171 | 42,5 | 27,5 |
Часы-гномон
Принцип действия этих часов такой же, как и в случае, когда мы измеряем время дня собственной тенью. Если мы знаем какое сегодня время года по длине тени можно однозначно судить об истинном времени.
В англоязычной литературе солнечные часы такого типа называются altitude sundials. «Высотные часы», хотя и является прямым переводом, звучит двусмысленно и непонятно. Поскольку на русском языке нет устоявшегося названия для таких часов, то можно фантазировать с переводом.
На приведенном чертеже показано, как строятся часовые линии на циферблате таких часов. Линия AB лежит в плоскости меридиана, CD. Место их пересечения выбирается так, чтобы OB было равно длине вертикального гномона, который будет размещаться в точке O.
Из точки B проводим вспомогательные линии под тем углом к OGB, который равен высоте Солнца в данный час дня, в данное время года, при заданной широте. Для такого построения вам потребуются эфимириды, то есть таблицы с астрономическими значениями на каждый день года. Все остальное расчитывается по одной из основных формул гномоники, которые связывают высоту Солнца (h) и истинное время в угловых единицах (HA):
sin(h) = sin(δ)sin(φ) + cos(φ)cos(δ)cos(HA)
Отметим точки пересечения часовых линий с линиями дат. После этого соединяем плавной линией все точки, соответствующие одному часу и получаем часовые линии, которые на чертеже обозначены оранжевым цветом.
Для использования часов, их надо положить на горизонтальную поверхность и ориентировать циферблат так, чтобы тень от вертикального гномона легла вдоль линии текущей даты. Тогда кончик тени будет указывать истинное время. Как и со всеми часами, которые измеряют только высоту Солнца, часовые линии строятся на два парных часа. То есть, для точного определения времени дня, необходимо знать утро сейчас (AM), или вечер (PM).
Как определить стороны света и время по тени
Известно множество методов, с помощью которых по тени от Солнца можно определять стороны света и время. Они основаны на понимании того, как Солнце движется по небосводу в течение дня и какое направление показывают тени предметов в разное время суток, в том числе в полдень, утром и вечером. Далее мы рассмотрим самые известные из них, которые позволят путешественнику ориентироваться при утере средств навигации или поломке часов.
В северном полушарии такая тень в полдень указывает на север.
Нужно не только запоминать методы, но и понимать механизмы, на которых они строятся. Именно в этом случае всегда можно скорректировать метод под условия, в которых оказался человек. Если же этого не сделать, то в некоторых случаях такое невежество может привести к ошибкам и возникновению чрезвычайной ситуации.
Так, например, во многих Интернет-статьях и учебниках приводится метод ориентирования по стрелкам механических часов и Солнцу, о котором подробнее мы поговорим далее. Однако почти нигде не сказано, что конкретно в этом исполнении он работает только в северном полушарии, да и то выше тропической зоны. Если человек не понимает, откуда «растут ноги» у этого метода, он может легко допустить ошибку и, оказавшись в южном полушарии, неправильно определить стороны света, в результате чего заблудится.
Итак, что же это за базовые знания, без которых определить стороны света по тени не получится?
Теоретические основы
Все рабочие методы ориентирования по тени от Солнца опираются на доказанные факты. Разберем их подробнее.
Факт №1. Солнце всегда встает на востоке и садится на западе. Однако в высоких широтах во время полярного дня оно по нескольку недель вовсе не садится за горизонт, а полярной ночью — не встаёт над горизонтом.
Факт №2. В средних и высоких широтах северного полушария в полдень Солнце находится в южном направлении или, как еще говорят, на юге. В южном полушарии на том же удалении от линии экватора солнечный диск в полдень пересекает северное направление. На экваторе в полдень Солнце полгода находится на севере, полгода — на юге, а два дня в год оно проходит строго над головой. Об этом мы подробно рассказывали в отдельной статье.
Факт №3. В астрономический полдень тень, отбрасываемая вертикально расположенными предметами на ровную горизонтальную поверхность, будет самая короткая, поскольку в этот момент Солнце находится в своем зените, то есть в самой наивысшей точке траектории своего движения по небесной сфере.
Факт №4. Солнце движется по небосводу с угловой скоростью примерно равной 15 градусам в час.
Факт №5. Если стать лицом на север, то за спиной окажется юг, справа — восток, слева — запад.
Конкретно эта схема будет работать только в северном полушарии в средних и высоких широтах.
Конечно, нужно понимать, что это не само Солнце встает на востоке и движется по небосводу, а такое видимое движение связано с вращением Земли и нахождением на ее поверхности наблюдателя. Но для упрощения мы будем говорить не о вращении Земли, а о движении Солнца.
А теперь предлагаю непосредственно перейти к методам ориентирования по тени от Солнца.
Как определить стороны света по тени
Итак, как и обещал, рассмотрим несколько самых популярных методов.
Метод №1. По самой короткой тени от шеста. Этот метод основан на том, что в полдень тени от предметов самые короткие. Итак:
Если с момента отмечания первой точки тень начала удлиняться, это означает, что полдень уже прошел, и нужно ждать следующего утра, чтобы повторить все заново.
В большинстве способов ориентирования по Солнцу потребуются дополнительные построения.
Метод №2. С помощью тени от шеста по центру отрезка. Этот метод основан на том, что Солнце всходит на востоке и заходит на западе, а правая часть траектории его движения по небосводу является отражением левой. Для этого метода:
О других вариациях этих методов можно почитать в статье о том, где находится солнце в полдень…
Эти два метода позволяют относительно точно сориентироваться по тени от Солнца в любой точке планеты (кроме регионов вблизи полюсов и на самих полюсах) в светлое время, однако требуют много времени, что делает их малопригодными для человека, которому нужно ориентироваться в пути.
Метод №3. С помощью тени от шеста по двум точкам. Этот метод основан на знании того, что солнце встает на востоке и садится на западе, а тени от предметов движутся с запада на восток, правда, далеко не всегда по прямой линии. Для ориентирования этим способом:
Данный метод, как и предыдущие, может быть использован в любой точке мира в светлое время, но отличается от них своей быстротой. Однако с точностью у этого метода бывают проблемы.
Дело в том, что тень от шеста в большинстве случаев вычерчивает в течение дня не прямую линию, а изогнутую, при этом по отношению к положению шеста эта линия может быть, как вогнутой, так и выгнутой, в зависимости от широты и времени года. Если не учитывать эти моменты, можно получить колоссальную ошибку, поэтому приведу свои рекомендации, которые позволят использовать данный метод с максимальной эффективностью. Таких рекомендаций всего две.
Рекомендация №1. Пользоваться этим методом лучше в марте и сентябре. Он дает максимальную точность в течение всего дня в дни весеннего и осеннего равноденствий, так как именно в эти дни тень «вычерчивает» прямую линию. Чем дальше отодвигаться по календарю от этих дней, тем больше будет ошибка.
Рекомендация №2. Ориентироваться с помощью этого метода лучше в середине дня. В любой день года наилучшие результаты данный метод показывает в обеденное время. Чем дальше от солнечного полудня, тем ошибка метода больше. Причем ошибка может удвоиться, если, например, сориентироваться за 3 часа до полудня, а затем повторить измерения, спустя 3 часа после полудня.
Метод №4. Ориентирование по тени и часам. Этот метод основан на том, что в 12 часов дня Солнце в северном полушарии находится примерно на юге, а в южном — на севере, в 6:00 — примерно на востоке, а в 18:00 — примерно на западе. Соответственно тень, отбрасываемая человеком, падает в противоположном от Солнца направлении.
Так, например, если в полдень стать спиной к Солнцу, то в северном полушарии тень будет направлена на север, в южном полушарии — на юг. Если в 6 часов утра повернуться спиной к Солнцу, то тень покажет на запад, а если то же самое проделать в 6 часов вечера, то тень расположится в восточном направлении. Определив таким образом одну сторону света, далее можно найти и все остальные.
Типичная для северного полушария картина.
Если ориентироваться приходится в пути, то нет необходимости каждый раз искать ровную площадку, чтобы воткнуть в нее палку и выжидать после этого четверть часа. Достаточно один раз сориентировавшись, понять, с какой стороны находится Солнце и в дальнейшем выбирать путь, относительно его положения на небосводе. Например, если повернувшись в нужном направлении, человек видит Солнце справа, то и во время перехода, он должен его удерживать справа. В этом случае с течением времени можно делать поправку на скорость движения Солнца, а во время отдыха уточнять направление, используя описанный метод.
Применяя этот метод важно помнить о переводе в некоторых странах часов на летнее время и о том, что Солнце в полдень в районе тропиков и экватора может в течение года быть, как с северной стороны, так и с южной, о чем мы рассказывали в отдельной статье. Кроме того, в ней же мы рассказывали и о других эффектах, влияющих на положение Солнца в полдень, а значит и негативно сказывающихся на точности описанного метода.
Метод №5. Ориентирование по тени от спички и механическим часам со стрелками. Этот метод описывается в некоторых учебниках по военному делу и основан на понимании того, что в северном полушарии Солнце движется по небосводу по часовой стрелке с угловой скоростью равной 15 градусам в час. Для того, чтобы сориентироваться по этому методу в северном полушарии:
Этот метод хорошо работает только в тех случаях, когда Солнце, проходя свою наивысшую точку, оказывается невысоко над горизонтом. Чем выше оно будет в полдень, тем большую ошибку даст данный метод.
Дело в том, что скорость проекции Солнца на горизонт не только не совпадает с угловой скоростью Солнца, но и различается в течение дня. Эти различия тем больше, чем выше солнечный зенит.
Именно поэтому данный способ ориентирования лучше всего использовать в высоких широтах. В средних широтах им лучше пользоваться в зимнее время года, когда Солнце находится на небольшой высоте над горизонтом. В тропиках и на экваторе данный метод обычно не используют, поскольку здесь Солнце в любое время года находится высоко над горизонтом, а значит и ошибки будут очень большими.
В этом методе, как и в предыдущем, следует учитывать перевод часов на летнее время. Другие нюансы обычно не учитывают, поскольку метод все равно дает достаточно большую погрешность и предназначен в первую очередь для приблизительного нахождения сторон света.
В принципе, можно немного снизить погрешность, подняв край циферблата, на который нанесена цифра «12» на угол равный разнице 90 градусов и широты местности, в которой находится человек. Например, для широты 35 градусов, часы нужно приподнять на угол 55 градусов. Но, как показала моя практика, такой наклон в некоторых ситуациях не только не уменьшает ошибку, но и увеличивает ее, поскольку расположить спичку точно перпендикулярно циферблату, удерживая ее пальцами, и без того трудно, чего уж там говорить про вариант с наклоном циферблата. А ведь в том числе и от точности установки спички будет зависеть результат ориентирования.
В южном полушарии этот метод нужно изменить, иначе он будет показывать результаты далекие от истины. Лично я в этом случае представляю циферблат с цифрами, расположенными против часовой стрелки. Соответственно, если на часах 10 часов утра, я представляю часовую стрелку, показывающую на цифру «2», если на часах 16:00, то представляю стрелку, показывающую на «8». Далее поступаю так, как описано в методе, но ориентируясь не на настоящую стрелку, а на воображаемую.
Этот метод хорош для приблизительного нахождения сторон света и обычно дает самые большие ошибки по сравнению с рассмотренными ранее методами. Но в отличие от них, он позволяет сориентироваться в течение десятка секунд, что очень практично и позволяет определить стороны света почти на ходу.
Как определить время по тени
Методы определения времени по тени базируются на тех же знаниях, что и методы ориентирования.
Солнечные часы — один из самых древних инструментов, позволяющих по направлению тени определить время дня.
Существует множество способов определить время по тени, отбрасываемой объектом, на который светит Солнце. Разберем некоторые из них, но перед этим заметим, что и в этих методах для повышения точности нужно учитывать факторы, влияющие на расхождение между астрономическим и «земным» временем.
Метод №1. По самой короткой тени. На ровной горизонтальной площадке вертикально расположенный ровный объект, например, вкопанный шест, будет отбрасывать самую короткую тень в 12 часов дня.
Метод №2. По востоку и западу. Тень будет «указывать» на запад примерно в 6 часов утра, а на восток — примерно в 6 вечера. Этот метод тем точнее, чем ближе день, в который пытаются определить время, к дате весеннего или осеннего равноденствия.
Метод №3. По северу и югу. Солнечный диск пересечет северное или южное направление (в зависимости от полушария, а в тропиках и на экваторе — от времени года) в 12 часов дня.
Отдельно нужно рассказать про Заполярье. В северном полушарии во время полярного дня Солнце будет пересекать южное направление в 12 часов дня, но также оно может пересекать и северное направление, не опускаясь за горизонт, что будет соответствовать 12 часам ночи. В южном полушарии все наоборот: через север Солнце пройдет в полдень, через юг — в полночь.
Метод №4. По теневому углу. В этом методе определяется угол между самой короткой тенью воткнутого в землю шеста, которая соответствует солнечному полдню, и тенью в данный момент времени. Этот угол делится на скорость движения Солнца по небосводу — получается время. Если тень находится западнее, то есть полдень еще не настал, то полученное время отнимают от 12 часов дня, если же восточнее, то прибавляют к 12 часам дня.
Например, в средних широтах северного полушария тень в данный момент времени указывает на северо-запад, а угол с направлением на север (направление самой короткой тени) составляет 30 градусов. Мы знаем, что тень от Солнца движется с запада на восток со средней скоростью 15 градусов в час, а также, что в 12 часов дня тень должна указать на север. Из этого всего рассчитываем, через какое время тень укажет на север: 30/15=2 часа. Это значит, что до 12 часов дня осталось еще 2 часа, а значит на часах в данный момент времени 12–2=10 часов утра.
Последний метод хорошо работает в высоких широтах (лучше всего во время полярного дня вблизи полюсов), в то время, как вблизи экватора дает очень большие ошибки, и пользоваться им не рекомендуется. Тем не менее, из всех описанных ранее методов этот позволяет определить время не только в 6 часов утра, 6 вечера и в полдень, но и в любой момент в середине дня.
Конечно можно потратить один солнечный день, сделав примитивные «одноразовые» солнечные часы, воткнув палку в землю и делая пометки на конце тени через каждый час. Такие часы еще несколько недель после будут показывать достаточно точное время, пока солнечный зенит не сместится по вертикали на значительное расстояние. Но для этого метода понадобится дополнительный день и обычные часы, что немного теряет смысл. Какой смысл делать солнечные часы, когда есть обычные?
На самом деле способов ориентирования и определения времени по тени значительно больше, но нет смысла описывать их все. Сегодня я попытался лишь осветить суть этих методов, механизмы, заложенные в их основе, и продемонстрировать все это на популярных методах. Понимая эти механизмы, каждый сможет не только пользоваться описанными и проверять на работоспособность найденные в различных источниках методы, но и придумывать свои собственные, удобные в той или иной ситуации.
Если же говорить об упомянутых методах, то не получится выбрать самый лучший: каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому так важно пользоваться ими всеми, подбирая оптимальный под сложившиеся условия.