вторая нормальная форма применяется к отношениям

Вторая нормальная форма применяется к отношениям

Если атрибут В зависит только от какого-либо подмножества из атрибута А, например, только от А1, то имеет место частичная функциональная зависимость.

Эта форма применяется к тем таблицам, которые имеют составной первичный ключ, то есть где первичный ключ состоит из нескольких атрибутов. Если в таблице несоставной первичный ключ, то в этом случае считается, что все остальные атрибуты автоматически находятся в полной функциональной зависимости от первичного ключа.

Вторая нормальная форма применяется только к тем таблицам, которые находятся в первой нормальной форме. После применения второй формы все столбцы таблицы зависят от первичного ключа.

Возьмем сформированную в прошлой теме таблицу StudentCourses после применения первой нормальной формы:

На данный момент эта таблица имеет составной первичный ключ StudentId+CourseId. Какие функциональные зависимости от ключевых атрибутов здесь можно выделить:

StudentId, CourseId → Date

CourseId → Course, TeacherId, Teacher

Наличие частичных зависимостей говорит о том, что таблица не находится во второй нормальной форме. И для перехода к этой форме необходимо переместить атрибуты, которые не входят в первичный ключ, в новую таблицу вместе с копией части первичного ключа, от которой они функционально зависят.

В нашем случае из одной таблицы получатся три. Таблица Students:

И таблица StudentCourses:

Таким образом, база данных перешла во вторую нормальную форму.

Источник

Нормализация отношений. Шесть нормальных форм

В данной теме я затрону 6 нормальных форм и методы приведения таблиц в эти формы.

Процесс проектирования БД с использование метода НФ является итерационным и заключается в последовательном переводе отношения из 1НФ в НФ более высокого порядка по определенным правилам. Каждая следующая НФ ограничивается определенным типом функциональных зависимостей и устранением соответствующих аномалий при выполнении операций над отношениями БД, а также сохранении свойств предшествующих НФ.

Используемые термины

Атрибут — свойство некоторой сущности. Часто называется полем таблицы.

Домен атрибута — множество допустимых значений, которые может принимать атрибут.

Кортеж — конечное множество взаимосвязанных допустимых значений атрибутов, которые вместе описывают некоторую сущность (строка таблицы).

Отношение — конечное множество кортежей (таблица).

Схема отношения — конечное множество атрибутов, определяющих некоторую сущность. Иными словами, это структура таблицы, состоящей из конкретного набора полей.

Проекция — отношение, полученное из заданного путём удаления и (или) перестановки некоторых атрибутов.

Функциональная зависимость между атрибутами (множествами атрибутов) X и Y означает, что для любого допустимого набора кортежей в данном отношении: если два кортежа совпадают по значению X, то они совпадают по значению Y. Например, если значение атрибута «Название компании» — Canonical Ltd, то значением атрибута «Штаб-квартира» в таком кортеже всегда будет Millbank Tower, London, United Kingdom. Обозначение: -> .

Нормальная форма — требование, предъявляемое к структуре таблиц в теории реляционных баз данных для устранения из базы избыточных функциональных зависимостей между атрибутами (полями таблиц).

Метод нормальных форм (НФ) состоит в сборе информации о объектах решения задачи в рамках одного отношения и последующей декомпозиции этого отношения на несколько взаимосвязанных отношений на основе процедур нормализации отношений.

Цель нормализации: исключить избыточное дублирование данных, которое является причиной аномалий, возникших при добавлении, редактировании и удалении кортежей(строк таблицы).

Аномалией называется такая ситуация в таблице БД, которая приводит к противоречию в БД либо существенно усложняет обработку БД. Причиной является излишнее дублирование данных в таблице, которое вызывается наличием функциональных зависимостей от не ключевых атрибутов.

Аномалии-модификации проявляются в том, что изменение одних данных может повлечь просмотр всей таблицы и соответствующее изменение некоторых записей таблицы.

Аномалии-удаления — при удалении какого либо кортежа из таблицы может пропасть информация, которая не связана на прямую с удаляемой записью.

Аномалии-добавления возникают, когда информацию в таблицу нельзя поместить, пока она не полная, либо вставка записи требует дополнительного просмотра таблицы.

Первая нормальная форма

Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми, все используемые домены должны содержать только скалярные значения. Не должно быть повторений строк в таблице.

Например, есть таблица «Автомобили»:

Вторая нормальная форма

Отношение находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый не ключевой атрибут неприводимо зависит от Первичного Ключа(ПК).

Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.

Например, дана таблица:

Таблица находится в первой нормальной форме, но не во второй. Цена машины зависит от модели и фирмы. Скидка зависят от фирмы, то есть зависимость от первичного ключа неполная. Исправляется это путем декомпозиции на два отношения, в которых не ключевые атрибуты зависят от ПК.

Третья нормальная форма

Отношение находится в 3НФ, когда находится во 2НФ и каждый не ключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа. Проще говоря, второе правило требует выносить все не ключевые поля, содержимое которых может относиться к нескольким записям таблицы в отдельные таблицы.

Таблица находится во 2НФ, но не в 3НФ.
В отношении атрибут «Модель» является первичным ключом. Личных телефонов у автомобилей нет, и телефон зависит исключительно от магазина.
Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Модель → Магазин, Магазин → Телефон, Модель → Телефон.
Зависимость Модель → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3НФ.
В результате разделения исходного отношения получаются два отношения, находящиеся в 3НФ:

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК) (частная форма третьей нормальной формы)

Определение 3НФ не совсем подходит для следующих отношений:
1) отношение имеет два или более потенциальных ключа;
2) два и более потенциальных ключа являются составными;
3) они пересекаются, т.е. имеют хотя бы один общий атрибут.

Для отношений, имеющих один потенциальный ключ (первичный), НФБК является 3НФ.

Отношение находится в НФБК, когда каждая нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость обладает потенциальным ключом в качестве детерминанта.

Предположим, рассматривается отношение, представляющее данные о бронировании стоянки на день:

Отношение находится в 3НФ. Требования второй нормальной формы выполняются, так как все атрибуты входят в какой-то из потенциальных ключей, а неключевых атрибутов в отношении нет. Также нет и транзитивных зависимостей, что соответствует требованиям третьей нормальной формы. Тем не менее, существует функциональная зависимость Тариф → Номер стоянки, в которой левая часть (детерминант) не является потенциальным ключом отношения, то есть отношение не находится в нормальной форме Бойса — Кодда.

Недостатком данной структуры является то, что, например, по ошибке можно приписать тариф «Бережливый» к бронированию второй стоянки, хотя он может относиться только к первой стоянки.

Можно улучшить структуру с помощью декомпозиции отношения на два и добавления атрибута Имеет льготы, получив отношения, удовлетворяющие НФБК (подчёркнуты атрибуты, входящие в первичный ключ.):

Четвертая нормальная форма

Отношение находится в 4НФ, если оно находится в НФБК и все нетривиальные многозначные зависимости фактически являются функциональными зависимостями от ее потенциальных ключей.

Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствующей переменной отношения включает три атрибута: <Ресторан, Вид пиццы, Район доставки>.

Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость:
<Ресторан>→ <Вид пиццы>
<Ресторан>→

То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.

Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на <Ресторан, Вид пиццы>и <Ресторан, Район доставки>.

Однако, если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ( <Ресторан, Вид пиццы, Район доставки>→ Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь.

Пятая нормальная форма

Отношения находятся в 5НФ, если оно находится в 4НФ и отсутствуют сложные зависимые соединения между атрибутами.
Если «Атрибут_1» зависит от «Атрибута_2», а «Атрибут_2» в свою очередь зависит от «Атрибута_3», а «Атрибут_3» зависит от «Атрибута_1», то все три атрибута обязательно входят в один кортеж.

Это очень жесткое требование, которое можно выполнить лишь при дополнительных условиях. На практике трудно найти пример реализации этого требования в чистом виде.

Например, некоторая таблица содержит три атрибута «Поставщик», «Товар» и «Покупатель». Покупатель_1 приобретает несколько Товаров у Поставщика_1. Покупатель_1 приобрел новый Товар у Поставщика_2. Тогда в силу изложенного выше требования Поставщик_1 обязан поставлять Покупателю_1 тот же самый новый Товар, а Поставщик_2 должен поставлять Покупателю_1, кроме нового Товара, всю номенклатуру Товаров Поставщика_1. Этого на практике не бывает. Покупатель свободен в своем выборе товаров. Поэтому для устранения отмеченного затруднения все три атрибута разносят по разным отношениям (таблицам). После выделения трех новых отношений (Поставщик, Товар и Покупатель) необходимо помнить, что при извлечении информации (например, о покупателях и товарах) необходимо в запросе соединить все три отношения. Любая комбинация соединения двух отношений из трех неминуемо приведет к извлечению неверной (некорректной) информации. Некоторые СУБД снабжены специальными механизмами, устраняющими извлечение недостоверной информации. Тем не менее, следует придерживаться общей рекомендации: структуру базы данных строить таким образом, чтобы избежать применения 4НФ и 5НФ.

Пятая нормальная форма ориентирована на работу с зависимыми соединениями. Указанные зависимые соединения между тремя атрибутами встречаются очень редко. Зависимые соединения между четырьмя, пятью и более атрибутами указать практически невозможно.

Доменно-ключевая нормальная форма

Переменная отношения находится в ДКНФ тогда и только тогда, когда каждое наложенное на неё ограничение является логическим следствием ограничений доменов и ограничений ключей, наложенных на данную переменную отношения.
Ограничение домена – ограничение, предписывающее использовать для определённого атрибута значения только из некоторого заданного домена. Ограничение по своей сути является заданием перечня (или логического эквивалента перечня) допустимых значений типа и объявлением о том, что указанный атрибут имеет данный тип.

Ограничение ключа – ограничение, утверждающее, что некоторый атрибут или комбинация атрибутов является потенциальным ключом.

Любая переменная отношения, находящаяся в ДКНФ, обязательно находится в 5НФ. Однако не любую переменную отношения можно привести к ДКНФ.

Шестая нормальная форма

Переменная отношения находится в шестой нормальной форме тогда и только тогда, когда она удовлетворяет всем нетривиальным зависимостям соединения. Из определения следует, что переменная находится в 6НФ тогда и только тогда, когда она неприводима, то есть не может быть подвергнута дальнейшей декомпозиции без потерь. Каждая переменная отношения, которая находится в 6НФ, также находится и в 5НФ.

Идея «декомпозиции до конца» выдвигалась до начала исследований в области хронологических данных, но не нашла поддержки. Однако для хронологических баз данных максимально возможная декомпозиция позволяет бороться с избыточностью и упрощает поддержание целостности базы данных.

Для хронологических баз данных определены U_операторы, которые распаковывают отношения по указанным атрибутам, выполняют соответствующую операцию и упаковывают полученный результат. В данном примере соединение проекций отношения должно производится при помощи оператора U_JOIN.

Переменная отношения «Работники» не находится в 6НФ и может быть подвергнута декомпозиции на переменные отношения «Должности работников» и «Домашние адреса работников».

Источник

Вторая нормальная форма (2NF) базы данных

Всем привет! Сегодня мы с Вами подробно рассмотрим вторую нормальную форму (2NF) базы данных, в частности Вы узнаете, какие требования предъявляются к таблицам, чтобы база данных находилась во второй нормальной форме, и для наглядности мы как всегда рассмотрим несколько примеров.

Перед тем как переходить к процессу приведения таблиц базы данных до второй нормальной формы, необходимо чтобы эти таблицы уже находились в первой нормальной форме, подробно процесс приведения таблиц базы данных до первой нормальной формы, а также все требования, предъявляемые к первой нормальной форме, мы рассматривали в предыдущей статье – первая нормальная форма (1NF).

После того как таблицы базы данных находятся в первой нормальной форме, мы можем начинать приводить базу данных ко второй нормальной форме и рассматривать соответствующие требования.

Требования второй нормальной формы (2NF)

Чтобы база данных находилась во второй нормальной форме (2NF), необходимо чтобы ее таблицы удовлетворяли следующим требованиям:

Ключ – это столбец или набор столбцов, по которым гарантировано можно отличить строки друг от друга, т.е. ключ идентифицирует каждую строку таблицы. По ключу мы можем обратиться к конкретной строке данных в таблице.

Если ключ составной, т.е. состоит из нескольких столбцов, то все остальные неключевые столбцы должны зависеть от всего ключа, т.е. от всех столбцов в этом ключе. Если какой-то атрибут (столбец) зависит только от одного столбца в ключе, значит, база данных не находится во второй нормальной форме.

Иными словами, в таблице не должно быть данных, которые можно получить, зная только половину ключа, т.е. только один столбец из составного ключа.

Главное правило второй нормальной формы (2NF) звучит следующим образом

Таблица должна иметь правильный ключ, по которому можно идентифицировать каждую строку.

Пример приведения таблицы ко второй нормальной форме

Представим, что нам нужно хранить список сотрудников организации, и для этого мы создали следующую таблицу.

Таблица сотрудников в первой нормальной форме.

Мы видим, что она удовлетворяет условиям первой нормальной формы, т.е. в ней нет дублирующих строк и все значения атомарны.

Теперь мы можем начать процесс нормализации этой таблицы до второй нормальной формы.

Что для этого нам нужно сделать? Нам нужно внедрить первичный ключ.

Поработав немного с предметной областью, мы выясняем, что в этой организации каждому сотруднику присваивается уникальный табельный номер, который никогда не будет изменен.

Поэтому очевидно, что для таблицы, которая будет хранить список сотрудников, первичным ключом может выступать табельный номер, зная который мы можем четко идентифицировать каждого сотрудника, т.е. каждую строку нашей таблицы. Если бы такого табельного номера у нас не было или в рамках организации он мог повторяться (например, сотрудник уволился, и спустя время его номер присвоили новому сотруднику), то для первичного ключа мы могли бы создать искусственный ключ с целочисленным типом данных, который автоматически увеличивался бы в случае добавления новых записей в таблицу. Тем самым мы бы точно также четко идентифицировали каждую строку в таблице.

Таким образом, чтобы привести эту таблицу ко второй нормальной форме, мы должны добавить в нее еще один атрибут, т.е. столбец с табельным номером.

Таблица сотрудников во второй нормальной форме с простым первичным ключом.

В результате, так как наш первичный ключ является простым, а не составным, наша таблица автоматически переходит во вторую нормальную форму.

Иными словами, если первичный ключ простой (не составной, т.е. состоящий из одного столбца), второе требование, которое предъявляется к таблицам для перехода во вторую нормальную форму, выполнять не требуется, так как оно относится только к таблицам, у которых первичный ключ составной.

Пример приведения таблицы ко второй нормальной форме (первичный ключ составной)

А теперь давайте рассмотрим другую ситуацию, в которой первичный ключ у нас будет составным.

Представим, что наша организация выполняет несколько проектов, в которых может быть задействовано несколько участников, и нам необходимо хранить информацию об этих проектах. В частности мы хотим знать, кто участвует в каждом из проектов, продолжительность этого проекта, ну и возможно какие-то другие сведения. При этом мы понимаем, что отдельно взятый сотрудник может участвовать в нескольких проектах.

Для хранения таких данных мы создали следующую таблицу.

Таблица проектов организации в первой нормальной форме.

Как видим, она в первой нормальной форме, значит, мы можем пытаться приводить ее ко второй нормальной форме.

Как Вы помните, чтобы привести таблицу ко второй нормальной форме, необходимо определить для нее первичный ключ.

Посмотрев на эту таблицу, мы понимаем, что четко идентифицировать каждую строку мы можем только с помощью комбинации столбцов, например, «Название проекта» + «Участник», иными словами, зная «Название проекта» и «Участника», мы можем четко определить конкретную запись в таблице, т.е. каждое сочетание значений этих столбцов является уникальным.

Таким образом, мы определили первичный ключ и он у нас составной, т.е. состоящий их двух столбцов.

Таблица проектов организации. Внедрен составной первичный ключ.

Так как первичный ключ составной, нам необходимо проверить еще и второе требование, которое гласит, что «Все неключевые столбцы таблицы должны зависеть от полного ключа».

Другими словами, остальные столбцы, которые не входят в первичный ключ, должны зависеть от всего первичного ключа, т.е. от всех столбцов, а не от какого-то одного.

Чтобы это проверить, мы можем задать себе несколько вопросов.

Можем ли мы определить «Должность», зная только название проекта? Нет. Для этого нам необходимо знать и участника. Значит, пока все хорошо, по этой части ключа мы не можем четко определить значение неключевого столбца. Идем дальше и проверяем другую часть ключа.

Можем ли мы определить «Должность» зная только участника? Да, можем. Значит наш первичный ключ плохой, и требование второй нормальной формы не выполняется.

Что делать в этом случае?

В этом случае мы будем выполнять действие, которое выполняется, наверное, в 99% случаев на протяжении всего процесса нормализации базы данных – это декомпозиция.

Декомпозиция – это процесс разбиения одного отношения (таблицы) на несколько.

Чтобы декомпозировать нашу таблицу и привести базу данных к нормализованной форме, мы должны создать следующие таблицы.

Связь проектов и участников этих проектов.

Заметка! Если Вас интересует язык SQL, то рекомендую почитать книгу «SQL код» – это самоучитель по языку SQL для начинающих программистов. В ней очень подробно рассмотрены основные конструкции языка.

Мы создали 3 таблицы:

После того как мы привели таблицы базы данных ко второй нормальной форме, мы можем переходить к приведению таблиц до третьей нормальной формы (3NF). Описание, требования и пример приведения таблиц до третьей нормальной формы мы рассмотрим в следующем материале.

На сегодня это все, надеюсь, материал был Вам полезен, пока!

Источник