задача обратная данной что это такое 2 класс
Что означает обратная задача в математике?
Что такое обратная задача?
Начиная со второго класса, детям регулярно задают на дом задания. Большое внимание педагоги уделяют решению задач, ведь именно за них ребенок получает больше баллов на контрольных и тестах.
Понятие «обратная задача» знакомо всем ученикам школы, в которой учатся мои дети, даже тем, кто не любит математику и далек от нее.
В качестве примера рассмотрим задачу с решением в одно действие: На столе было 5 груш и 4 яблока, сколько фруктов было всего. Решение простое: 5+4=9.
В данном случае, можно составить и решить две задачи обратные данной:
Чем больше данных в задаче, тем больше обратных задач можно к ней составить.
Обратные задачи просты и понятны большинству учеников младших классов.
Если же ваш ребенок пропустил эту тему, не понимает, что от него требуется, научить его составлять обратные задачи не составит труда, так как данная тема легко воспринимается даже детьми с гуманитарным складом ума.
Достаточно интересна и познавательна для родителей тема: «Как помочь ребенку преодолеть школьные проблемы», рекомендую с ней, по желанию, ознакомиться.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
30, 20, ясных, пасмурных, июне
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
Конспект урока по математике «Задачи, обратные данной», 2 класс
Конспект урока по математике «Задачи, обратные данной», 2 класс
1. Тема: «Задачи, обратные данной».
2. УМК: «Школа России».
Авторы учебника: «Математика» Моро М.И, Бантова М.И. и другие (1 часть); тетради: «Математика» Моро М.И., Волкова С.И. (1 часть).
3. Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.
4. Оборудование: компьютер, интерактивная доска, рабочая тетрадь, учебник, индивидуальный раздаточный материал.
1. Организационный момент. Психологический настрой.
— Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его.
Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте – ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.
— Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком, капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)
— С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи смайликов, которые лежат у вас на партах.
2. Актуализация опорных знаний.
Первая наша остановка «Соображай-ка»
1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)
1. Закрепление знаний состава числа.
— Посмотрите, какие чудесные математические деревья. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить?
— У вас на столах есть карточки с математическими деревьями.
— Каждая пара веточек даёт в сумме число на верхушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.
(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги. Самостоятельная работа на местах в парах.)
— С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 8, 12,16).
2. Устный счёт
— На поляне растут математические цветы. Эти цветы необычные, они волшебные. Посмотрите, какие числа записаны лепестках, поставьте их в порядке убывания (уменьшения) и вы узнаете, какое слово спряталось в цветочках. Ответ: 65, 54, 49 37, 23, 12.
— Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ).
— Как вы думаете, зачем мы выполняли это задание? (повторили порядок чисел при счёте (в натуральном ряду, вспомнили части задачи)).
Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».
4. Гимнастика для глаз.
«Радуга»
Глазки у ребят устали. (Поморгать глазами.)
Посмотрите все в окно, (Посмотреть влево-вправо.)
Ах, как солнце высоко. (Посмотреть вверх.)
Мы глаза сейчас закроем, (Закрыть глаза ладошками.)
В классе радугу построим,
Вверх по радуге пойдем, (Посмотреть по дуге вверх-вправо и вверх-влево.)
Вправо, влево повернем,
А потом скатимся вниз, (Посмотреть вниз.)
Жмурься сильно, но держись. (Зажмурить глаза, открыть и поморгать ими)
5. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока).
Физкультминутка с Серебряшкой.
8. Работа над пройденным материалом.
Остановка «Узнайкино»
— Откройте тетрадь с печатной основой с. 34 № 19.
— Прочитайте задание. Раскрасьте кружки с номерами обратных задач.
Докажите, что вы их верно нашли.
— Зачем мы выполняли это задание? Чему учились? (узнавать обратные задачи, уметь отличить обратную от данной (прямой) задачи).
9. Домашнее задание.
1. Учебник: стр. 26, № 2.
2. Р. т.: стр. 34
10. Рефлексия учебной деятельности.
— Вспомните девиз нашего путешествия.
Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте – ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.
— Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.
— Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями).
— Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?
— Какие задачи называются обратными?
— Посмотрите на самооценку сегодняшних заданий.
— У кого больше зеленых кругов? Кто хорошо разобрался с темой урока, сможет самостоятельно составлять и решать обратные задачи?
— У кого круги сегодня синие или красные? Кто испытывал трудности при работе?
– Какие трудности? Что нужно сделать, чтобы их устранить?
— Как вы думаете, работа с обратными задачами завершилась? Есть догадки?
— Вот с ответа на этот вопрос мы начнём наш следующий урок.
— Понравился ли вам урок? Оцените его при помощи «Смайликов».
— Молодцы! Спасибо за работу на уроке.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
30, 20, ясных, пасмурных, июне
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
Класс: 2
Презентация к уроку
Авторы учебника: «Математика» Моро М.И, Бантова М.И. и другие (1 часть); тетради: «Математика» Моро М.И., Волкова С.И. (1 часть).
Класс: 2.
УМК: «Школа России».
Тип урока: комбинированный.
Форма урока:урок-путешествие (с использованием ИКТ).
Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.
Предметные результаты:
Метапредметные результаты:
Методы и формы работы: совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в парах, математическая игра, учебный (проблемный) диалог,самостоятельная работа,наблюдение за математическими объектами (моделирование (сравнение, анализ)).
Оборудование:
Последовательность и продолжительность этапов урока
Ход урока
I. Организационный момент.
– Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его. (Слайд 2)
Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.
– Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)
– С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов на «Светофорчике». (Слайд 3)
– Откройте тетрадь и зафиксируйте место и время нашей встречи.
– Ну, что вперед за знаниями.
II. Актуализация опорных знаний.
Первая наша остановка «Соображай-ка»
1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)
Закрепление знаний состава числа.
– Посмотрите, какие чудесные математические ёлочки. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить?
– У вас на столах есть карточки с математическими ёлочками. (Приложение 1)
– Каждая пара веточек даёт в сумме число на макушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.
(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги. (Приложение 5) Самостоятельная работа на местах в парах.)
– Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный.
– С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 7, 11, 15).
2. Устный счёт (Слайд 4)
– Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). (Слайд 5)
– Как вы думаете, зачем мы выполняли это задание? (повторили порядок чисел при счёте (в натуральном ряду, вспомнили части задачи)).
Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».
III. Гимнастика для глаз.
Остановка «Глазково»
– Ребята сейчас мы попадём на лесную игровую полянку, где вам нужно глазками следить за движениями предметов. (Слайд 6)
IV. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока).
– Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик. (Слайд 7)
– Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть что-нибудь случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).
– Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
— Какое слово получилось? (Обратные). (Приложение 3)
– Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи). (Слайд 8)
– А обратные задачи, это какие?
– Попробуёте сформулировать проблему, которую необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, что такое обратные задачи и проверить наши предположения по этой проблеме).
– Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем и разрешим данную проблему.
Остановка «Задачкино» (Слайд 9)
Задачи на слайдах (схемы краткой записи для заполнения учащимися (Приложение 4)).
– Прочитайте тексты. Это одна и та же задача? В чём сходство? О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю). В чём отличие?
– Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? (Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем сколько всего на земле листочков).
– Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.
– Решите задачу №1.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)
– Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю).
– Чем задача похожа на предыдущую и чем отличается от неё? (В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой
задаче на земле 6 кленовых листочков В первой задаче известно, что упало
5 дубовых листочков и нужно узнать, сколько всего упало на землю листочков с двух деревьев, во второй задаче известна общее количество листочков и нужно узнать, сколько на земле дубовых листочков.)
– Запишите кратко условие.
– Решите задачу №2.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)
– Что вы можете сказать о решениях этих задач?
– Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? (Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.)
– Что надо узнать? Запишите задачу кратко.
– Решите задачу №3.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)
– Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)
– Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)
– Конечно, это обратные задачи.
– В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи).
– А можно их оформить в виде схематического рисунка (Слайд 11)
– Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).
– Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)
– Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).
– Что ещё нового мы узнали? В каком виде можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).
– Проверили мы наши предположения? Математик говорит, что вы молодцы.
V. Работа по теме урока
– Откройте учебник на стр. 26, № 2. (Слайд 12)
Остановка «Речная»
– Откройте тетрадь и запишите номер задания № 2.
– Прочитайте задачу. Запишите кратко.
– Решение и ответ задачи запишите самостоятельно.
– Составьте обратные задачи (устно). (Коллективное составление с комментированием).
1 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?
2 вариант: решает задачу с вопросом Сколько поймал окуней?
Самостоятельная работа. Фронтальная проверка.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 13)
– Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».
– Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.
– С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).
VI. Остановка «Отдыхайкино»
Учитель показывает танцевальные движения. (Слайд 14)
VII. Работа над пройденным материалом
Остановка «Узнайкино» (Слайд 15)
– Откройте тетрадь с печатной основой с. 34 №19.
– Прочитайте задание. Раскрасьте кружки с номерами обратных задач.
Докажите, что вы их верно нашли.
– Зачем мы выполняли это задание? Чему учились? (узнавать обратные задачи, уметь отличить обратную от данной (прямой) задачи).
VIII. Домашнее задание
IX. Рефлексия учебной деятельности
– Вспомните девиз нашего путешествия.
Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.
– Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.
– Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями). (Слайд 17)
– Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?
– Какие задачи называются обратными?
– Кто испытывал трудности при работе?
– Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?
– Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика». (Слайд 18)
– Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.