для денежной формы стоимости характерны следующие черты

Функция денег как средства обращения и как средства платежа

Функция денег как средства обращения. Деньги как средство обращения обслуживают розничный товарооборот, сферу оказываемых платных услуг, а также служат средством для уплаты долгов. Эту функцию идеально выполняют наличные денежные знаки. В нашей стране ими являются российские рубли и дробные их части – копейки.

Даная функция денег понимается однозначно практически всеми экономическими школами. Выполняя функцию средства обращения, деньги выступают посредником при обмене товаров и услуг. Процесс купли-продажи выражается в одновременном и разнонаправленном движении экономических благ и денег. Эту функцию выполняют реальные деньги, но не обязательно полноценные.

Особенность функции денег как средства обращения заключается в том, что деньги постоянно находятся в сфере обращения в отличие от товаров, которые после их реализации покидают ее. Поэтому в процессе, в котором деньги переходят из одних рук в другие, достаточным является их символическое существование, т.е. использование золота становится необязательным условие и появляется возможность замены его знаками (бумажными и кредитными деньгами.

Деньги в функции средства обращения можно представить как деньги в цепочке Т-Д-Т (товар-деньги-товар). Цепочка сделок может продолжаться достаточно долго. При этом деньги, меняясь на товары, обеспечивают их обращение, делают возможным переход прав собственности на товар от одного лица к другому. И наоборот, отсутствие денег или их «выпадение» из данной цепочки прерывают нормальный процесс обращения товаров.

Таким образом, обмен распадается на два самостоятельных, одновременно совершаемых и дополняющих друг друга акта:

— товар вступает в сферу обращения, идет превращение товара в деньги путем его продажи Т-Д;

— совершается обратное превращение денег в товар, покупка на вырученные деньги полезного блага Д-Т.

В результате товар уходит в сферу потребления. Появление посредника в обмене товаров преобразует его в товарное обращение.

Товарное обращение – обмен товаров посредством денег. При совершении товарной сделки деньги выполняют особую функцию средства обращения.

Чтобы функционировать в качестве средства обращения, деньги должны отвечать следующим условиям:

— пользоваться всеобщим признанием в качестве денег;

— быть санкционированными государством на выполнение этой функции, поскольку только государство может обязать других субъектов экономики принимать определенные знаки в качестве денег.

При всей важности этих двух условий основополагающим является первое, т.е. желание продавца отдать свой товар за «деньги». Без этого невозможны обращение товаров и их обмен на деньги.

В качестве средства обращения деньги:

— опосредуют движение товаров и услуг (деньги опосредуют движение товаров в государственной, кооперативной торговле, при движении товаров между хозяйственными операциями, при закупке сельскохозяйственной продукции, при осуществлении сделок купли-продажи на рынке. Все акты как-либо опосредуются наличными деньгами).

— преодолевают индивидуальные количественные, временные и пространственные границы, присущие бартеру (деньги в данной функции являются эластичной формой распределения по труду, т.е. получив определенную сумму денежных знаков, как правило, в соответствии с количеством и качеством затраченного труда их можно использовать на покупку товаров в соответствии с потребностями. Деньгам, выполняющих функцию средства обращения, присуще противоречие между качественной и количественной ограниченностью денег. Деньги как всеобщий эквивалент позволяют приобрести любой товар (качественная безграничность), но денег никогда не бывает много, т.к. масса денег в обращении ограничена.

— сокращают издержки обращения (денежный обмен требует значительно меньше усилий и времени, чем бартер).

Выполнение деньгами функции средства обращения, их роль как «мимолетного посредника обмена» приводят к возможности появления как новых видов денег, так и к возможности замены денег на квази-деньги, а также денежные суррогаты, некие виртуальные знаки, если они признаются обществом или его частью в качестве представителя определенного количества денежного материала. В данном случае форма денег берет верх над содержанием до тех пор, пока покупательская способность денег не начнет падать. В процессе денежного оборота субъекты анализируют реальную и номинальную покупательскую способность денег для того, чтобы получить эквивалент, который каждый согласен принять в обмен на свои товары и услуги.

В настоящее время господствующее положение в денежном обращении заняли кредитные деньги: векселя, банкноты, чеки, банковские кредитные карты.

На дальнейшее развитие денег функции средства обращения могут влиять факторы:

На сужение использования денег влияют факторы:

Анализ движения денег в функции средства обращения приводит к следующим выводам. Во-первых, не формы денег делают их деньгами, а само денежное обращение нуждается в определенной форме денег. Во-вторых, своеобразие денег заключается в том, что они играют мимолетную роль посредника в кругообороте товаров и услуг.

В целом дальнейшее развитие функции денег как средства обращения – сложный и противоречивый процесс, т.к. существуют разнонаправленные факторы, влияющие на сферу применения денег функции средства обращения.

Функция денег как средства платежа. Основой выполнения деньгами функции средства платежа является существование разрыва во времени между движением денег и движением товаров и услуг. Часто в момент совершения купли-продажи товара покупатель не имеет денег для его оплаты. Следовательно, в рамках функции средства обращения, когда одномоментно происходит движение Т-Д-Т, такая сделка состояться не может. Но это не значит, что она невозможна. Дело в том, что многие покупатели, не имеющие денег в настоящий момент, в принципе, являются платежеспособными в дальнейшем. Выход из этой ситуации связан с возможностью отсрочки платежа и возникновением долговых отношений.

Назначение денег как средства платежа заключается в том, что здесь они являются орудием погашения разного рода долговых обязательств, причем акт погашения обязательств оторван от времени их возникновения.

Возникают следующие виды денежных обязательств, погашение которых связано с функцией денег как средства платежа:

— обязательства, возникающие в связи с использованием кредита;

— обязательства по оплате труда, выплате пенсий и других платежей как денежные обязательства государства по отношению к населению или негосударственных структур по отношению к населению;

— различные долговые финансовые обязательства (например, уплата налогов);

— обязательства, вытекающие из решений административно-судебных органов.

Особенность выполнения деньгами данной функции заключается в том, что движение стоимости является самостоятельным, непосредственно не связанным с одновременным движением товара или в том, что движение денег оторвано от движения товара:

— происходит несовпадение во времени и в пространстве движения денег и движения товаров;

— используются наличные или безналичные деньги;

— деньги должны быть реальными (исключение: идеальные деньги в случае зачета взаимных требований);

— эту функцию могут исполнять знаки стоимости, т.е. неполноценные деньги.

Преобладающая часть денежного оборота, в котором деньги выступают как средство обращения приходится на безналичные денежные расчеты между юридическими лицами и в определенной части в расчетах физических лиц. В эту же сферу входят электронные деньги сетей, частные платежные системы. В современном мире функция средства платежей превалирует над функцией средства обращения, поскольку объем безналичных расчетов сегодня превышает объем расчетов наличными деньгами.

Анализ движения денег в функции средства платежа позволяет сделать следующие выводы: во-первых, деньги в кредитной сделке не являются посредником в обмене, а являются инструментом, завершающим сделку; во-вторых, деньги в функции средства платежа могут выступать как мысленно представляемые, идеальные, счетные деньги; в-третьих, при погашении обязательства необходимы реальные деньги.

Ряд экономистов считают, что данная функция денег является не самостоятельной, а производной от всех остальных функций. Но и есть другая точка зрения, согласно которой в условиях, когда доминируют кредитные деньги, функция средства платежа вытесняет функцию средства обращения, а сама функция средства платежа рассматривается как интегральная функция, включающая в себя все прочие функции денег.

В условиях преобладания в денежном обороте кредитных денег фактически только наличные деньги выполняют функцию средства обращения. Эта функция денег не исчезает, она будет сохранена, пока часть расчетов проводится в наличной форме. Но при этом и наличные деньги являются кредитными деньгами, если их эмиссия осуществляется на кредитной основе.

Деньги в данной функции используются для погашения разного рода денежных обязательств. Именно в процессе погашения обязательств происходит платеж. «Сбои» в выполнении деньгами данной функции приводит к нарастанию неплатежей в экономике, которое может привести к так называемому платежному кризису.

Контроль за производством и распределением общественного продукта при помощи денег функций средства осуществляется финансовыми и банковскими органами в процессе финансирования и кредитования экономики, в процессе расчетно-кассового обслуживания хозяйства. С этой же целью была создана налоговая система.

Ссудный капитал

Ссудный капитал представляет собой совокупность денежных капиталов, отданных в ссуду на условиях возврата за определенную плату в виде процента. Ссудный капитал – особая историческая форма капитала.

На рынке капиталов ссудный капитал удовлетворяет потребности национальной экономики в лице государства, юридических и физических лиц в свободных финансовых ресурсах.

Специфика ссудного капитала наиболее полно проявляется в процессе передачи его от кредитора к заемщику и обратно:

— ссудный капитал как капитал, это собственность, владелец которого передает, а точнее продает, заемщику не сам капитал, а лишь право на его временное пользование.

— ссудный капитал как товар, потребительская стоимость которого определяется способностью продуктивно использоваться заемщиком, обеспечивая ему прибыль, часть которой используется для погашения процентных выплат. Специфическая форма отчуждения ссудного капитала, процедура передачи которого от кредитора заемщику всегда имеет разнесенный во времени характер в части механизма оплаты, т.е. при обычной сделке товар оплачивается немедленно, кредитные ресурсы и плата за их использование чаще всего возвращается через определенное время.

— ссудный капитал при движении от кредитора к заемщику находится только в денежной форме.

Ссудный капитал формируется за счет финансовых ресурсов, привлекаемых кредитными организациями у государства, юридических и физических лиц. Существуют следующие источники образования ссудного капитала:

Первым и основным источником образования ссудных капиталов является часть средств, высвобождаемая в процессе воспроизводства, которая накапливает в себе денежные капиталы.

Высвобождению денежных капиталов из процесса производства способствует ряд субъективных факторов: Во-первых, это амортизационный фонд предприятия. Амортизация основных фондов переносит часть их стоимости на себестоимость продукции, результатом которой является высвобождение денежного капитала, который может быть использован для обновления, расширения и восстановления производственных фондов.

Во-вторых, возникает разница выраженная в денежном капитале между стоимостью товара высвобождаемого в процессе реализации продукции и со временем произведения новых материальных затрат на покупку сырья и материалов.

В-третьих, та же разница появляющаяся в результате интервала между временем получения вырученных от реализации доходов и временем выдачи заработной платы.

В-четвёртых, прибавочная стоимость, возникающая в результате производственной деятельности, накопление которой может также не только откладываться в виде денежного капитала, но и при достижении определённых размеров может быть использована для расширения производства, роста дохода, направляться на воспроизводство рабочей силы, производственных отношений.

Часть накопленного денежного капитала оседает в богатства, не использование которого не приносит прибыли.

В следствии возникнувшего между денежными капиталами: богатством и капиталом находящимся в непрерывном движении и приносящим прибыль, противоречия, появляется связующее звено выступающее посредством кредита. Оно позволяет работать этим капиталам в общем кругообороте производства, принося прибыль: одним в виде прибавочной стоимости, другим в виде ссудного процента.

Вторым источником образования ссудных капиталов являются капиталы рантье (денежных капиталистов). Капиталистов, которые видят пополнение своих богатств не в том, чтобы извлекать прибыль от вложения в производство, а в том, чтобы дать в ссуду эти капиталы другим капиталистам или государству и заработать с этого ссудный процент при условии возвратности первоначального ссудного капитала.

Третьим источником формирования ссудного капитала является объединение остальных кредиторов вкладывающих свой доход и сбережения в кредитные учреждения. К ним можно отнести страховые компании, пенсионный фонд, временно свободные денежные средства государственного бюджета, сбережения и доходы различных классов и других институтов.

Таким образом, можно сделать вывод, что временно свободные денежные средства, возникающие на основе кругооборота промышленного и торгового капитала, денежные накопления личного сектора и государства образуют источники ссудного капитала.

Каковы же особенности ссудного капитала:

Прибыль, получаемая от ссудного капитала является выражением платы за кредит, которая отражается в фактическом распределении ее между заемщиком и кредитором и делится на две части:

— процент, присваиваемый ссудным кредитором и

— предпринимательский доход, присваиваемый функционирующим заемщиком.

Задача.

На основе исходных данных составить региональный баланс доходов и расходов населения по форме.

Таблица 2

Общие сведения для составления баланса доходов и расходов населения

Источник

Денежная форма стоимости.

Для неё характерны следующие черты.

1. Один товар монополизирует на продолжительное время роль всеобщего эквивалента.

2. Натуральная форма денежного товара срастается с его эквивалентной формой.

Осталось совсем немного для превращения товара в деньги.

Товар становится деньгами, когда:

— они признаются как покупателем, так и продавцом;

— они пригодны для постоянного обмена;

— они длительное время исполняют роль всеобщего эквивалента.

вместе с товарным производством.

Расписки на предъявителя были прообразом современных банкнот. Их стали принимать в качестве денег, и люди могли в любой момент обменять их на золото. Эти банкноты были полностью обеспечены золотом, хранившимся в сейфах золотых дел мастеров.

Новый этап развития денег наступил тогда, когда золотых дел мастера, ставшие теми, кто сегодня называется банкирами, начали выдавать расписки в количестве, превышавшем стоимость бывшего у них золота.

До этого момента золотых дел мастера-банкиры не создавали денег. Они просто обменивали одну форму денег (золото) на другую (банкноты). Теперь деньги стали создаваться, поскольку банкиры начали выпускать банкноты в количестве, превышающем стоимость золота, которая была на них указана. Эти дополнительные деньги выпускались в качестве займов, по которым банки взимали проценты. Часть денежной эмиссии, не обеспеченная золотом, называется фидуциарной, или доверительной эмиссией.

Показатели количества денег в обращении (или денежные агрегаты):

M1 = С + счета до востребования, дорожные чеки и т.д.;

M2 = М1 + срочные вклады денежного рынка;

M3 = М2 + крупные срочные депозиты и долгосрочные депозитные вклады;

L = М3 + государственные казначейские облигации + золотовалютные резервы.

Количественная теория денег.

Теперь представим себе, что скорость обращения денег в экономике есть величина постоянная, тогда уравнение количественной теории выглядит так:

Из количественной теории следует, что любое изменение предложения денег ведёт к пропорциональному изменению номинального объёма ВВП.

А в процентном выражении уравнение количественной теории

Таким образом, количественная теория показывает, что центральный банк, контролирующий предложение денег, полностью контролирует темп инфляции.

Пусть денежный мультипликатор

Сумма средств, внесённых на банковские счета и не выданных в качестве кредитов, называется резервами R.

Зная это, перейдём к изучению простого банковского мультипликатора.

Пример. Норма резервирования rr равна 20 %, тогда из 1000 долларов, находящихся на счетах, 200 долларов Первый банк держит в резервах, а 800 долларов направляет на счёт Второго банка.

Второй банк, приняв вклад на 800 долларов, 20 % (160 долларов) оставляет в резервах, а 640 долларов даёт в кредит Третьему банку.

Третий банк помещает 20 % (128 долларов) в резервы, а 512 долларов может выдать в кредит.

Каждый новый вклад и новый кредит увеличивают денежную массу.

Определим, насколько увеличивается денежная масса в экономике.

= (1/0,2) • 1000 долларов = 5000 долларов.

Эта формула базируется на использовании алгебраической суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Усложним наши вычисления для расчёта денежного мультипликатора.

Данная модель показывает зависимость предложения денег от денежной базы, нормы резервирования и коэффициента депонирования. Она позволяет понять механизм воздействия на предложение денег политики Центрального банка, а также решений коммерческих банков и частных лиц.

Предложение денег определено у нас как M = C + D.

Затем с помощью коэффициента депонирования найдём первое слагаемое этой суммы

M = cr • D + D = D(cr + 1), D = M/(cr + 1).

Теперь вернёмся к денежной базе, она равна

H=cr • D + rr D = D(cr + rr), D = H/(cr + rr).

Теперь приравняем полученное нами в двух случаях D:

Таким образом, предложение денег равно денежному мультипликатору, умноженному на денежную базу.

Из этого можно сделать следующие выводы.

1. Предложение денег пропорционально денежной базе, и увеличение последней даёт пропорциональный рост предложения денег.

2. Чем ниже норма резервирования депозитов, тем выше объём кредитования и тем больше прирост предложения денег.

3. Чем ниже коэффициент депонирования, тем меньше наличных денег на руках у населения, тем больший объём резервных средств в банках и тем больший потенциал у банков в создании денег.

Инструменты денежно-кредитной политики рассмотрены в главе 2.

Существуют следующие методы денежной реформы.

Были проведены следующие Российские денежные реформы:

1947 г. Деноминация 1:10 для населения. У предприятий деньги остались 1:1;

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий, с которыми согласны участвующие стороны, и их выполнение. К таким условиям относятся следующие количественные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые другие величины. Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени. Существует более десятка видов процентных ставок и методов начисления процентов. Рассмотрим их.

Процентные ставки, формулы наращения. Под процентными

деньгами или процентами в финансовых расчётах понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой форме: выдача денежной ссуды, продажа в кредит, помещение денег на сберегательный учёт, учёт векселя, покупка сберегательного сертификата или облигаций, депозит и т. д.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно, т.е. в отдельные моменты времени, причём в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление, а в ряде случаев удобно применять непрерывные проценты.

В практике существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют различные виды процентных ставок. Одно из основных отличий связано с выбором исходной суммы для начисления процентов. Ставки процентов могут при-

Процентные ставки, указываемые в контрактах, могут быть постоянными или переменными («плавающими»). В этом случае значение ставки равно сумме некоторой изменяющейся во времени базовой величины и надбавки к ней, которую принято называть маржой. Размер маржи определяется рядом условий, например сроком операции, и обычно он находится в пределах 0,5. 5 %. В контракте может использоваться и переменный во времени размер маржи.

Простые проценты. Процесс изменения суммы долга с начисленными простыми процентами можно представить в виде арифметической прогрессии, членами которой являются величины

Первый член этой прогрессии равен Р, разность Рі, тогда последний член является наращённой суммой:

Наращённую сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы Р и суммы процентов I:

Процесс роста суммы долга по простым процентам представим графически. При начислении простых процентов по ставке і за базу берётся первоначальная сумма долга. Наращённая сумма S растёт линейно во времени.

Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях:

а) при заключении краткосрочных контрактов (предоставлении краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не превышает года;

б) когда проценты не присоединяются к сумме долга, а выплачиваются периодически.

Ставка процентов обычно устанавливается в расчёте за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо выяснить, какая часть процента уплачивается кредитору. Для этого величину n выражают в виде дроби

Существуют несколько вариантов расчёта процентов, различающихся выбором временной базы K и способом измерения срока пользования ссудой.

Часто за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляют обыкновенный или коммерческий процент. В отличие от него точный процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году: 365 или 366. Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближённым. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами; во втором продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, причём все месяцы считаются равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях дата выдачи и дата погашения считается за один день.

Различные варианты временной базы и методов подсчёта дней ссуды приводят к следующим схемам расчёта процентов, применяемым в практике:

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (схема 365/365, британская практика). Этот вариант даёт самые точные результаты.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (схема 365/360, французская практика). Данный вид начисления даёт несколько больший результат, чем применение точных процентов.

3. Обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды (схема 360/360, германская практика). Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев больше приближённого, то при расчёте по процентам с точным числом дней сумма получается больше, чем при расчёте процентов с приближённым числом дней.

Примечание: вариант расчёта с точными процентами и приближённым измерением времени ссуды не применяется.

Пример 1. Найти точное число дней между 5 марта и 28 сентября (год не високосный).

Пример 2. Найти приближённое число дней между 5 марта и 28 сентября.

Расчёт проводится по схеме:

1) определяем количество месяцев с 5 марта по 5 сентября и умножаем на 30 дней;

2) находим количество дней с 5 по 28 сентября;

3) складываем количество дней п. 1 и 2.

Получим: 6 • 30 + 23 = 203 дня.

Простые переменные ставки. Процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому в кредитных соглашениях предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчёта наращенной суммы принимает следующий вид:

Реинвестирование по простым процентам. Сумма депозита, полученная в конце обозначенного периода, вместе с начисленными на неё процентами может быть вновь инвестирована под эту или другую процентную ставку. Процесс реинвестирования иногда повторяется неоднократно в пределах расчётного срока N. В случае многократного инвестирования в краткосрочные депозиты и применения простой процентной ставки наращенная сумма для всего сроканаходится по формуле

гдепродолжительности последовательных периодов реинвестирования;— ставки, по которым производится реинвестирование.

Пример. На сумму 100 000 ден. ед. начисляется 10 % годовых. Проценты простые, точные. Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течение первого квартала.

S = 100 000 (1 + 0,1 • 31/365)(1 + 0, • 28/365)(1 + 0,1 • 31/365) = 102 486 ден. ед.

Если операция реинвестирования не проводилась и точные проценты начислялись за 1 квартал ежемесячно, то

S = 100 000(1 + 0,1 • 31/365 + 0,1 • 28/365 + 0,1 • 31/365) = 102 465 ден. ед.

Таким образом, операция реинвестирования выгодна вкладчику.

Сложные проценты. Сложные проценты применяются в долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются периодически сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, иногда называют капитализацией процентов.

В практических расчётах в большинстве случаев применяют дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени (год, полугодие, квартал и т.д.).

Наращение по сложным процентам представляет собой рост по закону геометрической прогрессии.

(1 + 0,21) 2 • (1 + 0,23) • (1 + 0,25) = 2,25.

Начисление годовых процентов при дробном числе лет:

1) по формуле сложных процентов

3) в ряде коммерческих банков применяется правило, в соответствии с которым за отрезки времени меньше периода начисления проценты не начисляются:

Номинальная ставка. Пусть годовая ставка сложных процентов равна j, а число периодов начисления в году т. Тогда каждый раз проценты начисляют по ставке j/m. Ставка j называется номинальной. Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле:

Если срок ссуды измеряется дробным числом периодов начисления, то при m-разовом начислении процентов в году наращенную сумму можно рассчитывать несколькими способами, приводящими к разным результатам:

1) по формуле сложных процентов

2) по смешанной формуле

Пример. Размер ссуды, предоставленной на 28 месяцев, равен 20 млн. ден. ед. Номинальная ставка равна 60 % годовых, начисление процентов ежеквартальное. Вычислить наращенную сумму в трёх ситуациях:

а) на дробную часть начисляются сложные проценты;

б) на дробную часть начисляются простые проценты;

в) дробная часть не учитывается.

Результаты расчётов сравнить.

а) S = 20 ■ (1 + 0,6/4) 28/3 = 73 713;

б) S = 20 ■ (1 + 0,6/4) 9 (1 + 0,6/4 ■ 1/3) = 73 875;

в) S = 20 ■ (1 + 0,6/4) 9 = 70 358.

Из полученных результатов расчёта следует, что наибольшего значения наращенная сумма достигает во втором случае, т.е. при начислении на дробную часть простых процентов.

Финансовая рента. Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой, или аннуитетом.

Пример. В течение трёх лет на специальный расчётный счёт АО «Вектор» в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 7 миллионов рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 11,5 %. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.

гдедисконтный множитель.

Пример. Господин Логунов желает положить в банк, который начисляет 11 % сложных годовых, такую сумму, чтобы его дочь, студентка 1-го курса, могла снимать с этого счёта ежегодно 25 000 рублей, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк господин Логунов?

Конверсия валюты и наращения процентов. Рассмотренные выше методы наращения процентов позволяют перейти к обсуждению более сложных и важных задач, связанных с совмещением операций обмена (конверсии) валюты и наращения процентов.

При возможности обмена рублёвых средств на валюту и обратной конверсии целесообразно сравнить доходы от непосредственного размещения имеющихся денежных средств в депозиты или через конверсию в другую валюту.

Возможны четыре варианта для наращения процентов с конверсией денежных средств и без неё:

1) без конверсии: валюта ^ валюта;

2) с конверсией: валюта ^ рубли ^ рубли ^ валюта;

3) без конверсии: рубли ^ рубли;

4) с конверсией: рубли ^ валюта ^ валюта ^ рубли.

Для решения задач, связанных с конвертированием, примем следующие обозначения:

Замечание: всегда берётся прямая котировка курса, например 1 доллар = 27 рублей.

Разберём операции 2 и 4.

Операция 2 предполагает три шага: обмен валюты на рубли, наращение процентов на эту сумму и конвертирование в исходную валюту. Конечная наращенная сумма определяется так:

Три сомножителя этой формулы соответствуют трём начисленным выше шагам. Множитель наращения с учётом двойного конвертирования имеет вид:

Из этой формулы ясно, что с ростом ставки множитель наращения линейно увеличивается, а рост конечного курса обмена уменьшает его.

Пример. Предполагается поместить 1000 долларов на рублёвом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 26,06 рублей за 1 доллар, курс покупки доллара в конце операции 26,45 рублей за 1 доллар. Процентные ставки: i = 22 %, J = 15 % (360/360). Срок депозита 3 месяца.

В свою очередь прямое наращение исходной долларовой суммы без конверсии в рубли даёт:

Подставим в эту формулу S_v, полученную выше:

Рассмотрим теперь вариант 4. В этом варианте трём шагам операции соответствуют два сомножителя формулы:

Как и в предыдущем варианте, множитель наращения линейно зависит от ставки, но теперь не рублёвой, а валютной.

Пример. Допустим, что необходимо поместить на валютном депозите сумму в рублях (1 млн. р.), конвертировав её в доллары. Остальные условия из предыдущего примера. Наращенная сумма в рублях к концу срока составит:

А прямое инвестирование в рублёвый депозит даёт:

Теперь проанализируем эффективность операции конвертирования. Доходность в этом случае определяется так:

Источник