геометрическими элементами формы являются

геометрический элемент

3.1.3 геометрический элемент: Идентифицированный (именованный) геометрический объект, используемый в наборе данных.

Смотреть что такое «геометрический элемент» в других словарях:

элемент, геометрический элемент — 3.1 элемент, геометрический элемент: Точка, линия или поверхность. Источник: ГОСТ 31254 2004: Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полный номинальный геометрический элемент — 3.3 полный номинальный геометрический элемент: Точный, полный геометрический элемент, определенный чертежом или другими средствами (рисунок 1а). Источник: ГОСТ 31254 2004: Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

реальный полный геометрический элемент — 3.4.1 реальный полный геометрический элемент: Полный геометрический элемент как часть реальной поверхности детали, ограниченная соседними реальными полными геометрическими элементами (рисунок 26). Примечание Реальные производные геометрические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

выявленный геометрический элемент — 3.5 выявленный геометрический элемент: Приближенное представление реального полного геометрического элемента, которое получают с помощью регистрации конечного (ограниченного) числа реального полного геометрического элемента при соблюдении… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

полный геометрический элемент — 3.1.1 полный геометрический элемент: Поверхность или линия на поверхности. Источник: ГОСТ 31254 2004: Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

производный геометрический элемент — 3.1.2 производный геометрический элемент: Средняя точка, средняя линия или средняя поверхность, которые произведены от одного или нескольких полных элементов. Пример 1 Средняя точка (центр) сферы является производным геометрическим элементом от… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

производный номинальный геометрический элемент — 3.3.1 производный номинальный геометрический элемент: Центр, ось или плоскость симметрии, которые произведены от одного или нескольких полных геометрических элементов (рисунок 1а). Примечание На чертежах производные номинальные геометрические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

геометрический графический элемент — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN geometric graphic element … Справочник технического переводчика

ГОСТ 31254-2004: Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины и определения — Терминология ГОСТ 31254 2004: Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины и определения оригинал документа: 3.7.2 выявленная средняя линия конуса: Геометрическое место центров поперечных сечений. Примечания 1… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 2.052-2006: Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения — Терминология ГОСТ 2.052 2006: Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения оригинал документа: 3.1.6 атрибут модели: Размер, допуск, текст или символ, требуемый для определения геометрии изделия или его … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Геометрическими элементами формы являются

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Раздел 3: Чтение и выполнение чертежей (7 часов)

Урок № 14: Анализ геометрической формы

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Ботвинников А.Д. § 10 [1]

Степакова В. В. § 9-11 [3]
Вышнепольский И.С. § 7, 19 [8]

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Прочитай чертёж

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Кто автор?

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Что означают слова

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Лента Мёбиуса

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf

Многообразие геометрических форм

На уроках математики вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Под фигурой понимают любую совокупность (множество) точек. Всякую сложную фигуру можно разделить на более простые.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Предметы, которые нас окружают, детали машин имеют, как правило, сложную реальную геометрическую форму. Однако, присмотревшись к ним внимательно, можно заметить, что некоторые из них состоят из одного или нескольких простых геометрических тел или их видоизмененных частей. Такими геометрическими телами, образующими форму предметов, являются призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шары и др. (рис. 1)

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 1. Геометрические тела

По форме простые геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Плоскость является частным случаем поверхности.

Многогранники геометрические тела, поверхность которых состоит из плоских многоугольников. Это куб, призма, параллелепипед, пирамида и др.

Тела вращения геометрические тела, поверхность которых описывается какой-либо прямой или кривой (образующей) при её вращении вокруг неподвижной оси (например, конус, цилиндр, шар и т. п.).

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. По ним мы отличаем призму от цилиндра, пирамиду от конуса и т. п. Эти признаки используются и при построении чертежей геометрических тел или состоящих из них предметов и деталей. Однако прежде чем выполнять такие чертежи, выясним, какие правила положены в основу способов их построения.

Поскольку форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей, для построения чертежей этих предметов необходимо знать, как изображается каждое геометрическое тело. Поэтому рассмотрим сначала построение чертежей и аксонометрических проекций простых тел. Это тем более необходимо, так как в сложной форме любого предмета всегда можно выделить простые геометрические тела, которые помогают представить форму предмета по его чертежу.

Изображение многогранников

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 2. Треугольная призма

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 3. Шестиугольная призма.

Размеры призм определяются их высотами и размерами фигур основания. Штрихпунктирными линиями на чертеже изображаются оси симметрии.

Рассмотрим, как изображают на чертеже правильную четырехугольную пирамиду (рис. 4). Основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину. На нём диагоналями изображаются проекции боковых ребер, идущих от вершин основания к вершине пирамиды.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 4. Четырехугольная пирамида

Изображение тел вращения

Если круги, лежащие в основаниях цилиндра (рис. 5) и конуса 6), расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций, их проекции на эту плоскость будут также кругами.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.
Рис. 5. Цилиндр

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Фронтальная и профильная проекции цилиндра в данном случае – прямоугольники, а конуса – равнобедренные треугольники.

На всех проекциях следует наносить оси симметрии, с проведения которых и начинают выполнение чертежей цилиндра и конуса.

Фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. Кроме того, благодаря знаку диаметра Ø можно представить форму цилиндра и конуса даже по одной проекции (рис. 7, a и б). Отсюда следует, что в подобных случаях нет необходимости в трех проекциях. Размеры цилиндра и конуса определяются их высотой h и диаметром основания d.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 7. Чертежи цилиндра, конуса и шара

Все проекции шара – круги, диаметр которых равен диаметру шара. На каждой проекции проводят центровые линии.

Благодаря знаку Ø, шар можно изображать в одной проекции (рис. 7, в). Но если по чертежу трудно отличить сферу от других поверхностей, то на чертеже добавляют слово «сфера», например: «Сфера Ø40».

Анализ геометрической формы

Вы знаете, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как они изображаются.

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Чтобы понять по чертежу форму сложного предмета, его мысленно разделяют на части, представляющие собой геометрические тела, т. е. анализируют форму (рис. 8). Затем мысленно объединив эти части, воссоздают общую форму предмета.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 8. Кофейник и его элементы

Геометрической формой называется внешний облик предмета, характеризующийся совокупностью его геометрических свойств. К геометрическим свойствам предметов относятся: раз­меры, пропорции, взаимное расположение составляющих элементов формы.

Предметы бывают простой и сложной формы. К предметам простой формы относятся те, которые представляют собой гео­метрические тела: цилиндр, конус, шар, призма, пирамида (рис. 9, а). К предметам сложной (составной) формы относятся такие, которые образованы сочетанием различных геометриче­ских тел (рис. 9, б).

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 9. Предметы простой (а) и сложной (б) формы

Основные геометрические тела можно выявить в любой детали или предмете. Так, на рисунке 10, а в прямоугольной проекции изображена деталь, называемая валиком (от слова «вал»). В ней можно выделить такие геометрические тела, как усеченный конус 1, цилиндр 2, параллелепипед 3 и еще один цилиндр, большего диаметра – 4 (рис. 10, б).

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 10. Анализ геометрической формы детали

Чтобы представить по чертежу общую форму любой детали, необходимо выявить форму всех ее элементов. Для этой цели сложную по форме деталь мысленно разделяют на отдельные конструктивные части, имеющие форму различных геометрических тел. Мысленное разделение предмета на основные геометрические тела называют анализом геометрической формы предмета. Используя изображение детали, размерные числа, условные знаки и надписи, можно воссоздать образ детали, т. е. представить по чертежу ее пространственную форму.

Ещё проанализируем форму детали (рис. 11), состоящей из трех геометрических тел: конусов (прямого кругового и усеченного) и цилиндра.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 11. Анализ геометрической формы детали «Конус» на основе рас­членения ее на геометрические тела: 1 – конус; 2 – усеченный конус; 3 – цилиндр

Все части, составляющие форму рассматриваемого изделия, расположены на одной оси (т. е. соосны). К основанию конуса примыкает равновеликое основание усеченного конуса. Другое основание усеченного конуса совмещается с основанием цилиндра, диаметр которого меньше диаметра конуса.

Попробуйте выполнить чертеж детали, представленной на рисунке 12.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Рис. 12. Геометрическая разборка формы детали

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Практические задания, тесты и домашние работы

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Вопросы для повторения

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Третий лишний

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Отгадай форму

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Согни бумагу по чертежу

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Крыша дома

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Чайники

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf В чём отличие?

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Изобрази пробку

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Модели из проволоки

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.pdf Эвристическая задача

Источник

Основные геометрические фигуры

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Основные понятия

Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.

Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.

Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.

Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.

Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.

Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.

Примеры объемных геометрических фигур:

Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.

Прямоугольник

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все стороны пересекаются под прямым углом.

Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два.

P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Квадрат

Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого все стороны равны.

Найти площадь квадрата легко:

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Периметр квадрата — это длина стороны, умноженная на четыре.

P = 4 × a, где a — длина стороны.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны.

Основное свойство: в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Как найти площадь трапеции:

S = (a + b) : 2 × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны и был расположен перпендикулярно к этим основаниям.

Формула периметра для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у равнобедренной трапеции есть две равные стороны.

P = a + b + 2 × c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Параллелограмм и ромб

Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны

Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.

Общие формулы расчета площади фигур:

Периметр ромба — это произведение длины стороны на четыре.

P = 4 × a, где a — длина стороны.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Периметр параллелограмма — сумма длины и ширины, умноженная на два.

P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Треугольник

Треугольник — это такая фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами.

Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходным данным, давайте их рассмотрим.

S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Основание может быть расположено иначе, например так:

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:

S = 0,5 × a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.

S = (a × b × с) : 4 × R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.

S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это длины стороны, умноженная на три.

P = 3 × a, где a — длина стороны.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Круг — это множество точек на плоскости, которые удалены от центра на равном радиусу расстоянии.

Окружность — это граница круга.

Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.

Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходящий через ее центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.

Формулы площади круга:

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d × π = 2 × r × π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Источник

Структурный анализ геометрических фигур и деталей и нанесение их размеров на ортогональный чертёж

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Под геометрической фигурой подразумевается геометрическое тело (конус, цилиндр, шар, тор, призма, пирамида или их сочетание), в котором имеются призматические или цилиндрические углубления или отверстия;

Деталь – изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения каких-либо сборочных операций.

Термин геометрическая фигура обычно используется в разделе «Проекционное черчение», а термин деталь – в разделе «Машиностроительное черчение» курса «Инженерная графика».

Размеры геометрических фигур и деталей, которые наносят на ортогональный чертеж этих объектов, имеют общепринятые наименования.

По своему виду размеры разделяются на линейные (длина, ширина, высота, размер радиуса, диаметра объекта или его элемента) и угловые размеры.

Размеры геометрической фигуры или детали, состоящей из нескольких геометрических тел (иногда называемых формами), подразделяются на размеры формы, определяющие основные размеры конкретного элемента объекта, и координирующие размеры, определяющие положение данной элемента по отношению к другим элементам, входящим в объект.

Частным случаем координирующих размеров являются габаритные размеры – наибольшие размеры по длине, ширине и высоте геометрической фигуры или детали.

Обычно детали состоят из простейших геометрических фигур. К таким фигурам относятся тела вращения и многогранные тела (рис. 21). Каждое из указанных тел в дальнейшем будет называться элементом наружной формы детали.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. Предыдущий урок геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.Поурочное планирование геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.Следующий урок геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.
геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

16
17

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

На рис. 22 показаны чертежи тел вращения и нанесены их размеры формы. Например, шар имеет всего один размер формы (рис. 22, а) – диаметр (или радиус). При этом нанесен сопутствующий знак сферы (○). Цилиндр – два размера формы: диаметр и длину (см. рис. 22, б). У конуса (см. рис. 22, в) должно быть нанесено два размера формы, один из которых должен быть угловым, а второй линейным (диаметр основания или высота конуса). Для усеченного конуса проставляются три размера формы, один из которых должен быть угловым (см. рис. 2, г) или размером конусности (см. рис. 2, д). Для тора в форме галтели обычно проставляются размеры, показанные на рис. 22, з.

Размеры формы многогранных тел показаны на рис. 23.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Деталь или геометрическая фигура могут иметь также элементы внутренней формы. Чаще всего таковыми являются поверхности, образованные вычитанием из объёма исходного тела другого объёма цилиндрической, сферической, тороидальной или призматической формы. К элементам внутренней формы могут относиться также тела (например, перегородки, расположенные внутри детали).

Кроме размеров формы на чертеже наносятся координирующие размеры. Для шара такими являются размеры, определяющие положение его центра. Для цилиндра, конуса или тора координирующие размеры определяют положение оси и
одного из торцов фигуры. У многогранных тел координирующие размеры определяют положение одной из граней.

Многие конструктивные элементы наружной и внутренней формы детали имеют устоявшиеся наименования.

Например, конический элемент на торце круглой детали (рис. 25) называется фаской, плавный переход между двумя цилиндрическими участками детали называется галтелью. Призматический выступ, ограничивающий вращение детали вокруг своей оси в подвижном соединении с другой деталью, называется шипом. Кольцевое углубление цилиндрической или тороидальной формы для вставки в него уплотняющего изделия называется канавкой. Плоский элемент на цилиндрической поверхности называется лыской. Элемент внутренней формы может быть назван углублением, отверстием, пазом и др.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

ребро жёсткости – элемент усиления конструкции детали; бобышка – выступ, торцевая плоскость которого подвергается механической обработке для обеспечения плотного соприкосновения с другими деталями; литейное скругление – плавный переход между элементами, имеющий форму тора или цилиндра; привалочная плоскость – механически обработанная плоскость, по которой происходит плотное прилегание к другой детали.

У элемента детали, содержащего наружную или внутреннюю резьбу, часто встречается цилиндрическая проточка – конструктивный элемент, обеспечивающий навинчивание ответной детали до упорной плоскости.

Перед нанесением размеров детали необходимо выполнить структурный анализ объекта – т. е мысленно разбить его на простейшие геометрические формы. Далее следует нанести размеры отдельных форм (см. рис. 22, 23). В заключение наносятся координирующие размеры, определяющие взаимное расположение форм.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.Рассмотрим это на примере литой корпусной детали
(рис. 27). Анализ элементов внешней формы этой детали представлен на
рис. 28. Здесь можно выделить шар (поз. 1), два цилиндра (поз. 2), конус (поз. 3), два призматических элемента (поз. 5). Кроме этого к элементам внешней формы следует отнести четыре цилиндрических скругления углов призматического фланца (поз. 2 ¢) и литейные скругления зон переходов шар – конус и шар – цилиндр (поз. 4 ¢).

Анализ элементов внутренней формы детали показан на рис. 29.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.22
Здесь можно выделить сферу (поз. 1), восемь цилиндрических поверхностей (поз. 2), образующих отверстия и углубление; коническую поверхность (поз. 3); поверхность тора (поз. 4). Кроме этого имеются три призматических тела, образующих внутренние перегородки
(поз. 5) и цилиндрические скругления углов перегородок, показанные на рис. 27.

Выполнив структурный анализ детали, можно перейти к нанесению размеров элементов её внешней и внутренней формы.

На рис. 30 показан чертёж элементов внешней формы рассматриваемой детали. Он состоит из трёх видов: спереди (главное изображение), сверху и слева. Размеры формы элементов внешней формы нанесены в соответствии с рис. 22 и 23.

Координирующие размеры элементов вешней формы выделены надчеркиванием размерных надписей. Из них вертикальный размер 75 определяет положение верхней грани призматического элемента относительно центра шара. Аналогично горизонтальный размер 80 определяет положение левой грани правильной шестиугольной призмы. Горизонтальный размер 60 и вертикальный габаритный размер 125* определяют положение оси тора.

Отметим особенность нанесения размеров формы чередующихся элементов – не все размеры этих элементов задаются в явной форме. Рассмотрим это на примере трёх последовательно соединенных элементов внешней формы: правильная шестиугольная призма, цилиндр и шар (см. поз. 5, 2, 1 на
рис. 28). Размеры призмы и шара заданы в соответствии с рис. 22 и 23, а у цилиндра нет размера длины. Однако эта длина определяется координирующим размером 80, высотой призмы

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

(горизонтальный размер 20) и радиусом шара – размер ○R50 (см. рис. 30).

Аналогично обстоят дела при нанесении размера длины второго цилиндра Æ60, примыкающего к тору, а также конуса.

На рис. 31 показан чертёж, где нанесены размеры элементов внутренней формы детали. Координирующие размеры здесь выделены подчёркиванием размерных надписей. Эти размеры определяют положение призматических перегородок относительно центра шара.

Особенностью нанесения размеров литых деталей является задание толщины стенки элемента. В этом случае необходимо задать лишь размеры элементов наружной формы, а размеры аналогичных элементов внутренней формы могут быть подсчитаны вычитанием из размеров внешней формы толщины стенки.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

Иногда, по конструктивным соображениям задают лишь размеры элементов внутренней формы детали и толщину её стенки.

Аналогичный приём применяют и при нанесении размеров штампованных деталей.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

На рис. 32 показан чертёж корпуса крана. Он состоит из четырёх изображений: фронтального разреза, вида сверху с обрывом изображения и двух вынесенных сечений (А-А и Б-Б),

где нанесены размеры элементов внешней внутренней формы детали. Размеры элементов внутренней формы сосредоточены на разрезах (фронтальном разрезе и разрезе Б – Б).

Важным моментом в нанесении размеров изделия является использование конструкторских баз.

В соответствии с ГОСТ 21495-75 база – это поверхность (или сочетание поверхностей), ось или точка, принадлежащие заготовке или изделию и используемые для базирования.

Базирование – это придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат или других изделий.

В зависимости от этапа создания изделия различают базы:

конструкторскую, технологическую и измерительную.

Конструкторская базаиспользуется на стадии проектирования изделия для определения положения детали или сборочной единицы в изделии.

Технологическая база используется на стадии изготовления изделия, а измерительная база применяется для контроля готового изделия.

Не вдаваясь в подробности, отметим, что между указанными базами нет чётких границ: одна и та же база может быть как конструкторской, так и технологической или измерительной. Поэтому далее используется лишь понятие конструкторской базы.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.Конструкторская базаможет быть основной или вспомогательной.

Основной называется конструкторская база, принадлежащая детали или сборочной единице и используемая для определения её положения в изделии (сборочной единице).

Вспомогательной называется конструкторская база, принадлежащая детали или сборочной единице и используемая для определения положения присоединяемого к ней изделия.

В общем случае за конструкторскую базу может быть принята плоскость (поверхность), прямая линия или точка. Например, на чертеже корпуса крана (см. рис. 32) за такую базу

принята верхняя (привалочная) плоскость фланца (относительно неё проставлены вертикальные размеры 10 и 75), а также торцевая плоскость правильной шестиугольной призмы (относительно неё проставлены горизонтальные размеры 42, 18, 20, 80, а также размер фаски).

Кроме этого за конструкторскую базу принята вертикальная ось вращения элементов шар, конус (относительно неё проставлены горизонтальные размеры 24, 27, 80, 43, 60).

Одна из трёх перечисленных баз может быть принята за основную базу (например, центр шара), а остальные базы будут являться вспомогательными. Выбор основной конструкторской базы осуществляет конструктор на стадии проектирования изделия, исходя из анализа работы изделия в условиях эксплуатации, удобства измерения размеров изделия, получения необходимой точности соединения его с другими изделиями в сборочной единице и по другим соображениям.

Выбор вспомогательных конструкторских баз часто обусловлен технологическим процессом изготовления элементов изделия (проточек, канавок, пазов и др.) и удобством контроля этого процесса.

Рассмотрим применение конструкторских баз на примере круглых деталей – валиков (рис. 33). Каждый из валиков представлен в виде совокупности цилиндрических и конических элементов. Конические элементы называются фасками. На правом цилиндрическом участке каждого валика нарезана метрическая резьба номинального диаметра 27 мм с мел-

На рис. 34 приведены чертежи этих деталей, где показаны

проставлено наибольшее количество горизонтальных линейных размеров детали, а относительно вспомогательной базы проставлена ширина проточки и размер фаски.

На указанных чертежах следует обратить внимание на следующие особенности:

а) различия в нанесении размера длины резьбового участка, имеющего недорез резьбы (горизонтальный размер 16) или цилиндрическую проточку (разность размеров 20 и 4);

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.
б) различия в изображениях шпоночного паза: поперечное сечение А-А элемента детали, содержащего паз – для одного

в) различия в несении размеров шпоночных пазов. Глубина паза может быть задана неявно, как остаточная толщина цилиндрического участка детали после фрезерования паза (см. горизонтальный размер 35 в сечении А-А) или явно относительно образующей цилиндрической поверхности (см. вертикальный размер 5 на рис. 33, б).

г) шахматный порядок в нанесении размерных надписей вертикальных размеров;
д) нанесение размера диаметра цилиндрического элемента
детали как вне изображения (см. на рис. 33, а вертикальные размеры Æ40, Æ44) так и внутри изображения этого элемента (вертикальный размер Æ34) или со смещением на изображения соседнего более длинного элемента (вертикальны размер Æ28).

На рис. 35 показана деталь, именуемая накидной гайкой. Она имеет внутреннюю резьбу с проточкой.

На рис. 36 приведен чертеж этой детали. Здесь нет координирующих размеров, а за основную конструкторскую базу

принят правый торец детали. Ширина проточки отсчитывается от вспомогательной размерной базы.

Следует обратить внимание на нанесение размеров фаски на шестиугольной призме (угловой 30 ° и вертикальный Æ50).

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.Указанные размеры сгруппированы и нанесены только на одном из двух одинаковых элементов.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.На рис. 37 показана деталь под названием крышка сальника. Наружная форма этой детали содержит призматические и цилиндрические элементы, а внутренняя форма – цилиндрические поверхности и конический элемент.

Габаритный размер 80, обозначенный на чертеже знаком * (звёздочка) называется справочным. Его соблюдение по заданному чертежу является необязательным.

На рис. 39 показана деталь под названием шпиндель, на цилиндрическом элементе которой имеется нестандартная резьба прямоугольного профиля. Рассматриваемая деталь имеет лишь элементы внешней формы: торцевой сферический сегмент, четыре цилиндрических участка, на одном из которых нарезана резьба прямоугольного профиля, торообразную канавку и призматический элемент квадратного поперечного сечения.

На рассматриваемом чертеже следует обратить внимание на следующие особенности:

а) координирующий горизонтальный размер 10 определяет положение канавки;

б) шахматный порядок нанесения размерных надписей вертикальных размеров Æ16 и Æ20;

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.

в) прерывание контурной линии в месте её пересечения со стрелкой размера R20;

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.г) незамыкание горизонтальных размеров 25 и 60 на габаритный размер 160;

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.д) отсутствие разрыва размерной линии габаритного размера и размера длины цилиндрического элемента, показанного с разрывом (горизонтальные размеры 160 и 60);

е) использование выносного элемента А для нанесения размеров резьбы.

На рис. 41 показан чертёж плоской детали. Здесь следует обратить внимание на нанесение координирующих размеров 56 и 64, определяющих взаимное расположение одинаковых элементов (отверстий Æ 4), а также

толщины плоской детали.

В заключение рассмотрим структурный анализ и нанесение на чертеже размеров сложной литой корпусной детали.

На рис. 42 показаны элементы внешней формы этой детали, а на рис. 43 – элементы её внутренней формы.

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.С точки зрения нанесения размеров наибольшую сложность здесь представляют элементы, имеющие форму тора и циклических поверхностей (см. на обоих рисунках поз. 3, 1¢ и 4 соответственно).

На рис. 44 показан чертёж этой детали. Здесь имеются три изображения: фронтальный разрез (главное изображение), сочетание вида слева с профильным разрезом А-А, и вынесенное сечение Б-Б.

При нанесении размеров следует обратить внимание на следующие особенности:

геометрическими элементами формы являются. геометрическими элементами формы являются фото. картинка геометрическими элементами формы являются. смотреть фото геометрическими элементами формы являются. смотреть картинку геометрическими элементами формы являются.
сённым на профильном разрезе, определяется положение оси наружной и внутренней поверхностей тора. Радиус R16 образующей окружности наружного тора показан на виде слева. Левая граница тора условно показана на главном изображении тонкой линией, расположенной под углом 30° к вертикальной центровой линии тора.

в) размеры цилиндрических элементов, на одном из которых нарезана трубная резьба (размер G1) сгруппированы и нанесены один раз на главном изображении, слева.

г) прерывание осевой линии чертежа в месте её пересечения с размерной надписью (см. на главном изображении горизонтальный размер Æ26);

д) прерывание линии контура в месте её пересечения со стрелкой размерной линии (см. на главном изображении вертикальные размер 18);

е) размеры элементов внешней формы детали наносятся со стороны вида (см. вертикальные размеры 5, 45, 50, 72 на поло-

вине вида слева), а размеры элементов внутренней формы – со стороны разреза (см. вертикальные размеры 15, 40, 43, 49 на половине профильного разреза);

ж) в технических требованиях запись: «Неуказанные скругления R4»,- определяет радиусы литейных скруглений, а запись «* Размеры для справок»,- справочные размеры;

з) за основную конструкторскую базу принят верхний торец детали. Относительно этой базы нанесено наибольшее количество размеров. За вспомогательные конструкторские базы приняты два других торца.

Список литературы

1. Сборник стандартов ЕСКД. М., Издательство стандартов, 1983

2. Федоренко В. А., Шошин А. И. Справочник по машиностроительному черчению.14-е издание, перераб., и доп. Л. Машиностроение, 1982, 416 с.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *