гмурман в е теория вероятностей и математическая статистика учебное пособие

Гмурман в е теория вероятностей и математическая статистика учебное пособие

Справочник по теории вероятностей и математической статистике [1985] Королюк

Справочник представляет собой расширенное и переработанное издание книги «Справочник по теории вероятностей и математической статистике» под редакцией В. С. Королюка, вышедшей в 1978 г. в издательстве «Наукова думка». По широте охвата основных идей, методов и конкретных результатов современной теории вероятностей, теории случайных процессов и отчасти математической статистики «Справочник» является единственным изданием подобного рода. Для научных работников и инженеров.

Надежность и проектирование систем [1980] Капур

В книге рассматривается широкий круг вопросов, связанных с анализом и синтезом надежных систем различного технического назначения. Такой анализ и синтез осуществляются на всех этапах создания системы — от проектирования и производства до испытаний и эксплуатации. Большое внимание уделено вероятностным оценкам безопасности при воздействии случайных нагрузок на изделия со случайными прочностными характеристиками.Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой радиоэлектронной и электромеханической аппаратуры. Может служить пособием для студентов старших курсов технических вузов.

Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения [2006] Баранов, Стечкин

Кружок по теории вероятностей [2019] Высоцкий

Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015–2017 годах для школьников 8-9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия –– по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда – с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7-8 классов. Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [1979] Гмурман

В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено cледующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции. Предназначается для студентов втузов, может быть полезно лицам, применяющим вероятноствые и статистические методы при решении практических задач. [3-е изд., перераб. и доп.]

В пособии (8-е изд. — 2003 г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспери­ментальных данных.

Измерение вероятностных характеристик случайных процессов с применением стохастических вычислительных устройств [1982] Корчагин, Кравцов, Садомов

Книга посвящена вопросам проектирования и использования стохастических вычислительных устройств для измерения вероятностных характеристик случайных процессов. Также рассмотрены вопросы точности оценки значений вероятностных характеристик, погрешности измерений, дано описание принципов действия и структур устройств, систем измерений характеристик.Книга может быть полезна для специалистов, занятых проектированием и эксплуатацией измерительной и вычислительной техники, а также для студентов вузов.

Модели в теории вероятностей [2012] Федоткин

Изложены фундаментальные и прикладные основы современной теории вероятностного моделирования реальных процессов и явлений. Основное внимание уделено проблеме математического задания и классификации реальных экспериментов, интуитивным понятиям и формализации допустимых, элементарных и наблюдаемых исходов, построению теоретико-множественной и вероятностной моделей, функциональным и числовым характеристикам измерителей исходов статистически устойчивых экспериментов. Характерной особенностью книги является наличие большого числа конкретных задач с подробными решениями и замечаниями с целью развития вероятностной интуиции. Для широкого круга преподавателей, научных работников, инженеров, аспирантов, магистров и студентов, использующих вероятностно-статистические методы в прикладных и теоретических исследованиях реальных случайных экспериментов с применением компьютерных технологий.

Эксперимент и его интуитивное представление.

Приведенные примеры говорят о большом разнообразии реальных экспериментов. Так, некоторые эксперименты проводятся непосредственно человеком, другие протекают без его участия, а человек выступает только в качестве наблюдателя и фиксатора происходящего. Это многообразие не позволяет дать точное или строго формализованное определение эксперимента. С другой стороны, в любой науке имеется ряд основных интуитивных понятий. Эти понятия не только не имеют точного определения, но и для каждого человека видоизменяются и усовершенствуются в течение всей его жизни. Так, например, в геометрии основными неопределяемыми (интуитивными) понятиями являются точка, прямая.

Глава 1.Основные понятия теории вероятностей и теоретико-множественная модель случайных экспериментов.
Глава 2.Вероятностные модели априорных экспериментов.
Глава 3.Унифицированная и локализованная вероятностные модели условных экспериментов.
Глава 4.Конечная последовательность причинно-независимых испытаний.
Глава 5.Простейшая форма последовательности зависимых испытаний.
Глава 6.Вероятностные модели измерителей исходов статистически устойчивого эксперимента.
Глава 7.Семейство измерителей исходов случайного эксперимента.
Глава 8.Числовые характеристики измерителей исходов случайных экспериментов.
Глава 9.Функциональная и статистическая зависимости между измерителями случайных экспериментов.
Глава 10.Некоторые наиболее распространенные законы распределения.
Глава 11.Аппроксимация случайных величин и их законов распределения.

Теория вероятностей и математическая статистика [2008] Кремер

Эта книга не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.
Для студентов и аспирантов экономических специальностей и направлений, а также преподавателей вузов, научных сотрудников и экономистов.

Теория вероятностей и математическая статистика [2005] Кибзун, Наумов

Книга предназначена для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Основное внимание уделяется краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Пособие может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Для преподавателей ВУЗов, инженеров и студентов технических и экономических специальностей.

Вероятность и статистика в примерах и задачах [3 тома] Кельберт, Сухов

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Ввиду того, что предмет этой книги критически важен и для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия), авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Для удобства усвоения текста авторы приводят в книге целый ряд основных математических фактов; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.

Том 1. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Часть А Вероятность
Глава 1. Дискретные пространства элементарных исходов
Глава 2. Непрерывные пространства элементарных исходов
Часть В Основы статистики
Глава 1. Оценивание параметров
Глава 2. Проверка гипотез
Глава 3. Задачи кембриджских «Математических треножников» к курсу «Статистика»

Том 2. Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения.

Глава 1. Цепи Маркова с дискретным временем
Глава 2. Цепи Маркова с непрерывным временем
Глава 3. Статистика цепей Маркова с дискретным временем
Приложение I. Андрей Андреевич Марков и его время
Приложение II. Пирсон, Максвелл и другие знаменитые Кембриджские лауреаты: уроки, которые следует усвоить

Том 3. Теория информации и кодирования.

Глава 1. Основные понятия теории информации
Глава 2. Введение в теорию кодирования
Глава 3. Дальнейшие темы из теории кодирования
Глава 4. Дальнейшие темы из теории информации

Теория вероятностей и математическая статистика [2004] Гмурман

Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями). Книга 1 [2014] Ширяев

Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.

Задачи по теории вероятностей [2006] Ширяев

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность-1» и «Вероятность-2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала, используемых в пособии. Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Вероятность. В 2 книгах (3-е изд.) [2007] Ширяев

Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность-1» и «Вероятность-2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.

Первая книга «Вероятность-1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.

Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Вероятность [1979] Ширяев

Настоящее учебное пособие представляет расширенный трехсеместровый курс лекций по теории вероятностей. Первая часть посвящена элементарной теории вероятностей и предназначена для первичного ознакомления с предметом. Во второй части излагаются математические основания теории вероятностей, базирующиеся на аксиоматике Колмогорова. В третьей части рассматриваются случайные процессы с дискретным временем — случайные последовательности (стационарные, марковские, мартингалы). Во введении дан исторический очерк становления теории вероятностей. В историко-библиографической сиравке приводятся источники результатов и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических отделений университетов.

Предельные теоремы для случайных процессов [2 тома][1994] Жакод, Ширяев

Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимаргингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы март

Источник

Теория вероятностей и математическая статистика, Гмурман В.Е., 2015

Теория вероятностей и математическая статистика, Гмурман В.Е., 2015.

Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний.
Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Классическое определение вероятности.
Вероятность — одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют классическим. Далее укажем слабые стороны этого определения и приведем другие определения, позволяющие преодолеть недостатки классического определения.

Рассмотрим пример. Пусть в урне содержится 6 одинаковых, тщательно перемешанных шаров, причем 2 из них — красные, 3 — синие и 1 — белый. Очевидно, возможность вынуть наудачу из урны цветной (т.е. красный или синий) шар больше, чем возможность извлечь белый шар. Можно ли охарактеризовать эту возможность числом? Оказывается, можно. Это число и называют вероятностью события (появления цветного шара). Таким образом, вероятность есть число, характеризующее степень возможности появления события.

Оглавление.
Введение.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей.
Глава 2. Теорема сложения вероятностей.
Глава 3. Теорема умножения вероятностей.
Глава 4. Следствия теорем сложения и умножения.
Глава 5. Повторение испытаний.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины.
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины.
Глава 9. Закон больших чисел.
Глава 10. Функция распределения вероятностей случайной величины.
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
Глава 12. Нормальное распределение.
Глава 13. Показательное распределение.
Глава 14. Система двух случайных величин.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
Глава 15. Выборочный метод.
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения.
Глава 17. Методы расчета сводных характеристик выборки.
Глава 18. Элементы теории корреляции.
Глава 19 Статистическая проверка статистических гипотез.
Глава 20. Однофакторный и дисперсионный анализ.
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА.
Глава 21. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло.
Глава 22 Первоначальные сведения о цепях Маркова.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
Глава 23. Случайные функции.
Глава 24. Стационарные случайные функции.
Глава 25. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций.
Дополнение.
A. Пример расчета многоканальной системы массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло.
Б. Применение метода Монте-Карло к вычислению определенных интегралов.
B. Примеры случайных процессов.
Приложения.
Предметный указатель.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 1999

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 1999.

Книга (6-е изд.— 1998 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Виды случайных событий.

События называют несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
Пример 1. Из ящика с деталями наудачу извлечена деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали. События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» — несовместные.
Пример 2. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» — несовместные.
Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них. Другими словами, появление хотя бы одного из событий полной группы есть достоверное событие. В частности.
если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий. Этот частный случай представляет для нас наибольший интерес, поскольку используется далее.
Пример 3. Приобретены два билета денежно-вещевой лотереи. Обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий: «выигрыш выпал на первый билет и не выпал на второй», «выигрыш не выпал на первый билет н выпал на второй», «выигрыш выпал на оба билета», «на оба билета выигрыш не выпал». Эти события образуют полную группу попарно несовместных событий.
Пример 4. Стрелок произвел выстрел по цели. Обязательно произойдет одно из следующих двух событий: попадание, промах. Эти два несовместных события образуют полную группу.
События называют равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.
Пример 5. Появление «герба» и появление надписи при бросании монеты — равновозможные события. Действительно, предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты.
Пример 6. Появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости —равновозможные события. Действительно, предполагается, что игральная кость изготовлена из однородного материала, имеет форму правильного многогранника и наличие очков не оказывает влияния на выпадение любой грани.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
ЧАСТЬ ПЯТАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Задачи
Дополнение
Приложения
Предметный указатель

Источник

Теория вероятностей и математическая статистика, Учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 2003

Теория вероятностей и математическая статистика, Учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 2003.

Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помешены задачи с ответами. Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Краткая историческая справка.
Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр (Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и другие в XVI—XVII вв.). Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли (1654—1705). Доказанная им теорема, получившая впоследствии название «Закона больших чисел», была первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ.МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ.СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
Задачи.
Дополнение.
Приложения.
Предметный указатель.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Основные понятия теории вероятностей
Теорема сложения вероятностей
Теорема умножения вероятностей
Следствия теорем сложения и умножения
Повторение испытаний
Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины
Математическое ожидание дискретной случайной величины
Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины
Закон больших чисел
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
Нормальное распределение
Определение показательного распределения
Закон распределения вероятностей дискретной двумерной
Выборочный метод
Статистические оценки параметров распределения
Методы расчета сводных характеристик выборки
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
Статистическая проверка статистических гипотез
Однофакторный дисперсионный анализ
Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте — Карло
Первоначальные сведения о цепях Маркова
Случайные функции
Стационарные случайные функции
Элементы спектральной теории стационарных случайных функций

Источник