изометрическая сетка что это
Создание изометрических иллюстраций — с помощью геометрической техники
Узнайте, как быстро создавать изометрическую графику Eye-Popping в соответствии с вашими требованиями к дизайну.
Если вы дизайнер или иллюстратор, то возможно, в больше или меньшей степени вы так или иначе работаете с иллюстрациями. Иллюстрации не просто делают дизайн продукта эстетичным, но также помогают пользователю лучше понять функциональность продукта и взаимодействие с ним.
В мире иллюстраций огромное количество разных стилей, и они все еще развиваются до бесконечности ∞. Изометрические иллюстрации являются одними из самых популярных стилей иллюстраторов в наши дни.
Вот была разработана серия иллюстраций в изометрическом стиле для различных приложений uvdesk.
Как правило, иллюстраторы сначала рисуют изометрическую сетку и затем вручную рисуют объекты поверх сетки.
Мы же будем использовать Геометрическую Технику вместо традиционной.
Перед началом
Статья предназначена для начинающих иллюстраторов / дизайнеров, которые имеют базовые знания Adobe Photoshop.
Геометрическая техника
Плоскость — двумерная поверхность, которая простирается до бесконечности.
Изометрические иллюстрации создаются с использованием 3D-геометрии, которые имеют 3 отличные геометрические плоские структуры.
Короткий Урок: Как Создать Изометрическую Сетку Меньше Чем за 2 Минуты!
Russian (Pусский) translation by Andrey Rybin (you can also view the original English article)
В этом Коротком Уроке, мы покажем вам, как можно создать удобную для работы изометрическую сетку, всего за несколько простых шагов. Вы узнаете как использовать Инструмент Прямоугольная Сетка с техникой SSR, и меньше чем через две минуты, вы будете готовы к тому, чтобы создать вашу изометрическую работу.
Шаг 1
Откройте новый документ. Размеры зависят от того, что вы собираетесь рисовать с помощью нашей сетки, и тоже с цветовой моделью. Теперь мы начнем, и выберем инструмент Прямоугольная Сетка (Rectangular Grid Tool).
Шаг 2
Установите параметры для Прямоугольной Сетки. Нажмите Enter и установите Количество для Горизонтальных и Вертикальных разделителей по 30. Это величина зависит от пропорций вашей работы, так что выберите значения на ваше усмотрение.
Шаг 3
Теперь у вас есть два варианта. Вы можете указать величины для Ширины и Высоты на предыдущем шаге (что я делать не рекомендую). В это случае вы должны установить равные значения для Ширины и Высоты, что бы получить квадратную сетку. Или вы можете проигнорировать эти значения, и нарисовать мышкой, удерживая нажатым Shift, один большой квадрат, гораздо больший, чем ваша рабочая зона (позже вы увидите почему).
Исправление: На рисунке стоит число 86,062, но правильное значение 86.602
Сетка должна быть по прежнему выделена. Зайдите в Объект > Трансформировать > Наклон (Object > Transform > Shear) и установите значение 30 градусов.
Шаг 7
Теперь мы сделали нужные линии, и теперь все что нам нужно это сделать из них Направляющие (Guides). Убедитесь, что сетка выделена и зайдите в меню Просмотр > Направляющие > Создать Направляющие (Control + 5) (View > Guides > Make Guides ).
Подводим Итоги
Теперь у вас есть площадка для создания идей, и это заняло только две или три минуты. Потратив немного времени на использование этой техники вы можете создать отличные изометрические иллюстрации и при этом вы знаете, что используете правильную перспективу. Развлекайтесь!
Изометрические и аксонометрические сетки
В Affinity Designer используются изометрические и другие аксонометрические сетки с широкими возможностями настройки, идеально подходящие для проектирования интерфейсов пользователя и игр, цифрового проектирования моделей, создания макетов или дизайнов, которые наиболее эффектно получаются при применении этого стиля.
Изометрические рисование и сетка.
Сведения об изометрических и аксонометрических сетках
Изометрические и другие аксонометрические сетки по своей природе являются параллельными проекциями. Это означает, что линии сетки никогда не пересекаются в точке схода, как в случае с перспективными проекциями. Перспективные проекции не поддерживаются Affinity.
При работе с любыми аксонометрическими сетками можно переключаться между плоскостями для поочередного применения трансформаций на передней, боковой и верхней плоскостях.
После настройки параметров сетки можно рисовать геометрические фигуры, художественный текст и градиенты непосредственно на активной плоскости и выборочно трансформировать кривые, замкнутые фигуры и размещенные изображения на выбранной плоскости с помощью инструмента «Перемещение».
Об элементах управления привязкой
Максимальная эффективность достигается при использовании сеток в сочетании с функцией привязки. Маркеры объекта и узлы кривой с высокой точностью привязываются к любой линии сетки или пересечению линий.
Для сеток можно установить любые единицы измерения в документе, отображаемые при включенном представлении линеек.
Использование рамок выделения цикла
Если сетка еще не настроена, вам будет предложено в первый раз изменить параметры новой изометрической сетки (например, интервал); после этого сетку можно будет сделать видимой.
Если изометрическая сетка или аксонометрическая сетка другого типа уже настроена, программное обеспечение не предложит вам изменить параметры.
Для переключения плоскостей сетки выполните приведенные далее действия.
Выполните одно из перечисленных далее действий.
Возможность смены плоскостей является основополагающей процесса рисования внешних элементов объекта (на передней, боковой, а затем верхней плоскостях).
Это гарантирует, что границы объектов не будут выходить за пределы линий сетки.
Если вы обрезаете объекты по родительским объектам перед тем, как подогнать их под выбранную вами плоскость, эти дочерние объекты автоматически будут трансформированы так же, как и родительские объекты на плоскости.
Если вы решили добавить текст на любой из плоскостей, убедитесь, что используется художественный текст, а не текстовая область. Свойства рамки текстовой области свидетельствуют о том, что трансформация на плоскости не является точной.
Сетки с расширенными свойствами
Диспетчер сеток и осей идеально подходит для размещения аксонометрических сеток с расширенными свойствами, двухмерных фиксированных сеток и изометрических сеток.
Если такие предустановленные сетки, как изометрическая, не подходят для ваших целей, можно настроить сетку в соответствии с собственными предпочтениями.
Начало координат сетки
Начало координат сетки — это точка, в которой пересекаются оси и которая образует угол логической плоскости. Начало координат отображается как набор маркеров оси (красного, зеленого и синего цветов), которые можно увеличить или переместить в пределах страницы.
Для большинства аксонометрических сеток положение маркеров оси по отношению друг к другу остается заблокированным, но для установки интервала сетки длина всех маркеров может быть увеличена на одну и ту же величину одновременно.
Чтобы установить начало координат, необходимо установить курсор над пересечением (в верхнем левом углу) и перетащить точку начала координат, задав ее положение на странице. При смене плоскостей маркеры на активной плоскости будут выделены более жирным контуром.
Вы можете привязать начало координат сетки к объекту на любой плоскости и аналогичным образом привязать объект к фиксированной точке начала координат сетки.
Настройка параметров дополнительной оси
Вы можете создавать дополнительные углы и дополнительную ось на сетке, что откроет перед вами более широкие возможности для привязки и ограничения границ объектов, углов и узлов кривой.
Понимание цветов оси и привязки
Далее приведена информация о цветах, которые используются для обозначения разных осей при выполнении привязки или ограничения.
Для сброса начала координат дважды щелкните по пересечению.
Настройка пользовательских сеток с использованием режима «Куб»
Режим «Куб» диспетчера сеток и осей позволяет использовать естественный подход к настройке аксонометрических сеток. Можно изменить возвышение, ориентацию и перекат куба, в результате чего положение сетки на странице будет автоматически изменено.
Преимущества режима сетки «Куб»
В случае истинной изометрической сетки точку привязки 35,3° или −35,3° можно использовать в сочетании с углом O (ориентации) 45°.
Клавиши-модификаторы
Можно использовать перечисленные ниже клавиши-модификаторы.
Пользовательские сетки
В случае с пользовательскими сетками длина и направление любого маркера редактирования на оси начала координат сетки могут быть изменены как в зависимости от других маркеров, так и независимо от них.
Клавиши-модификаторы
Далее перечислены клавиши-модификаторы, которые можно использовать при регулировании положения маркеров.
Способ разработки технической иллюстрации с использованием Adobe Illustrator. Часть 1. Изометрическая сетка
1. Введение
Начать хочется со способа разработки технической иллюстрации с использованием редакторов векторной графики. Лично для меня данный способ представляет наибольшей интерес, т.к. он наименее востребован на постсоветском пространстве. И, я считаю, очень зря. Иллюстраторам на предприятиях промышленности давно пора обратить на него внимание и переходить от широко распространенных редакторов растровой графики (типа Adobe Photoshop) к Adobe Illustrator, Corel Designed Technical Suite и другим редакторам векторной графики.
2. Технология построения изометрической сетки
Да простит меня Джеймс Провост, хоть он и не разрешил использовать материалы с сайта http://technicalillustrators.org, процесс построения изометрической сетки, я обойти не могу. Поэтому опишу основные его шаги (те кто хотят получить более полную информацию о данном способе могут ознакомиться со статьей Джеймса по адресу: http://technicalillustrators.org/2011/02/how-to-create-an-isometric-grid-in-adobe-illustrator/#more-1603).
Шаг 1
Создаем новый документ. Выбираем из панели инструментов инструмент Line Segment Tool и кликаем один раз в поле листа. В появившемся окне вводим угол поворота линии ( 90 ° ) и длину линии ( 400 мм ).
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5
В результате должна получиться вот такая сетка.
Шаг 6
Теперь необходимо обрезать полученную сетку по краю листа. Для этого начертить прямоугольник размером с текущий лист и по его контуру обрезать сетку. Прямоугольник можно построить выбрав на панели инструментов Rectangle tool или нажав на клавишу “ M” на клавиатуре после этого кликнуть левой кнопкой мыши в левый верхний угол листа. В появившемся окне задать размеры текущие листа по которым необходимо обрезать сетку.
Шаг 7
Шаг 8
В результате у нас должна получиться вот такая изометрическая сетка. Для удобства работы желательно заблокировать слой, на котором расположена сетка.
Читать вторую часть данной статьи.
Об авторе Сергей Полиненко
2 комментариев
А не лучше сетку строить с помощью направляющих?
Да, согласен. Думаю, так будет даже удобнее.
Прямоугольные тайловые миры
Не стоит воспринимать все сказанное здесь как научную истину, многие вещи выведены мной, так что не стесняйтесь исправлять, ругать и дополнять меня в комментариях. Все примеры сделаны на движке Godot Engine v. 3.2.3 с использованием его встроенного языка.
Думаю в целом язык понятен, но вот ссылки на некоторые функции из документации:
Данный метод рисования может быть вам не знаком, но я писал о нем ранее тут.
Прямоугольные сетки
Система координат
В коде задаем ширину и высоту ячейки, и уже через эти размеры определяем базисы:
Преобразование координат
С преобразованием ячейки в пиксель проблем возникнуть не должно. Если клетка имеет координаты
После такого преобразования получаем левый верхний угол ячейки. Для нахождения ее центра просто прибавляем по половинке базисных векторов:
В расчетах это понадобится вряд ли, а вот для рисования в самый раз. Например, для соединения двух ячеек линией гораздо больше подойдет соединение центров, ведь так просто понятнее и эстетичнее:
А как из пикселя получить ячейку? Если говорить простым языком, точка лежит в ячейке, пока она находится в пределах ее длины и высоты. Это означает, что для смещения к следующей ячейке необходимо переместится на ее размер на экране. Тогда точные координаты в сеточной системе отсчета можно найти через деление каждой координаты пикселя на соответствующий ей размер ячейки. В результате деления получится дробное число, вещественная часть которого показывает смещение пикселя внутри клетки относительно ее верхнего угла. Т.к. нас интересует только ячейка, округлим к ближайшему меньшему целому. Это важно, ведь при маленьких дробных отрицательных значениях (по модулю int все равно покажет 0, хотя это уже отрицательная часть:
Однако такие преобразования можно описать более точно, с помощью математики. Мы имеем базис из векторов srv
А для нахождения отсюда pixel нужно обратить матрицу:
Раскрыв выражения получим то же самое, что и ранее. Я согласен с тем что этот подход тут неуместен, однако далее вы увидите всю его настоящую мощь.
Как видим, все прекрасно работает:
К сожалению, сетка и этот прекрасный желтый прямоугольник появляются не по щучьему велению, поэтому рисуем это тоже сами.
Рисование сетки
Тогда в качестве интервала между разделителями берем размеры ячейки, а в циклах идем от нуля до края карты. Т.к. нам нужна закрытая со всех сторон сетка, необходимо рисовать на одну линию больше, иначе какие-то две стороны останутся открытыми:
Получаем обычную прямоугольную сетку, то что нужно:
Если необходима открытая сетка, то начинаем с единицы, чтобы не было верхней и левой границ, и при этом рисуем линии до крайних ячеек, не закрывая их справа и снизу:
Рисование ячейки
А для заливки ячейки рисуем залитый прямоугольник по координатам левого верхнего угла и с размерами ячейки:
Выглядит это как то так:
Изометрические сетки
Система координат
Часто в играх изометрию представляют как повернутую на 45° и сжатую по вертикали вдвое обычную сетку, поэтому система координат внутри сетки останется прежней, а базисные векторы все также направлены вдоль сеточных осей:
Для задания размера ячейки использовать ее сторону не очень удобно, ведь при вертикальных искажениях ее размер меняется. Гораздо практичнее взять какую то постоянную величину, тогда через нее можно задавать любые другие. В качестве такой отлично подойдет горизонтальная диагональ ячейки, ведь при любых изменениях она сохраняет свой размер:
Через эти значения базисные векторы можно задать проще простого:
Преобразование координат
С преобразованием ячейки в пиксель все точно так же, просто умножаем каждую координату на соответствующий ей базис:
Для получения центра ячейки аналогично прямоугольной сетке прибавляем по половинке базисов:
А вот с преобразованием пикселя в ячейку все немного посложнее, просто логикой не обойдешься. Запишем перевод из сеточной системы отсчета в экранную:
Тогда для получения отсюда ячейки cell обращаем матрицу и раскрываем выражение:
Кто ничего не понял, просто пользуется готовой формулой. Она работает, честно. А вот как это выглядит:
Преобразование угла
Точно также преобразуется экранный угол в изометрический, только тут используются формулы напрямую, т.к. готовая функция округляет результат, а при работе с такими маленькими величинами целая часть всегда будет равна нулю. Также я опустил деление на 2, ведь от него направление все равно не меняется:
Как мы видим, приближаясь к основанию ячейки (верхнему углу), зеленый вектор стремится к красному, значит все работает правильно.
Произвольное изометрическое искажение
Соотношение сторон 1:2 было выбрано не случайно, так просто удобнее художникам рисовать спрайты и компьютерам линии, ведь при рисовании отрезков одному шагу наверх соответствуют два шага вправо, тут не надо никаких алгоритмов Брезенхема. Однако вычислительные мощи подросли, поэтому мы можем позволить себе любые капризы. На самом деле все делается не сложнее того, что делалось ранее: достаточно поменять пару значений. Пусть за это соотношение отвечает некоторая переменная:
Тогда единственное, что нужно поменять, это значение переменной ch :
И все. Все предыдущие функции будут работать как прежде. Вот, например, соотношение 1 к 1.43:
Порядок рисования объектов
Вряд ли вы хотите увидеть в своей игре что такое:
Те блоки, которые ближе к нам, перекрываются дальними, поэтому создается впечатление что мы строим в высоту, хотя это не так. Если в простой прямоугольной сетке мы можем определять порядок отрисовки по Y координате, то здесь оба базиса смотрят вниз и определить по одному из них порядок рисования не выйдет. В изометрии мы можем сортировать объекты по диагоналям, потому как их ряды идут точно вниз. Каждая ячейка в ряду имеет одну и ту же сумму координат, поэтому именно эту сумму мы и будем использовать как z_index объекта (в godot эта переменная у двумерных объектов обозначает порядок их рендера. Чем этот индекс выше, тем позже рисуется объект):
Теперь все рисуется как надо и создается необходимая иллюзия объема:
Прямоугольные изометрические сетки
Квадратные сетки конечно здорово, но с ними как то не особо разбежишься. Вдруг мне захочется сделать игру про кораблики, которые вытянуты вдоль? Тогда использовать квадратные тайлы нерентабельно, остается много пустого места. Для такой игры как раз подойдут прямоугольные сетки.
Система координат
Преобразование координат
С преобразованием ячейки в пиксель все точно также, просто умножаем координаты на базисы:
И с получением центра ничего не поменялось (да ладно):
Да и для преобразования пикселя в ячейку проворачиваем тот же трюк:
Повторение мать учения
Выносим двойку и округляем:
Ну и куда же без визуализации:
Рисование сетки
С рисованием тоже особо ничего не поменялось, просто рисуем линии в цикле от начала до края карты:
И рисование ячейки не тоже изменилось:
Для заливки ячейки нарисуем полигон, ограниченный четырьмя вершинами тайла:
Алгоритмы на сетках
Рисовать сетки конечно здорово, но на этом далеко не уедешь. В игре должны быть какие то механики, какое то движение и интерактивность, без этого это просто приложение, рисующее красивые (или не очень) картинки.
Поворот изометрического объекта
В играх часто нужно направить объект на курсор. В случае top-down вида это делается поворотом самого спрайта объекта, а вот в псевдо 3d вращать спрайт не очень хорошая затея:
Для удобной работы со спрайтами их можно разместить кругом:
И брать спрайт по тем же координатам относительно центра, какие имеет направляющая ячейка. В центре находится тот спрайт, который мы хотим показывать когда игрок указывает прямо на ячейку кораблика. В результате все работает как надо:
Поиск пути
Пожалуй это все еще самый животрепещущий вопрос, хотя на эту тему написано огромное количество статей разнообразной сложности. Долго тут я распинаться не буду, потому что за меня уже все сказали. Для погружения в эту тему порекомендую данную статью на английском со всякими интерактивными демками или ее перевод на Хабре с простыми картинками. От себя я лишь оставлю реализацию A* на godot:
Это версия алгоритма без различных модификаций для получения более красивых путей или для каких то определенных карт. Данный код не претендует на минимальный расход памяти и максимальную скорость, но он работает и работает надежно, я переношу его с платформы на платформу уже года 2 🙂 А вот доказательство:
Растеризация различных фигур
Также важными задачами являются растеризации фигур для их отображения на экране. К счастью, многие из них уже решены. На сайте национального открытого университета ИНТУИТ есть целый раздел, посвящённый растровой графике. Там в том числе есть и алгоритмы растеризации различных штук. В целом, рекомендую глянуть, хоть все и рассказано достаточно сложным для понимания языком. Стоит сказать что я не очень то силен в данной теме, поэтому здесь возможны грубые ошибки. Если таковые найдете, попрошу указать на них в комментариях.
Для растеризации отрезка еще в 1962 был предложен алгоритм Брезенхема. До сих пор он остается одним из самых быстрых и оброс огромным количеством модификаций, еще сильнее ускоряющих его работу. Пояснять смысл его работы я тоже не вижу смысла, это слишком обширная тема для данного поста. На Хабре есть хоть и небольшая, но информативная статья на эту тему. Я только оставлю реализацию на godot с примером работы:
Тут реализована максимально простая версия алгоритма, опять же не претендующая на максимум производительности:
И вот так это все работает:
Растеризация окружности осуществляется модифицированным алгоритмом брезенхема. К сожалению, хороших и простых статей на эту тему я не нашел, но она косвенно затрагивается в уже упомянутой выше статье. Стоит сказать, что моя реализация немного отличается. Кстати, вот она:
Скорость у этой реализации я думаю далека от возможной, однако она меня еще не подводила. Вот пример работы:
Также оставлю здесь растеризацию эллипса. Если говорить честно, я уже не помню, что это за алгоритм и где я его взял, однако он очень похож на очередную модификация алгоритма Брезенхема. Его реализация:
Выглядит это как то так:
Заключение
Мне хочется верить в то, что данная тирада была вам интересна и полезна. Я постарался изложить как можно больше материала в форме картинок и анимаций, в надежде, что это поспособствует пониманию происходящего. Как возможный результат я сделал простенькую демку:
Назвать ее игрой язык не поворачивается, однако пару минут позабавиться можно. Скачать ее исходники, код реализации сеток всех трех видов и файл с алгоритмами можно здесь.
В целом я считаю тайловые миры идеальным выбором для инди разработки, ведь это минимальный источник багов и простой способ обустроить локацию. А с шестиугольными сетками, о которых поговорим в следующий раз, можно добиться потрясающего результата.
UPD: я уже выпустил статью про шестиугольные карты, там тоже много чего интересного.
UPD2: в качестве дополнения оставлю тут свой пост про алгоритм тайлового освещения, он отлично подойдет для создания т.н. поля видимости (Field of view) на тайлмапах.
Я благодарен вам за прочтение и желаю такой удачи, какой не желал еще никто!