высшая математика для начинающих и ее приложения к физике зельдович
Библиотека старых советских учебников по математике
Скачать Советский учебник
Назначение: Издание рассчитано на самые широкие круги читателей
Авторство: Яков Борисович Зельдович
Формат: DjVu, Размер файла: 8.7 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Зельдович Яков Борисович.
КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?
СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ
Скачать.
Высшей математикой называют дифференциальное и интегральное исчисление в отличие от алгебры, геометрии и тригонометрии, изучение которых заканчивается в средней школе.
Основные понятия высшей математики — производная и интеграл — необходимы для описания физических явлений, для точной формулировки законов природы.
Эти основные понятия уже давно стали необходимой частью знаний каждого культурного человека наряду, например, с пониманием того, что неизвестную величину можно обозначать буквой х и производить с этой буквой алгебраические действия. Понятия высшей математики необходимы везде, где мы имеем дело с изменяющимися величинами, с функциональной зависимостью одних величин от других.
В настоящее время существует большое число учебников высшей математики. Естественно возникает вопрос о том, каково отличие предлагаемой книги от изданных ранее, какие новые цели ставил перед собой автор. Таким общим отличием является иное отношение к читателю. Можно представить себе читателя «упирающегося», требующего точного и строгого доказательства всех положений, которые дает ему автор, выискивающего возражения и исключения. Для такого читателя предмет следует излагать в виде строгой и стройной цепи доказательств и теорем, заставляя этого читателя признать правильность теорем. Многие учебники построены именно таким образом.
Предлагаемая книга рассчитана на совершенно другого читателя — читателя, который хочет понять, что такое высшая математика, и научиться ее применению, т. е. читателя, который не упирается, а сам тянется вперед. Такого читателя не надо «подталкивать», с ним можно идти рядом и дружески беседовать.
Основной упор в книге сделан не на доказательства, а на пояснения при помощи примеров. Сначала на наглядных примерах выяснены смысл наиболее трудных понятий, способ их применения, их полезность и значение. Уже после этого даются более строгие и точные формулировки.
Для чтения книги достаточно знания основ алгебры, геометрии и тригонометрии в объеме, значительно меньшем программ средней школы. Поэтому книга вполне доступна для школьников 9—11 классов и для лиц, не имеющих законченного среднего образования.
В предлагаемом втором издании книги в первой части даны краткие сведения по графикам функций и аналитической геометрии. Эта часть в значительной мере повторяет материал, содержащийся в школьных учебниках алгебры. Однако представляется, что читателю будет удобно повторить этот материал, не обращаясь к другим книгам.
Вторая часть книги целиком посвящена выяснению смысла понятий производной и интеграла и способов их применения. Так же как в начале изучения алгебры учатся составлению уравнений, так и во второй части книги на нескольких примерах показано, как при помощи понятий высшей математики формулируются соотношения между скоростью движения и пройденным путем, между уравнением кривой и ограниченной этой кривой площадью и т. п. Вторая часть требует минимальной подготовки, не выходящей за пределы самых простых понятий алгебры и геометрии. Во втором издании в этой части изложение приблизилось к традиционному по сравнению с первым изданием, но по-прежнему отсутствует формальная- теория пределов.
Третья часть представляет собой в основном изложение правил дифференцирования и интегрирования и применение этих правил к нахождению производных и интегралов от различных функций. В этой части дается техника практической работы с понятиями высшей математики.
Следующие части — от четвертой до восьмой включительно — представляют собой простые применения высшей математики.
В части четвертой рассматриваются применения к математическим вопросам — нахождение максимума и минимума функций, вычисление площадей и объемов.
Части пятая — восьмая посвящены применениям высшей математики к физике. Они написаны не как примеры, иллюстрирующие определенные математические методы, а скорее как главы курса физики.
Когда учащемуся известны основы высшей математики, изложение физики можно существенно изменить по сравнению с обычным школьным курсом.
В этих частях рассмотрены вопросы механики, электричества, молекулярного движения, радиоактивного распада. Наряду с решением различных физических задач много внимания уделено физической сущности рассматриваемых явлений и физическим следствиям из полученных формул.
Переработка в связи с выпуском второго издания в этих частях сводилась к отдельным исправлениям и дополнениям, перечислять которые нет необходимости.
Первое издание было выпущено тиражом 75 000 экземпляров и быстро разошлось. Выпуск второго издания показывает интерес к высшей математике в широких кругах читателей, не имеющих высшего физико-математического или технического образования. Этот круг читателей нуждается в учебнике, упрощенном по сравнению с обычными курсами для вузов и втузов.
Введение 11-летнего образования должно привести к пересмотру школьных программ и включению элементов высшей математики в курс средней школы при некотором сокращении традиционных курсов арифметики, алгебры, геометрии и т ригонометрии. Предлагаемая книга (с небольшими сокращениями) в первых четырех частях дает представление о желательном объеме курса высшей математики в средней школе: во всяком случае следует дать оба тесно связанных понятия — производную и интеграл. Остальные четыре части показывают, как можно было бы формулировать физические законы и разбирать такие явления, как колебания, резонанс и др., если физика читается параллельно с высшей математикой.
Выпуск второго издания не является доказательством правильности всех методических идей, заложенных в первом издании. При обсуждении книги на секции преподавателей втузов Московского математического общества и в частном порядке справедливо указывалось на необходимость более точной формулировки понятий производной и интеграла. В связи с этим начало книги было существенно переработано.
В создании книги большая роль принадлежит В. Л. Мануйлову, подготовившему рукопись первого издания к печати и составившему упражнения и задачи, а также почти всю четвертую часть, и К. А. Семендяеву, внимательно просмотревшему рукопись и сделавшему много ценных замечаний. Пользуюсь случаем выразить искреннюю благодарность всем лицам, принимавшим участие в обсуждении первого издания книги, и в особенности Н. А. Дмитриеву, Н. Н. Мейману, Р. С. Гутеру и Л. Я. Цлафу за принципиальные критические замечания.
С благодарностью приняты и использованы при переработке замечания читателей Е. Ф. Давыдова, П. П. Склярова, А. Г. Соколова.
Практическую помощь в подготовке второго издания оказал X. Г. Цванг.
Зельдович Я.Б.. Книги онлайн
Яков Борисович Зельдович (8 марта 1914 года, Минск, Минская губерния, Российская империя — 2 декабря 1987 года, Москва) — советский физик и физикохимик. Академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1946), доктор физико-математических наук, профессор.
Трижды Герой Социалистического Труда, Лауреат Ленинской премии и четырёх Сталинских премий.
Учился экстерном на физико-математическом факультете Ленинградского государственного университета и физико-механическом факультете Ленинградского политехнического института, в аспирантуре Института химической физики АН СССР в Ленинграде (1934), кандидат физико-математических наук (1936), доктор физико-математических наук (1939).
С 1938 года заведовал лабораторией в Институте химической физики АН СССР. В конце августа 1941 года вместе с институтом был эвакуирован в Казань. В 1943 году вместе с лабораторией переведён в Москву. С 1946 по 1948 годы заведовал теоретическим отделом Института химической физики. Одновременно, по 1948 год, — профессор МИФИ.
Один из создателей атомной бомбы (29 августа 1949 года) и водородной бомбы (1953) в СССР.
Наиболее известны труды Якова Борисовича по физике горения и взрыва, детонации, ядерной физике, астрофизике, космологии.
Зельдовичем была предложена модель (модель Зельдовича — Неймана — Дёринга) распространения плоской детонационной волны в газе: фронт ударной волны адиабатически сжимает газ до температуры, при которой начинаются химические реакции горения, поддерживающие, в свою очередь, устойчивое распространение ударной волны.
В 1939 году Я. Б. Зельдович и Ю. Б. Харитон впервые осуществили расчёт кинетики цепной реакции деления в водном растворе урана.
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот».
Зельдович и Солпитер в 1964 году первыми (независимо друг от друга) выдвинули предположение (теперь ставшее общепринятым), что источниками энергии квазаров служат аккреционные диски вокруг массивных чёрных дыр.
В сотрудничестве с Р. А. Сюняевым создал теорию рассеяния реликтового излучения на электронах и предсказал физическое явление, известное под названием эффекта Сюняева — Зельдовича.
Вместе с И. Д. Новиковым написал ставшие классическими монографии «Теория тяготения и эволюция звезд» и «Строение и эволюция Вселенной».
В целом научное наследие насчитывает 490 научных работ, более 30 монографий и учебников, многие из которых вышли в нескольких изданиях и переводах.
Книги (18)
Книга «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», написанная физиком-теоретиком академиком Я. Б. Зельдовичем, рассчитана на школьников старших классов, учащихся техникумов и лиц, занимающихся самообразованием. Она может быть полезна и студентам 1-го курса вузов и втузов.
В книге в наиболее простой, наглядной и доступной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчисления. Далее даются сведения, необходимые для практического применения высшей математики к задачам физики и техники. На основе высшей математики рассмотрено большое число физических вопросов: радиоактивный распад,ядерная цепная реакция, законы механики, в частности, реактивное движение и космическая скорость, молекулярное движение.
Рассмотрены электрические явления и, в частности, теория колебаний, лежащая в основе радиотехники. Наряду с математическим исследованием очень подробно изложена физическая сущность рассматриваемых явлений.
Книга представляет собой введение в математический анализ. Наряду с изложением начал аналитической геометрии и математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления) книга содержит понятия о степенных и тригонометрических рядах и о простейших дифференциальных уравнениях, а также затрагивает ряд разделов и тем из физики (механика и теория колебаний, теория электрических цепей, радиоактивный распад, лазеры и др.)
Книга рассчитана на читателей, интересующихся естественнонаучными приложениями высшей математики, преподавателей вузов и втузов, а также будущих физиков и инженеров.
На примере развития физики прослежена драма познания природы. Герои этой драмы — физические идеи, для которых смена основных физических представлений сохраняет непреходящее значение каждого этапа их развития. В ходе развития физики такие понятия, как элементарная частица, поле, заряд претерпевают существенное изменение, обретая все более глубокое обобщенное значение.
Но смысл этих понятий, отвечающий каждому этапу их развития, сохраняется как разумное физическое приближение для широкого круга задач н на современном этапе. Анализ изменения этих понятий подводит читателя к самым современным представлениям о структуре микромира, о природе тяготения и о фундаментальном единстве сил природы.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся историей развития науки, педагогикой, историей советского атомного проекта.
Книга избранных трудов выдающегося советского ученого академика Якова Борисовича Зельдовича содержит работы по теории горения и детонации, ставшие классическими и являющиеся основой всего современного развития данной области химической физики. В книгу включены также важнейшие работы ученого в области теории адсорбции, химической термодинамики, теории фазовых переходов, теории теплопередачи и диффузии, теории подобия, газодинамики и магнитной гидродинамики, теории ударных волн. В вводной статье и комментариях редакционная коллегия освещает творческий путь Я. Б. Зельдовича и показывает роль и место его работ в современной науке.
Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников — физиков и химиков, аспирантов и студентов старших курсов.
Избранные труды академика Якова Борисовича Зельдовича включают работы по ядерной физике, физике элементарных частиц и астрофизике. Во всех этих областях Я. Б. Зельдовичу принадлежат первоклассные результаты, положившие начало новым направлениям.
Ядерная энергетика базируется на принципах, изложенных в его выдающихся статьях (совместно с Ю. Б. Харитоном) по делению урана. В физике элементарных частиц достаточно упомянуть фундаментальную работу о сохранении векторного тока при β-распаде.
С начала 60-х годов в центре интересов Я. Б. Зельдовича астрофизические проблемы. Его работы легли в основы новой области науки — релятивистской астрофизики. Он исследовал процессы взаимодействия вещества и излучения на ранних стадиях расширения горячей Вселенной.
Им предсказано существование первичных черных дыр. В звездной астрофизике основополагающими являются его работы по физическим процессам в окрестности черных дыр. Я. Б. Зельдович создал теорию образования крупномасштабной структуры Вселенной.
Соавтор: Долгов А.Д., Сажин М.В.
Основные идеи, позволяющие рассматривать столь раннюю эпоху, лежат на стыке космологии и теории элементарных частиц высоких энергий (вплоть до 10 19 ГэВ). Впервые систематизированы достижения современной космологии, включая вопросы квантового рождения Вселенной, инфляционной стадии, бариосинтеза, теорий великого объединения и их связи с космологией. Избегаются выкладки, способные заслонить физическую суть рассматриваемых идей.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся космологией.
Предлагаемая книга написана классиком отечественной науки, одним из лидеров советской атомной программы, академиком Я. Б. Зельдовичем в последний период его творчества вместе с двумя — тогда еще молодыми — соавторами А. А. Рузмайкиным и Д. Д. Соколовым (сейчас проф. А. А. Рузмайкин работает в Калифорнии, США, а проф. Д. Д. Соколов — в МГУ, Россия).
Впервые книга была издана на английском языке нью-йоркским издательством Gordon and Breach в 1983 г. Авторы вводят здесь ряд новых концепций электродинамики и магнитной гидродинамики космических сред, в частности, дают представление о быстром динамо и топологическую трактовку условий быстрой генерации магнитного поля, рассматривают образование магнитных полей в спиральных галактиках и в конвективных оболочках звезд.
Вместе с другими монографиями, опубликованными в этот период, книга сформировала современную парадигму изучения магнитных полей в космосе. За прошедшие годы она не утратила своей актуальности, широко цитируется в научной литературе, представлена практически во всех зарубежных библиотеках астрономического профиля. Однако до настоящего времени эта книга оставалась практически недоступной отечественному читателю.
Соавтор: Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М.
В монографии с единых позиций излагаются математические и физико-химические основы современной теории горения и взрыва. Она обобщает теоретические исследования по тепловому и цепному взрыву, теории поджигания, инициированию волны химического превращения, распространению ламинарного пламени, критическим явлениям при горении (устойчивости, пределам распространения, переходу от одного режима горения к другому), диффузионному горению неперемешанных газов и другим вопросам механики реагирующего газа.
Соавтор: Базь А.И., Переломов А.М.
Книга посвящена вопросам квантовой механики, связанным с ее приложениями к атомным и ядерным процессам.
По характеру изложения книга заполняет разрыв между учебниками и оригинальной литературой. Наряду с конкретными задачами рассматриваются современные общие методы, на примере нерелятивистской теории разъясняется понятие перенормировки, важное для теории элементарных частиц. Подробно рассмотрены следующие вопросы. Свойства систем с малой энергией связи. Системы со случайным вырождением — атом водорода, трехмерный гармонический осциллятор. Аналитические свойства волновой функции и матрицы рассеяния. Функция Грина уравнения Шредингера. Точное решение задачи об осцилляторе с переменной частотой под действием внешней силы. Квазиклассические свойства вырожденного ферми-газа.
Многомерная квазиклассика, квазиклассическое приближение в нестационарном случае. Свойства нестабильных систем. Свойства многоканальных систем. Пороговые явления. Описание системы из трех тел с помощью уравнений Фаддеева. Изучение теории перенормировок на примере нерелятивистской модели Ли.
Соавтор: Новиков И.Д.
Книга посвящена космологии — науке о строении и эволюции Вселенной.
В ней рассматриваются как классические основы космологии, так и ее новейшие проблемы: теория расширяющейся горячей Вселенной, проблема сингулярного состояния в прошлом, физические процессы на ранних этапах космологического расширения, гравитационная неустойчивость и образование галактик. С достаточной полнотой и наглядностью рассмотрены и классические проблемы: геометрия мира, движение вещества и распространение света в расширяющейся Вселенной.
В доступной форме приводятся сведения из общей теории относительности, теории элементарных частиц, физической статистики. Качественная сторона излагаемых в книге проблем доступна широкому кругу читателей и представляет общепознавательный интерес. Изложение теории современной космологии, ее наблюдательных основ рассчитано на специалистов — физиков и астрономов, а также на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей. Книга дает подготовку, необходимую для самостоятельной работы.
Соавтор: Компанеец А.С.
Теория детонации является одной из важнейших областей применения газовой динамики. Настоящая книга является первым систематическим изложением теории детонации, основанным на работах Института химической физики.
Соавтор: Вайнштейн С.И., Рузмайкин А.А.
Монография посвящена актуальной проблеме происхождения и динамики магнитных полей в астрофизике, которая находит решение в теории магнитного динамо. В работе подробно рассмотрены фундаментальные вопросы, связанные с выводом уравнений генерации и перестройки магнитных полей и вытекающих из них физических эффектов.
Процессы генерации и перестройки поля исследованы в линейном и нелинейном по полю приближениях.
Книга рассчитана на астрофизиков и физиков, интересующихся приложениями теории генерации магнитных полей к астрофизике.
В книге систематически рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело современная газо- и гидродинамика.
В книге излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Изучаются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т. д.
Соавтор: Блинников С.И., Шакура Н.И.
Авторы поставили перед собой задачу уяснения важнейших качественных особенностей и свойств процессов, протекающих в звездах, задачу понятия сущности физических теорий, управляющих этими процессами.
Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но не зависимую от нее.
Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, отыскание физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется кинетическому уравнению, уравнению диффузии, законам сохранения, разрывам.
Книга предназначена студентам физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также всем желающим познакомиться с физической сущностью методов математической физики.
Эта книга является не систематическим учебником, а скорее, книгой для чтения.
На простых примерах, взятых из физики, на различных математических задачах мы старались ввести читателя в круг идей и методов, широко распространенных сейчас в приложениях математики к физике, технике и некоторым другим областям.
Я.Б. Зельдович — выдающийся ученый XX столетия — внес огромный вклад во многие области науки и техники.
В книге представлены воспоминания друзей, коллег и учеников, в частности, многих известных ученых, а также некоторые архивные документы и письма.
Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике зельдович
Physics.Math.Code запись закреплена
Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике [2010] Зельдович
Уже в заглавии книги выражена задача — дать читателю первое представление о дифференциальном и интегральном исчислении и, применяя эти методы к важнейшим разделам физики, показать значение и силу высшей математики. Понятия производной и интеграла не намного сложнее таких понятий, как «неизвестная величина» или «подобие треугольников», которые незыблемо входят в школьную программу. Давно пора сделать понятие производной и интеграла достоянием всякого культурного человека, чем бы он ни занимался.
Новые понятия вводятся в первой главе максимально просто и естественно. Дальше следует глава, посвященная технике вычислений в высшей математике. В третьей главе и в главах с пятой по восьмую идут применения к геометрии, к процессам ядерных превращений, механике, молекулярной физике, электричеству. Читателю, давно кончившему школу, будет полезна глава 4 о функциях и графиках. Добавление, напротив, выходит за рамки элементарного курса. Наконец, в Заключении очень схематично охарактеризованы более сложные задачи математической физики. В конце книги приведены две дополнительные главы: «Замечательная дельта-функция Дирака» и «Что дальше?». Конечно, эти главы не претендуют на педагогичность, они написаны в совсем ином стиле и дают только самое общее, по необходимости поверхностное представление о более сложных вещах.
Математика
Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике (Зельдович) 1963 год
Скачать Советский учебник
Назначение: Издание рассчитано на самые широкие круги читателей
Авторство: Яков Борисович Зельдович
Формат: DjVu, Размер файла: 8.7 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Зельдович Яков Борисович.
Скачать.
Высшей математикой называют дифференциальное и интегральное исчисление в отличие от алгебры, геометрии и тригонометрии, изучение которых заканчивается в средней школе.
Основные понятия высшей математики — производная и интеграл — необходимы для описания физических явлений, для точной формулировки законов природы.
Эти основные понятия уже давно стали необходимой частью знаний каждого культурного человека наряду, например, с пониманием того, что неизвестную величину можно обозначать буквой х и производить с этой буквой алгебраические действия. Понятия высшей математики необходимы везде, где мы имеем дело с изменяющимися величинами, с функциональной зависимостью одних величин от других.
В настоящее время существует большое число учебников высшей математики. Естественно возникает вопрос о том, каково отличие предлагаемой книги от изданных ранее, какие новые цели ставил перед собой автор. Таким общим отличием является иное отношение к читателю. Можно представить себе читателя «упирающегося», требующего точного и строгого доказательства всех положений, которые дает ему автор, выискивающего возражения и исключения. Для такого читателя предмет следует излагать в виде строгой и стройной цепи доказательств и теорем, заставляя этого читателя признать правильность теорем. Многие учебники построены именно таким образом.
Предлагаемая книга рассчитана на совершенно другого читателя — читателя, который хочет понять, что такое высшая математика, и научиться ее применению, т. е. читателя, который не упирается, а сам тянется вперед. Такого читателя не надо «подталкивать», с ним можно идти рядом и дружески беседовать.
Основной упор в книге сделан не на доказательства, а на пояснения при помощи примеров. Сначала на наглядных примерах выяснены смысл наиболее трудных понятий, способ их применения, их полезность и значение. Уже после этого даются более строгие и точные формулировки.
Для чтения книги достаточно знания основ алгебры, геометрии и тригонометрии в объеме, значительно меньшем программ средней школы. Поэтому книга вполне доступна для школьников 9—11 классов и для лиц, не имеющих законченного среднего образования.
В предлагаемом втором издании книги в первой части даны краткие сведения по графикам функций и аналитической геометрии. Эта часть в значительной мере повторяет материал, содержащийся в школьных учебниках алгебры. Однако представляется, что читателю будет удобно повторить этот материал, не обращаясь к другим книгам.
Вторая часть книги целиком посвящена выяснению смысла понятий производной и интеграла и способов их применения. Так же как в начале изучения алгебры учатся составлению уравнений, так и во второй части книги на нескольких примерах показано, как при помощи понятий высшей математики формулируются соотношения между скоростью движения и пройденным путем, между уравнением кривой и ограниченной этой кривой площадью и т. п. Вторая часть требует минимальной подготовки, не выходящей за пределы самых простых понятий алгебры и геометрии. Во втором издании в этой части изложение приблизилось к традиционному по сравнению с первым изданием, но по-прежнему отсутствует формальная- теория пределов.
Третья часть представляет собой в основном изложение правил дифференцирования и интегрирования и применение этих правил к нахождению производных и интегралов от различных функций. В этой части дается техника практической работы с понятиями высшей математики.
Следующие части — от четвертой до восьмой включительно — представляют собой простые применения высшей математики.
В части четвертой рассматриваются применения к математическим вопросам — нахождение максимума и минимума функций, вычисление площадей и объемов.
Части пятая — восьмая посвящены применениям высшей математики к физике. Они написаны не как примеры, иллюстрирующие определенные математические методы, а скорее как главы курса физики.
Когда учащемуся известны основы высшей математики, изложение физики можно существенно изменить по сравнению с обычным школьным курсом.
В этих частях рассмотрены вопросы механики, электричества, молекулярного движения, радиоактивного распада. Наряду с решением различных физических задач много внимания уделено физической сущности рассматриваемых явлений и физическим следствиям из полученных формул.
Переработка в связи с выпуском второго издания в этих частях сводилась к отдельным исправлениям и дополнениям, перечислять которые нет необходимости.
Первое издание было выпущено тиражом 75 000 экземпляров и быстро разошлось. Выпуск второго издания показывает интерес к высшей математике в широких кругах читателей, не имеющих высшего физико-математического или технического образования. Этот круг читателей нуждается в учебнике, упрощенном по сравнению с обычными курсами для вузов и втузов.
Введение 11-летнего образования должно привести к пересмотру школьных программ и включению элементов высшей математики в курс средней школы при некотором сокращении традиционных курсов арифметики, алгебры, геометрии и т ригонометрии. Предлагаемая книга (с небольшими сокращениями) в первых четырех частях дает представление о желательном объеме курса высшей математики в средней школе: во всяком случае следует дать оба тесно связанных понятия — производную и интеграл. Остальные четыре части показывают, как можно было бы формулировать физические законы и разбирать такие явления, как колебания, резонанс и др., если физика читается параллельно с высшей математикой.
Выпуск второго издания не является доказательством правильности всех методических идей, заложенных в первом издании. При обсуждении книги на секции преподавателей втузов Московского математического общества и в частном порядке справедливо указывалось на необходимость более точной формулировки понятий производной и интеграла. В связи с этим начало книги было существенно переработано.
В создании книги большая роль принадлежит В. Л. Мануйлову, подготовившему рукопись первого издания к печати и составившему упражнения и задачи, а также почти всю четвертую часть, и К. А. Семендяеву, внимательно просмотревшему рукопись и сделавшему много ценных замечаний. Пользуюсь случаем выразить искреннюю благодарность всем лицам, принимавшим участие в обсуждении первого издания книги, и в особенности Н. А. Дмитриеву, Н. Н. Мейману, Р. С. Гутеру и Л. Я. Цлафу за принципиальные критические замечания.
С благодарностью приняты и использованы при переработке замечания читателей Е. Ф. Давыдова, П. П. Склярова, А. Г. Соколова.
Практическую помощь в подготовке второго издания оказал X. Г. Цванг.